1、2016-2017学年度开鲁蒙中期中考试试卷高二文科试卷命题人:李国华时间过得真快,已经过了这学期的一半,我们到底学得怎么样呢?下面就来检验一下,同学们加油!你一定是最棒的!望你沉着冷静,勇敢地接受考验,考出自己的最佳水平!第I卷(选择题)一、选择题 (每小题5分,共计60分。)1的值是( )A B C D2计算的结果为( )A. B. C. D.3已知,且与夹角为,则等于( )A B C D4是第四象限角,cos,则sin=( )(A) (B)- (C) (D)- 5要得到函数y=sin(2x+)的图象,只需将函数y=sin 2x的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平
2、移个单位(D)向右平移个单位6已知等差数列的前n项和为,且=( )A18 B36 C54 D727函数,的最小正周期为( )A B C D8已知向量,若,( )A B7 C7 D9在锐角中,则( )A B C D10已知,则向量与的夹角为( )A B C D11已知函数的部分图像如图所示,则的值分别为( )A B C D12已知向量,若为实数,则( )A B C1 D2第II卷(非选择题)二、填空题(每空5分,共计20分。)13数列 an 为等差数列,a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则数列的通项an等于_ _.14已知tan2,且,则cossin 15已知为单位向量,其夹角
3、为60,则_16已知,且,则的值是 _ 三、解答题17已知是一个等差 数列,且。 (1)求的通项; (2)求的前项和的最大值。18.已知=2,求:(I)的值; (II)的值19设锐角三角形的内角所对的边分别为(1)求角的大小;(2)若,求20已知函数f(x)=sin +cos ,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x上的单调递增区间;(2)函数y=sin x(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象.21已知两向量的夹角为, ()求的值()求向量夹角的余弦值。22已知,分别为三个内角,的对边,.(1)求;(2)若,的面积为,求,.0000已知向量,
4、设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答案】() =. 最小正周期. 所以最小正周期为. () . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 参考答案1A根据诱导公式.故选A2试题分析:据倍角公式可知.故选.3B根据与夹角为,可知,所以,故选B4B5C6D,因为为等差数列,所以.所以.故D正确.7C这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题,只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出,如的最小正周期为,而的最小正周期为,故函数的最小正周期为,故选C.8B由题意可得,又因为,所以,通过计算可求出m=7,综合故选B考点:平面向量的坐标
5、运算;9A因,故,且是锐角,故,应选A.考点:三角形的面积公式及同角的关系.10C【解析】试题分析:由,得考点:向量数量积的运算11A【解析】试题分析:据五点法可得,解得,选.考点:三角函数图象.12B【解析】试题分析:因为,所以,又因为,所以,故选B考点:1、向量的坐标运算;2、向量平行的性质132n314【解析】试题分析:根据题意可得:,又可得,解得:,则考点:三角运算15【解析】试题分析:由题意得,所以考点:向量的运算1617解析:(1)设等差数列的公差为,则解得:(2)时,取最大值4.18.解:(I)因为所以, 所以(I) (II) =19(1);(2)【解析】试题分析:(1)由,根据
6、正弦定理得,再由为锐角三角形,即可求解角的大小;(2)由余弦定理,即可求解试题解析:(1)由,根据正弦定理得,所以由为锐角三角形,得(2)根据余弦定理,得,所以考点:正弦定理与余弦定理20解:f(x)=sin +cos =2sin(+).(1)最小正周期T=4.令z=x+,函数y=sin z的单调递增区间是(kZ).由-+2kx+2k,得-+4kx+4k,kZ.取k=0,得-x,所以函数f(x)在x上的单调递增区间是.(2)把函数y=sin x(xR)的图象向左平移,得到函数y=sin(x+)的图象,再把函数y=sin(x+)的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=sin(+)的图象,然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,即得到函数f(x)=2sin(+)的图象.21()7()【解析】试题分析:()求向量的模时利用转化为向量运算求解;()求向量夹角主要利用求解,本题中利用求解试题解析:(1)依题意,得=,7()依题意,得 22(1)(2)【解析】试题分析:(1)由正弦定理有,可以求出A;(2)由三角形面积以及余弦定理,可以求出b、c试题解析:(1)由及正弦定理得由于,所以,又,故. (2) 的面积,故,而 故,解得. 考点:正余弦定理解三角形