1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题,发布高考信息题本站投稿专用信箱:ks5u,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优新课标、新考纲2007年潮安县高考数学第二轮复习专项训练集(理科)1 函数与导数专项训练一、 选择题1已知函数是定义在R上的函数,条件甲:有反函数;条件乙:是单调函数,则条件甲是条件乙的( )。A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”,在下面的五个点中,“好点”的个数为( )。A0 B1 C2 D33已知函数在区间 上是减函数,那么( )。A有最大值 B有最大值 C有最
2、小值 D有最小值4对任意实数定义运算“*”如下:函数的值域为( )。A B C D5已知则的值为( )。A B C D6若的值域为则点的轨迹是如图中的( )。A线段和 B线段和C线段和 D点和点 7若奇函数等于( ).A B C D8若定义例如则函数的奇偶性为( )。A为偶函数,但不是奇函数 B为奇函数,但不是偶函数C既是奇函数,也是偶函数 D既不是奇函数,也不是偶函数9已知函数在区间是增函数,则常数的取值范围是( ).A B C D10已知定义在上的函数满足下列三个条件:对任意的都有对于任意的都有的图象关于轴对称,则下列结论中,正确的是( ).A BC D11若函数时则函数的图象与函数的图象
3、的交点的个数是( ).A2 B3 C4 D多于412已知在上的最大值与最小值分别为M、m,则M+m的值为( )A0 B2 C4 D与的值有关13关于函数给出下列四个判断:的解集是 是极小值,是极大值没有最小值,也没有最大值 有最大值,没有最小值则其中判断正确的是:( )A , B , C , D .14若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为( )A B0 C钝角 D锐角15过曲线上的点的切线平行于直线,则切点的坐标为( )A(0,-1)或(1,0) B(1,0)或(-1,-4) C(-1,-4)或(0,-2) D(1,0)或(2,8)16曲线 上的点到直线 的最短距离是( )A B C D0
4、17设是定义域为R的恒大于零的可导函数,且满足则当时有( )A BC D. 18若,则方程 在(0,2)上恰好有( )个根A0 B1 C2 D319函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定( )A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数20设又k是一个常数.已知当k4时, 只有一个实根;当0k4时, 有三个相异实根,现给出下列命题:(1) 和有一个相同的实根;(2) 和有一个相同的实根;(3) 的任一实根大于的任一实根;(4) 的任一实根小于的任一实根.其中,错误命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题1设函数 的小数点后的第位数字,例如则 .2若函数的定义域是R,则的取
5、值范围是 。3是定义在上的增函数,对正数、都有成立不等式的解集为 。4已知定义域为R的函数满足 成等差数列,则的值为 。5在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰好经过个格点,则称函数为阶格点函数,已知函数:其中为一阶格点函数的序号为 ,(注:把你认为正确论断的序号都填上)6.曲线在点(0,0)处的切线方程为 .7.已知经过函数图象上一点P(-1,2)处的切线与直线平行,则函数的解析式是 .8.奇函数在处有极值,则的值为 .9.当时, 恒成立,则实数m的取值范围是 .10.已知曲线在处的切线恰好与抛物线 相切,则该抛物线的通径长为 .三、解答题1 已知函数为常数)且方程
6、有两个实根为()求函数的解析式;()设解关于的不等式:2 设函数为实数),()若且对任意实数均有成立,求表达式;()在()的条件下,当是单调函数,求实数的取值范围;()设为偶函数,求证:3 某森林出现火灾,火势正以每分钟m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1m2森林损失费为60元,问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?4.已知定义在R上的函数的图象关于原点对称,且当时, 取极小值-2.()求的单调递增区间;()解关于x的不等式
7、.5.已知函数()求函数的单调区间;()若,求证:直线不可能是函数图象的切线.6.已知函数()若,且存在单调递减区间,求a的取值范围;()设函数图象与函数的图象交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交、于点M、N,证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行.新课标、新考纲2007年潮安县高考数学第二轮复习专项训练集(理科)参考答案1 函数与导数专项训练一、选择题::题 号12345678910答 案BCBACCDAAC题 号11121314151617181920答 案CCDCBABBDD二、填空题:11 2 3 42或3 56 7 8 0 9 1032三、解答题:1()将分别代入方程得
8、所以 ()不等式即为 可化为即 当时,解集为当时,不等式为 解集为 当时,解集为 2()恒成立,知 3设派名消防员前去求火,用分钟将火扑灭,总损失为则 灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费 当县仅当时,有最小值36450。 故应该派27名消防员前去救火,才能使总损失最少,最少损失为36450元。4 ()由已知得是奇函数且 时取得极小值, 解得当时,单调递增,解得x1.的单调递增区间是() 即.即m=0时, 时, 或时, 或故当m=0时,所求不等式的解集是;当时,所求不等式的解集是或当时,所求不等式的解集是或5() 当时,由得由得或.此时函数的单调增区间为(-1,1),单调减区间为和当时,由得或由或此时,函数的单调增区间为和单调减区间为(-1,1).() .直线的斜率为3.假设即,整理得此方程没有实根.直线不可能是函数图象的切线.6. () ()设点P,Q的坐标分别为 则点M,N的横坐标为 在点M处的切线斜率为 在点N处的切线斜率为假设在点M处的切线与在点N处的切线平行,则即则所以设则令则因为时, 所以在上单调递增,故则这与矛盾,所以假设不成立.故在点M处的切线与在点N处的切线不平行.共8页第8页