1、带电粒子在磁场中的运动( )1.如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的粒子 (粒子受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图虚线所示对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项作出判断你认为正确的是A. B. C. D. ()2. 如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场
2、区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力) A. B.C. D.( )3.如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD，则A. tABtACtADB. tABtACtADC. tABtAC0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30角的方向射入磁场不计重力的影响，则下列有关说法中正确
3、的是A. 只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B. 粒子磁场中运动所经历的时间一定为5m/3qBC. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m/qBD. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m/6qB( ) 7. (多选)电磁轨道炮工作原理如图所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是 A只将轨道长度L变为原来的2倍B只将电流I增加至原来
4、的2倍C只将弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变8. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域
5、内磁场的磁感应强度B的最小值9. 载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B，式中常量k0，I为电流强度，r为距导线的距离在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度为I2时，两细线内的张力均大于T0.(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向；(2)求MN分别通以强度为I1和I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比10. 为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨潜艇下方有左、右两
6、组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下在直线通道内充满电阻率0.2 m的海水，通道中abc0.3 m0.4 m0.3 m的空间内，存在着由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B6.4 T、方向垂直通道侧面向外磁场区域上、下方各有ab0.3 m0.4 m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I1.0103 A的电流，设该电流只存在于磁场区域不计电源内阻及导线电阻，海水密度m1.0103 kg/m3.(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向；(2)在不改变潜艇结构的前提下，简述
7、潜艇如何转弯？如何“倒车”？ (3)当潜艇以恒定速度v030 m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v34 m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小11. 如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电
8、荷量q和磁感应强度B的大小(2)求电场变化的周期T.(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值12. 如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m，电量为q(q0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为v(vv1)，为使该粒子能经过A(a,0)点，其入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin值； (3)如图乙，若在此空间再加入沿
9、y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值vm.带电粒子在磁场中的运动1.解析：高度的国际单位为米(m)，根据力学单位制推导四个表达式，最终单位为米的是A选项，故A正确，B、C、D错误答案：A2. 解析：做出粒子在圆柱形匀强磁场区域的运动轨迹如图，连接MN，根据粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60，及MP，得出各角的大小如图所示，粒子的出射点必与磁场圆的圆心等高，四边形OMON为菱形，粒子做圆周运动
10、的半径rR，根据qvB 得v 答案：B3. 解析： 带电物块在磁场中的斜面上运动时受到重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面顶端的高度为h，倾角为，则物块的加速度为ag sin，由公式sat2，得t，知越大，t越小，则选项C正确 答案：C4. 解析： 洛伦兹力F洛qvBqBat，所以A错误物块A对物块B的摩擦力大小fmAa，所以f随时间t的变化保持不变，B错误A对B的压力FNAmAgqvBmAgqBat，C正确B对地面的压力FNB(mAmB)gqBat，D正确答案：CD5. 解析：由Bqv，可知RL，则从P点射入的粒子轨迹最长时为切着AC边，此时PB，而当粒子在其中经历圆弧时，从BC边上
11、射出时，QB最大为L，故A、D正确答案：AD6.解析：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于，故D错；对应轨迹时，t1，C正确；另一种是从x轴边界飞出，如轨迹，时间t3T，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误答案：C7. 解析：磁感应强度BkI.对弹体应用动能定理：F安Lmv20，推得v(d为轨道宽度)，欲使v增加至原来的2倍，由上式可知，可以使I增加至原来的2倍，B正确，也可以使m减为原来的一半，L变为原来的2倍，故D正确答案：BD8. 解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有 xv0t2hy
12、at2hqEma联立以上各式可得E.(2)粒子到达a点时沿y轴方向的分速度为vyatv0所以vv0方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时，有qvBm当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有rL，所以B.答案：(1)(2)v0方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)9. 解析：(1)根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，I2的方向向右(2)当MN中的电流强度为I时，线圈受到的安培力大小为FkIiL()式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流，L为ab、cd的长度答案：(1)I1的方向向左，
13、I2的方向向右(2) 10. 解析：(1)将通电海水看成导线，所受磁场力FIBL代入数据得：FIBc1.01036.40.3 N1.92103 N用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)(2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受到磁场力的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”(3)电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率P1F牵v0根据牛顿第三定律：F牵12IBL当v030 m/s时，代入数据得：P1F牵v0121.9210330 W6.9105 W第二部分：海水的焦耳热功
14、率对单个直线推进器，根据电阻定律：R代入数据得：R0.2 0.5 由热功率公式，PI2R代入数据得：P单I2R5.0105 WP2125.0105 W6.0106 W第三部分：单位时间内海水动能的增加值设t时间内喷出的海水的质量为mP312考虑到海水的初动能为零，EkEkmvmmbcv水对地tP31212mbcv4.6104 W.答案：(1)1.92103 N，方向向右(或与海水出口方向相同) (2)见解析 (3)牵引功率6.9105 W海水焦耳热功率6.0106 W单位时间海水动能增加值4.6104 W11. 解析：(1)微粒做直线运动，则mgqE0qvB微粒做圆周运动，则mgqE0联立、得
15、qB(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则vt1qvBm2Rvt2联立得t1；t2电场变化的周期Tt1t2(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R联立得R设在N1Q段直线运动的最短时间为t1 min，由得t1 min因t2不变，T的最小值Tmint1 mint2.答案：(1)qB(2)(3)12.解析：(1)带电粒子以速率v在匀强磁场B中做匀速圆周运动，半径为R，有 qvBm 当粒子以初速度v1沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，该圆周半径为R1，有：R1 由代入式得v1(2)如图，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在x的直线上，半径为R.当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sinsin由式解得sin(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理，有qEymmvmv由题知，有vmkym若E0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有qv0Bmv0kR0由式解得vm答案：(1)(2)2个(3)
