1、天津市六校联考2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（5分）在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A（1，1）B（l，1）C（1，l）D（1，l）2（5分）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）A2B4C6D83（5分）下列命题正确的是（）A“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件B对于命题p：xR，使得x2+x10，则p：xR均有x2+x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0，则x2”4（5分）设a=log
2、2，b=log3，c=（）0.3，则（）AabcBacbCbcaDbac5（5分）设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a42，3S2=a32，则公比q=（）A3B4C5D6来源:Zxxk.Com6（5分）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）Ax2+y210x+9=0Bx2+y210x+16=0Cx2+y2+10x+16=0Dx2+y2+20x+9=07（5分）若关于x的不等式x2+2x+9m2+2m有实数解，则实数m的取值范围是（）A（，4）（2，+）B（，42，+）C（4，2）D（，24，+）8（5分）已知函数f（x）=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（
3、f（x）=0有且只有一个实数解，则a实数的取值范围是（）A（，0）B（，0）（0，1）C（0，1）D（0，1）（1，+）二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9（5分）已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为；，则该几何体的表面积是10（5分）阅读的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25时，输出x的值为11（5分）（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为O的切线，A、C为切点，AB为O的直径，若DA=2，CD：DP=1：2，则AB=12（5分）在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC
4、=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则=13（5分）若函数f（x）=logax（其中a为常数且a0，a1）满足f（2）f（3）且f（）=1则f（1）1的解集是14（5分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a，b，c成等差数列，则函数f（B）=sinB+cosB+sinBcosB+1的值域为三.解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13分）某社区老年活动站的主要活动项目有3组及相应人数分别为：A组为棋类有21人、B组为音乐舞蹈类有14人、C组为美术类有7人，现采取分层抽样的方法从这些人中抽取6人进行问卷调查（）求应从A组棋类、B组音乐舞蹈类
5、、C组美术类中分别抽取的人数；（）若从抽取的6人中随机抽取2人做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2人均为参加棋类的概率16（13分）已知函数f（x）=sin2xcos2x，xR（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值17（13分）如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=（）证明：平面PBE平面PAB；（）求二面角ABEP的大小18（13分）已知椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，且椭圆
6、经过点A（0，1）（）求椭圆E的方程；（）如果过点H（0，）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）若AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；在y轴是否存在一点B，使得，若存在求出点B的坐标；若不存在，请说明理由19（14分）若数列an的前n项和为Sn，对任意正整数n都有6Sn=12an，记bn=logan（）求a1，a2的值；（）求数列bn的通项公式；（）设Tn=+，求证：Tn20（14分）已知函数f（x）=ax2x+lnx（aR，a0）（）当a=2时，求在点（1，f（1）处的切线方程；（）若y=f（x）在区间（2，3）内有且只有一个极值点，求a的取值范围；（）当x1
7、，+），函数f（x）的图象恒在直线y=ax的下方，求a的取值范围天津市六校联考2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（5分）在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A（1，1）B（l，1）C（1，l）D（1，l）考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义 专题：计算题分析：直接利用复数的除法运算化简为a+bi（a，bR）的形式，则答案可求解答：解：由=所以复数对应的点的坐标为（1，1）故选A点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法与几何意义，
8、是基础题2（5分）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）A2B4C6D8考点：简单线性规划 专题：计算题分析：我们先画出满足约束条件：的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=x3y的最小值解答：解：根据题意，画出可行域与目标函数线如图所示，由图可知目标函数在点（2，2）取最小值8来源:学科网ZXXK故选D来源:Zxxk.Com点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点
9、的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解3（5分）下列命题正确的是（）A“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件B对于命题p：xR，使得x2+x10，则p：xR均有x2+x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0，则x2”考点：命题的真假判断与应用 专题：阅读型；分析法分析：首先对于选项B和D，都是考查命题的否命题的问题，如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题 即可得出B正确，D错误对于选项A因为“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故选项A错误对于选项
