1、高考资源网（） 您身边的高考专家海丰县20112012学年度高一年级第一学期末教学质量监测数学试卷考生注意：1、本试卷共150分，考试时间120分钟。2、本试卷主要考试内容：必修1、必修2各占50.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则等于（ ）A、 B. C. D. 2、直线，若，则等于（ ）A. B. 2 C. -2 D. 3、已知幂函数过点（2，8），则等于（ ）A. 4 B. 9 C. 12 D. 274、以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 5、函数的零点一定位于区间（ ）正视
2、图侧视图俯视图22A. （1,2）内 B. （2,3）内 C. （3,4）内 D. （4,5）内6、如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 7、设，则（ ）A. B. C. D. 8、一圆锥的侧面积是其底面积的2倍，若圆锥高为，则其表面积为（ ）A. B. C. D. 9、已知圆，圆，则圆O1和圆O2的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内含10、二次函数满足，且，若在上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.
3、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）11、函数的定义域是 。12、在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为 。13、已知，函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 。ABCD14、如图所示，四边形ABCD中，,AD=AB=1，BCD=45，BAD=90,现将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD,构成三棱锥ABCD,则三棱锥ABCD的体积为 。三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分12分）已知集合。（1）若，求; （2）若,求m的取值范围。16、（本小题满分13分）某企业计划用铁皮生产如图所示的四棱台形无盖容器
4、，要求上底面是边长为4分米的正方形，下底面是边长为2分米的正方形，侧棱长都相等，且此容器的高为分米，问生产一个这样的容器，需要多少铁皮（单位：平方分米）？17、（本小题满分13分）某医院研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间近似满足如图所示的曲线。（1）写出服药后与之间的函数关系式；正视图M(1,4)Oty（2）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25时，治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病的有效时间。18、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，。（1）求过点C且与AB垂直的直线的方程；（2）求以点C为圆心且与AB相切的圆的方程。19、
5、（本小题满分14分）如图所示的四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PC的中点，求证：（1）PA平面BDE； （2）平面PAC平面PBD.ABCDPE20、（本小题满分14分）已知函数为常数。（1）判断函数是否存在零点，若存在指出存在几个；（2）若函数存在两个零点，试确定实数m的值，使两个零点间的距离最小，并求出这个最小距离；（3）设，当时，的值域为，求m的值。海丰县20112012学年度高一年级第一学期末教学质量监测数学试卷参考答案1、D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. A 7. C 8. C 9. B 10. A10. ，是二次函数图象的对称轴，又知，
6、令，可得，在上有最小值1，最大值3，数形结合易得。11、 12、 13、 14、15、解：（1），又，6A1B1C1D1ABCD（2），16、解：如图，四棱台ABCDA1B1C1D1中，连结AC,A1C1,依题知. 又等腰梯形ACC1A1的高为，易得.在等腰梯形ABB1A1中，易得四棱台的斜高为3，所以所需铁皮的面积（平方分米）17、解：（1）当时，；当时，此时M(1,4)在曲线上，7分（2）由，解得，所以服药一次治疗疾病的有效时间为13分18、解：（1）,l的方程为，即。7分（2）AB所在的直线方程为，点C到直线AB的距离，以点C为圆心且与AB相切的圆的方程为.14分ABCDPEO19、证明
7、：（1）连结AC交BD于点O,连结OE.四边形ABCD是菱形，AO=CO.E为PC的中点，EOPA。 PA平面BDE,EO平面BDE,PA平面BDE.（2）PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD，四边形ABCD是菱形，BDAC. ,BD平面PAC,BD平面PBD，平面PAC平面PBD.20、解：（1）m=0时，函数存在一个零点。时，方程，判别式，方程有两个不相等实根，即函数存在两个零点。3分时，函数存在一个零点；时，函数存在两个零点。4分（2）函数存在两个零点，且，两个零点间距离的平方。7分当的最小值为，于是时，两零点间的距离最小，其值为9分（3）在时，图象对称轴方程是且开口向上，故时，单调递减。11分，即，依题意有，于是。14分高考资源网版权所有，侵权必究！