1、动量守恒定律的应用(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1(多选)下列属于反冲运动的是()A喷气式飞机的运动B直升机的运动C火箭的运动D反击式水轮机的运动【解析】选A、C、D。反冲运动是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，故直升机不是反冲运动。2(多选)下列图片所描述的实例或应用中，利用了反冲原理的是()【解析】选A、B、C。喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故利用了反冲原理，A正确；章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，故利用了反冲原理，B正确；气球带动小车是利用喷出的气体的反冲作用运动的，故利用了反冲原理，C正确；码头边轮胎的
2、作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲原理，D错误。3运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭【解析】选B。火箭工作的原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故选B项。4平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍。从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动。水对船的阻
3、力忽略不计。下列说法中正确的是()A人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面位移的9倍D人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍【解析】选D。人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度大小与质量成反比，A错误；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(Mm)v0，所以v0，说明船的速度立即变为零，B错误；人船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；动能、动量关系Ek，人在船上走动过程中人的动能是船
4、的动能的8倍，D正确。5.一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进了水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示，不计水的阻力，船的运动情况是()A向前运动B向后运动C静止 D无法判断【解析】选A。虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，故A正确。6.(2021梅州高二检测)“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽
5、热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是()A火箭的推力来源于空气对它的反作用力B在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为C喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为D在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒【解析】选B。火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，选项A错误；根据动量守恒定律有0mv0(Mm)v，解得在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v，选项B正确；喷出燃气后，万户及其所携设备做竖直上抛运动，动能转化为重力势能，有(Mm)v2(Mm)gh，联立解得能上升的最大高度为h，选项C错误；在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能增
6、加，燃料燃烧，将一部分化学能转化为万户及其所携设备的机械能，选项D错误。二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(10分)一辆平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿着轨道方向水平跳出，落在平板车上的A点，距货厢水平距离为l4 m，如图所示。人的质量为m，车连同货厢的质量为M4m，货厢高度为h1.25 m。(g取10 m/s2)(1)求车在人跳出后到人落到A点期间的反冲速度。(2)人落在A点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？【解析】(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向上动量守恒
7、。设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，则mv1Mv20，得v2v1，人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t0.5 s，在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1v1t，x2v2t由x1x2l得v1tv2tl则v2 m/s1.6 m/s。(2)人落到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得mv1Mv2(Mm)v，则v0。故人落到车上A点站定后车的速度为零。车的水平位移为x2v2t1.60.5 m0.8 m。答案：(1)1.6 m/s(2)不运动0.8 m8(14分)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直
8、升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。【解析】(1)由动能定理可得，烟花弹的初动能Emv2，此时，烟花弹的上升初速度v当烟花弹上升速度为零时爆炸，可将此运动看成竖直上抛运动。根据竖直上抛运动公式：vgt，v22gh0联立可解得t，h0(2)规定竖直向上为正方向，烟花弹爆炸后的两部分速度为v1、v2，由动量守恒定律可得v1v20又动能之和Evv联立
9、两式解得v1将上式代入竖直上抛运动公式v2gh1可得h1爆炸后烟花弹向上运动的部分距离地面的最大高度为Hh1h0答案：(1)(2)(15分钟40分)9(6分)一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为()AMBMCM DM【解析】选C。规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0(Mm)v2mv1，解得mM，故C正确。10. (6分)质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所
10、示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是()ABCD【解析】选B。由水平方向动量守恒有mx小球2mx大球0，又x小球x大球R，所以x大球，选项B正确。11.(6分)(多选)如图所示，内壁有四分之一圆弧的滑块静止在光滑水平面上，滑块下端B点离地面距离为h，圆弧光滑且半径为R2h。一小球从滑块的上边缘点A的正上方高为2h处由静止释放，恰好能从A点进入圆弧，小球到达滑块下端B点时相对地面的速度大小为v，小球刚落在水平面上的位置与滑块上B点间的水平距离为s4h。设小球的质量为m。重力加速度大小为g，以滑块上端点A为零势能点。则()A小球在滑块下端B点的重力势能为2mghB小球受滑块的支持力
11、不做功C小球从滑块的A点到达B点的过程合力做的功是mv22mghD小球到达滑块下端B点时相对地面的速度大小v3【解析】选A、C。滑块上端点A为零势能点，小球在滑块下端B点的重力势能为2mgh，选项A正确；在小球沿滑块的圆弧轨道滑动的同时，滑块也沿水平面向左运动，滑块动能增加，则小球对滑块的压力对滑块做正功；滑块的机械能增加，由于系统机械能守恒，则小球的机械能减少，小球受滑块的支持力做负功，选项B错误；小球从滑块的A点到达B点的过程由动能定理有WEEk2Ek1mv22mgh，选项C正确；两者组成系统水平方向动量守恒，有0mvmv，两者组成系统机械能守恒，有4mghmv2mv2，平抛后hgt2，4
12、hvtvt，联立解得v2，选项D错误。故选A、C。【加固训练】(多选)如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带有一半径为R的光滑圆弧轨道。现有一质量为m的小球从圆弧轨道的上端由静止释放，下列说法正确的是()A小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒C小球离开小车时，小车的位移大小x1D小球离开小车时，小车的动量大小p【解析】选B、C。小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统所受合外力不为零，总动量不守恒；但由于只有小球的重力对系统做功，所以机械能守恒，故A错误，B正确；由于在小球下滑的过程中，小车和小球组成的系统水平方向不
13、受外力作用，所以系统在水平方向遵守动量守恒定律，由动量守恒定律得：Mx1m(Rx1)，解得：x1，故C正确；设小球离开小车时，小车的速度大小为v1、小球的速度大小为v2，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得：Mv1mv2，mgRMvmv，解得：pMv1，故D错误。故选B、C。12.(22分)(2021珠海高二检测)如图，用不可伸长的轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。求：(1)碰撞
14、后瞬间物块b速度的大小。(2)轻绳的长度。【解析】(1)碰撞后b在水平方向上只受摩擦力，由牛顿第二定律得Fmbgmbaag由速度位移公式vv2ax得vb(2)物块a下摆的过程中机械能守恒，maglmav2物块a和物块b碰撞过程中机械能和动量都守恒，则有mav2mavmbvmavmavambvb整理得：l4s答案：(1)(2)4s【加固训练】如图所示，平板小车C上固定有两个完全相同的弹射装置，在弹射装置中分别压装上两个光滑小球A、B，将它停放在光滑水平地面上。先打开球A所在的装置，将球A发射出去，球A获得vA8 m/s 的速度。已知球A的质量mA1 kg，小车C和球B的总质量M4 kg，则：(1)发射球A时，弹射装置释放的能量为多少？(2)将球A发射出去后，要使小车C停止，必须以多大的速度将质量为 kg的球B发射出去？【解析】(1)发射球A时，球A、B和车C组成的系统动量守恒，有：mAvAMv1 可得BC组成的系统获得的速度v1 m/s2 m/s根据能量守恒知，弹射系统释放的能量转化为系统的动能，有：EmAvMv代入数据可解得：释放的能量E40 J；(2)发射球B时，球B与小车组成的系统动量守恒，设将球B发射出去的速度为vB，有mBvBMv1 解得：vBv12 m/s12 m/s答案：(1)40 J(2)12 m/s