10、C，因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误即可根据排除法得到答案解答：解：对于A：“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件因为“x23x+20”等价于“x1，x2”所以：“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故A错误 对于B：对于命题p：xR，使得x2+x10，则p：xR均有x2+x10因为否命题是对条件结果都否定，所以B正确 对于C：若pq为假命题，则p，q均为假命题因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误 对于D：命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0则x2”因为
11、否命题是对条件结果都否定，故D错误故选B点评：此题主要考查充分必要条件，其中涉及到否命题，且命题，命题的真假的判断问题，都是概念性问题属于基础题型4（5分）设a=log2，b=log3，c=（）0.3，则（）AabcBacbCbcaDbac考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：直接判断对数值的范围，利用对数函数的单调性比较即可解答：解：a=log20，b=log30，log2log2log2log3，c=（）0.30bac来源:Z*xx*k.Com故选：D点评：本题考查对数函数的单调性，对数值的大小比较，基本知识的考查5（5分）设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a42，
12、3S2=a32，则公比q=（）A3B4C5D6来源:学科网ZXXK考点：等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：3S3=a42，3S2=a32，两式相减得3a3=a4a3，由此能求出公比q=4解答：解：Sn为等比数列an的前n项和，3S3=a42，3S2=a32，两式相减得来源:Zxxk.Com3a3=a4a3，a4=4a3，公比q=4故选：B点评：本题考查公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用来源:学科网ZXXK6（5分）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）Ax2+y210x+9=0Bx2+y210x+16=0Cx2+y2+10x+
13、16=0Dx2+y2+20x+9=0考点：双曲线的简单性质 专题：计算题分析：求出双曲线的右焦点得到圆心，在求出圆心到其渐近线的距离得到圆的半径，从而得到圆的方程解答：解：右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为，即4x3y=0，圆方程为（x5）2+y2=16，即x2+y210x+9=0，故选A点评：本题考查双曲线的焦点坐标和其渐近线方程以及圆的基础知识，在解题过程要注意相关知识的灵活运用7（5分）若关于x的不等式x2+2x+9m2+2m有实数解，则实数m的取值范围是（）A（，4）（2，+）B（，42，+）C（4，2）D（，24，+）考点：一元二次不等式的应用 专题：不等式的解法及应用分析：将
14、不等式x2+2x+9m2+2m转化为不等式x2+2x+9m22m0，则=224（9m22m）0，然后求出m的值即可解答：解：不等式x2+2x+9m2+2m等价于x2+2x+9m22m0，故不等式x2+2x+9m2+2m有实数解，则=224（9m22m）0，整理得m2+2m80，解得：m4或m2故答案为：A点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0时，方程无实数根8（5分）已知函数f（x）=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，则a实数的取值范围
15、是（）A（，0）B（，0）（0，1）C（0，1）D（0，1）（1，+）考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：若a=0则方程f（f（x）=0有无数个实根，不满足条件，若a0，若f（f（x）=0，可得当x0时，aex=1无解，进而得到实数a的取值范围解答：解：若a=0则方程f（f（x）=0有无数个实根，不满足条件，若a0，若f（f（x）=0，则f（x）=1，x0时，f（）=1，关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，故当x0时，aex=1无解，即在x0时无解，故，故a（，0）（0，1），故选：B点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中分析出当x0时，ae
16、x=1无解，是解答的关键二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9（5分）已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为；，则该几何体的表面积是（2+）考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图知该几何体是上部为圆锥，底面为半球的组合体，求出它的表面积即可解答：解：根据几何体的三视图得，该几何体是上部为圆锥，底面为半球的组合体，该几何体的表面积是S=rl+2r2=1+212=2+故答案为：2+点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出该几何体是
17、什么图形，从而解答问题10（5分）阅读的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25时，输出x的值为3考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|1时跳出循环，输出结果解答：解：当输入x=25时，|x|1，执行循环，x=1=4；|x|=41，执行循环，x=1=1，|x|=1，退出循环，输出的结果为x=21+1=3故答案为：3点评：本题考查循环结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决本题的关键，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于基本知识的考查11（5分）（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为O的切线，A、C为切点，AB为O的直径，若DA=2，C
18、D：DP=1：2，则AB=考点：与圆有关的比例线段 专题：压轴题；数形结合分析：由已知中，PC、DA为O的切线，A、C为切点，AB为O的直径，若 DA=2，CD：DP=1：2，我们易根据切线的性质及勾股定理，求出PC长及PA长，进而由切割线定理求出PB后，即可得到AB的长解答：解：DA、DC均为过圆外一点D的切线DA=DC=2又CD：DP=1：2，DP=4，故有CP=6在直角三角形DAP中，PA=2由线割线定理得PC2=PAPB解得PB=6则AB=PBPA=4故答案为：4点评：本题考查的知识点是切线的性质，切割线定理，其中根据切线的性质及勾股定理，求出PC长及PA长，是解答本题的关键12（5分
