1、赤峰二中高二文科周测一、选择题1、抛物线的准线方程为（ ）A B C D2、双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D3、若框图所给的程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的 判断条件错误的是（ ）（A） （B） （C） （D）4、若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）A. B. C. D.5、已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意的R，都有.当0 1时，=，若直线与的图象在0，2恰有两个不同的公共点，则实数的值是（ ）A.0 B.0或 C.0或 D.或6、若点在抛物线上，则点到点的距离与点到抛物线焦点的距离之差 （ ）A有最小值，但无最大值 B有最大值但无最小值C既无最小
2、值，又无最大值 D既有最小值，又有最大值 7、如右图，在ABC中，CAB=CBA=30,AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( )A. B.1 C.2 D.28、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-5，则输出的值是（ ）A B1 C D9、已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则|PF1|PF2|=（）A2B4C6D810、命题：，的否定是( )A， B， C， D，11、某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为（）AK1 BK2 CK3 DK412、
3、定义在R上的函数f(x)满足f(4)1，f(x)为f(x)的导函数，已知函数yf(x)的图象如图所示若两正数a，b满足f(2ab)3，选C.12、【答案】C【解析】二、填空题13、【答案】【解析】以线段的中点为原点，直线为轴建立坐标系，则，设，由，得，所以，于是面积的最大值为.14、【答案】15、【答案】【解析】16、【答案】必要不充分【解析】试题分析：方程的曲线表示椭圆？（k5）（6k）0，k50，k56k，解出即可判断出试题解析：解：方程的曲线表示椭圆？（k5）（6k）0，k50，k56k，？5k6，且k5.5.5k6是方程为的曲线表示椭圆时的必要不充分条件故答案为：必要不充分考点：必要条
4、件、充分条件与充要条件的判断点评：本题考查了充要条件的判定、椭圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题20、【答案】a2或1 a2 p：y2x2在x1,2递增，最小值为2，所以a2 q：4a24(2a)0，a2a20，a2或a1 . 若命题“p且q”是真命题，则p、q都为真 a2或1 a2 【解析】18、【答案】由共同的焦点,可设椭圆方程为;双曲线方程为,点在椭圆上,双曲线的过点的渐近线为,即所以椭圆方程为;双曲线方程为【解析】19、【答案】设通过点M（1，1）的直线方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,整理得设A、B的横坐标分别为、 ，则解之得 故AB方程为,所求的方
5、程为4x+9y-13=0【解析】21、【答案】（）；（）；（）试题分析：（）求函数的导数，再求出即可写出切线方程；（）变参分离可得，即，从而将问题转化为求函数，的最小值问题，求函数的导数，由导数研究函数的单调性，即可求出函数的最小值，从而可求出的范围；（）设为在时的图象上的任意一点，则,所以可设的坐标为，由于,即，当，变参分离得，令，由导数研究函数的单调性即可试题解析：（），在处的切线方程为：，即（），从而由得：由于时，且等号不能同时成立，所以，从而，为满足题意，必须设，则，从而，在上为增函数，所以，从而（）设为在时的图象上的任意一点，则的中点在轴上，的坐标为，所以，由于，所以当时，恒成立，；
6、当时，令，则，从而在上为增函数，由于时，综上可知，的取值范围是考点：1.导数的几何意义；2.导数与函数的单调性；3.函数与不等式【名师点睛】本题主要考查导数的几何意义、导数与函数的单调性、函数与不等式等知识，属难题；解决导数的几何意义有关的问题时，应重点注意以下几点：1.首先确定已知点是否为曲线的切点是解题的关键；2.基本初等函数的导数和导数的运算法则是正确解决问题的保证；3.熟练掌握直线的方程与斜率是正确解决此问题的前提【解析】22、【答案】（I）由又由曲线处的切线方程为，得故（II）处的切线方程为，而点在切线上，所以，化简得，即满足的方程为下面用反证法证明：假设处的切线都过点，则下列等式成
7、立由（3）得又，故由（4）得，此时与矛盾，（III）由（II）知，过点可作的三条切线，等价于方程有三个相异的实根，即等价于方程有三个相异的实根设，则，由于，故有0+00+极大值1极小值由 的单调性知：要使有三个相异的实根，当且仅当0，的取值范围是【解析】23、【答案】（）e= c= a b2=a2-c2= a2故所求椭圆为:又椭圆过点（） a2 =4. b2 =1 ()设P（x1,y1）, Q（x2,y2）,PQ的中点为（x0,y0）将直线y=kx+m与联立得（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0 又x0=又点-1,0）不在椭圆OE上,依题意有整理得3km=4k2+1 由可得k2,m0, k0,k设O到直线l的距离为d,则SOPQ =当的面积取最大值1,此时k=直线方程为y=