1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优新课标、新考纲2007年潮安县高考数学第二轮复习专项训练集（理科）1 函数与导数专项训练一、 选择题1已知函数是定义在R上的函数，条件甲：有反函数；条件乙：是单调函数，则条件甲是条件乙的（ ）。A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点中，“好点”的个数为（ ）。A0 B1 C2 D33已知函数在区间 上是减函数，那么（ ）。A有最大值 B有最大值 C有最
2、小值 D有最小值4对任意实数定义运算“*”如下：函数的值域为（ ）。A B C D5已知则的值为（ ）。A B C D6若的值域为则点的轨迹是如图中的（ ）。A线段和 B线段和C线段和 D点和点 7若奇函数等于( ).A B C D8若定义例如则函数的奇偶性为（ ）。A为偶函数，但不是奇函数 B为奇函数，但不是偶函数C既是奇函数，也是偶函数 D既不是奇函数，也不是偶函数9已知函数在区间是增函数,则常数的取值范围是( ).A B C D10已知定义在上的函数满足下列三个条件：对任意的都有对于任意的都有的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是（ ）.A BC D11若函数时则函数的图象与函数的图象
3、的交点的个数是（ ）.A2 B3 C4 D多于412已知在上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为（ ）A0 B2 C4 D与的值有关13关于函数给出下列四个判断：的解集是 是极小值，是极大值没有最小值，也没有最大值 有最大值，没有最小值则其中判断正确的是：（ ）A , B , C , D .14若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（ ）A B0 C钝角 D锐角15过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为（ ）A（0，-1）或（1，0） B（1，0）或（-1，-4） C（-1，-4）或（0，-2） D（1，0）或（2，8）16曲线 上的点到直线 的最短距离是（ ）A B C D0
4、17设是定义域为R的恒大于零的可导函数，且满足则当时有（ ）A BC D. 18若，则方程 在（0，2）上恰好有（ ）个根A0 B1 C2 D319函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（ ）A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数20设又k是一个常数.已知当k4时, 只有一个实根;当0k4时, 有三个相异实根,现给出下列命题:(1) 和有一个相同的实根;(2) 和有一个相同的实根;(3) 的任一实根大于的任一实根;(4) 的任一实根小于的任一实根.其中,错误命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题1设函数 的小数点后的第位数字，例如则 .2若函数的定义域是R，则的取
5、值范围是 。3是定义在上的增函数，对正数、都有成立不等式的解集为 。4已知定义域为R的函数满足 成等差数列，则的值为 。5在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数，已知函数：其中为一阶格点函数的序号为 ，（注：把你认为正确论断的序号都填上）6.曲线在点(0,0)处的切线方程为 .7.已知经过函数图象上一点P(-1,2)处的切线与直线平行,则函数的解析式是 .8.奇函数在处有极值,则的值为 .9.当时, 恒成立,则实数m的取值范围是 .10.已知曲线在处的切线恰好与抛物线 相切,则该抛物线的通径长为 .三、解答题1 已知函数为常数）且方程
6、有两个实根为（）求函数的解析式；（）设解关于的不等式：2 设函数为实数），（）若且对任意实数均有成立，求表达式；（）在（）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围；（）设为偶函数，求证：3 某森林出现火灾，火势正以每分钟m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？4.已知定义在R上的函数的图象关于原点对称,且当时, 取极小值-2.()求的单调递增区间;()解关于x的不等式
7、.5.已知函数()求函数的单调区间;()若,求证:直线不可能是函数图象的切线.6.已知函数()若,且存在单调递减区间,求a的取值范围;()设函数图象与函数的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交、于点M、N，证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行.新课标、新考纲2007年潮安县高考数学第二轮复习专项训练集（理科）参考答案1 函数与导数专项训练一、选择题:：题 号12345678910答 案BCBACCDAAC题 号11121314151617181920答 案CCDCBABBDD二、填空题：11 2 3 42或3 56 7 8 0 9 1032三、解答题:1（）将分别代入方程得
8、所以 （）不等式即为 可化为即 当时，解集为当时，不等式为 解集为 当时，解集为 2（）恒成立，知 3设派名消防员前去求火，用分钟将火扑灭，总损失为则 灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费 当县仅当时，有最小值36450。 故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元。4 ()由已知得是奇函数且 时取得极小值， 解得当时，单调递增，解得x1.的单调递增区间是() 即.即m=0时, 时, 或时, 或故当m=0时,所求不等式的解集是;当时，所求不等式的解集是或当时,所求不等式的解集是或5() 当时，由得由得或.此时函数的单调增区间为(-1,1),单调减区间为和当时,由得或由或此时,函数的单调增区间为和单调减区间为(-1,1).() .直线的斜率为3.假设即,整理得此方程没有实根.直线不可能是函数图象的切线.6. () ()设点P,Q的坐标分别为 则点M,N的横坐标为 在点M处的切线斜率为 在点N处的切线斜率为假设在点M处的切线与在点N处的切线平行,则即则所以设则令则因为时, 所以在上单调递增,故则这与矛盾,所以假设不成立.故在点M处的切线与在点N处的切线不平行.共8页第8页