19、）在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则=4考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由题意建立直角坐标系，可得及，的坐标，而原式可化为，代入化简可得答案解答：解：由题意可建立如图所示的坐标系可得A（2，0）B（0，2），P（，）或P（，），故可得=（，）或（，），=（2，0），=（0，2），所以+=（2，0）+（0，2）=（2，2），故=（，）（2，2）=4或=（，）（2，2）=4，故答案为：4点评：本题考查平面向量的数量积的运算，建立坐标系是解决问题的关键，属基础题13（5分）若函数f（x）=logax（其中a为常数且a0，a1）
20、满足f（2）f（3）且f（）=1则f（1）1的解集是（1，2）考点：对数函数的图像与性质 来源:学。科。网专题：函数的性质及应用分析：先由条件，得到loga2loga3从而求出a的取值范围，利用对数函数的单调性与特殊点化简不等式f（1）1为整式不等式即可求解解答：解：f（x）=logax（其中a为常数且a0，a1）满足f（2）f（3），0a1，x0，f（1）1，f（）=1，f（1）f（），1，且10，解得，1x2，故答案为（1，2）点评：本小题主要考查函数单调性的应用、对数函数的单调性与特殊点、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想属于基础题14（5分）在ABC中，内角A，B，C所
21、对的边分别为a，b，c且a，b，c成等差数列，则函数f（B）=sinB+cosB+sinBcosB+1的值域为（2，）考点：等差数列的性质 专题：综合题；等差数列与等比数列；三角函数的图像与性质分析：依题意得2b=a+c，利用余弦定理可得cosB=（+）2=，继而可得0B，令t=sinB+cosB=sin（B+），则sinBcosB=，整理可得f（B）=h（t）=（t+1）2，t（1，利用二次函数的单调性即可求得答案解答：解：a，b，c成等差数列，2b=a+c，则cosB=（+）2=，则0B令t=sinB+cosB=sin（B+），则sinBcosB=，sinB+cosB+sinBcosB+1
22、=t+1=（t+1）2，0B，B+，t（1，t+1（2，1+，（t+1）2（2，f（B）=sinB+cosB+sinBcosB+1的值域为：（2，故答案为：（2，点评：本题考查等差数列的性质，主要考查三角函数间的平方关系与二倍角的正弦、辅助角公式的综合应用，突出换元思想与正弦函数的单调性质的考查，属于难题三.解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13分）某社区老年活动站的主要活动项目有3组及相应人数分别为：A组为棋类有21人、B组为音乐舞蹈类有14人、C组为美术类有7人，现采取分层抽样的方法从这些人中抽取6人进行问卷调查（）求应从A组棋类、B组音乐舞蹈类、C
23、组美术类中分别抽取的人数；（）若从抽取的6人中随机抽取2人做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2人均为参加棋类的概率考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：（）求出总体中三个项目的比例，再由样本的容量求出从三个项目中分别抽取的人数；（）（1）把6个人分别编不同的号，再按一定的顺序列出抽取2人的所有可能结果；（2）求出事件：抽取的2人均为参加棋类包含的所有可能结果，导入古典概型下的概率公式即可解答：解：（）由题意得，A组棋类、B组音乐舞蹈类、C组美术类的比例是21：14：7=3：2：1，故从三个项目中分别抽取的人数是3，2，1；（）（1）设棋类
24、的三人为1，2，3；音乐舞蹈类的2人为a，b；美术类的1人为A，则抽取2人的所有可能结果为：（1，2）、（1，3）、（1，a）、（1，b）、（1，A）、（2，3）、（2，a）、（2，b）、（2，A）、（3，a）、（3，b）、（3，A）、（a，b）、（a，A）、（b，A），共15种，（2）设事件B为：抽取的2人均为参加棋类，事件B包含的所有可能结果为：（1，2）、（1，3）、（2，3）共3种，所以P（B）=点评：本题考查分层抽样，以及古典概型下的概率公式的应用，注意列基本事件时按一定的顺序一一列出，做到不重不漏16（13分）已知函数f（x）=sin2xcos2x，xR（1）求函数f（x）的最小值
25、和最小正周期；（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值考点：解三角形；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法 专题：计算题分析：（1）将f（x）解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域得出f（x）的最小值，找出的值，代入周期公式，即可求出f（x）的最小正周期；（2）由（1）确定的f（x）解析式及f（C）=0，求出sin（2C）=1，由C的范围，求出2x的范围，利用特殊角的三角函数值及正弦函数的图象求出C的度数，由sin
26、B=2sinA，利用正弦定理得到b=2a，再利用余弦定理得到c2=a2+b22abcosC，将c与cosC的值代入得到关于a与b的方程，记作，联立即可求出a与b的值解答：解：（1）f（x）=sin2xcos2x=sin2x=sin2xcos2x1=sin（2x）1，1sin（2x）1，f（x）的最小值为2，又=2，则最小正周期是T=；（2）由f（C）=sin（2C）1=0，得到sin（2C）=1，0C，2C，2C=，即C=，来源:Zxxk.ComsinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，又c=，由余弦定理，得c2=a2+b22abcos，即a2+b2ab=3，联立解得：a=1，b=2点评：此
27、题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦、余弦定理，正弦函数的定义域与值域，二倍角的余弦函数公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键17（13分）如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=（）证明：平面PBE平面PAB；（）求二面角ABEP的大小考点：与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定 专题：计算题；证明题分析：（I）连接BD，由已知中四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，我们可得BEAB，PABE，由线面垂直的判定定理可得
28、BE平面PAB，再由面面平行的判定定理可得平面PBE平面PAB；（II）由（I）知，BE平面PAB，进而PBBE，可得PBA是二面角ABEP的平面角解RtPAB即可得到二面角ABEP的大小解答：证明：（I）如图所示，连接BD，由ABCD是菱形且BCD=60知，BCD是等边三角形因为E是CD的中点，所以BECD，又ABCD，所以BEAB，又因为PA平面ABCD，BE平面ABCD，所以PABE，而PAAB=A，因此 BE平面PAB又BE平面PBE，所以平面PBE平面PAB解：（II）由（I）知，BE平面PAB，PB平面PAB，所以PBBE又ABBE，所以PBA是二面角ABEP的平面角在RtPAB中
29、，故二面角ABEP的大小为60点评：本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，平面与平面垂直的判定，其中（I）的关键是熟练掌握线线垂直、线面垂直及面面垂直之间的转换，（II）的关键是构造出PBA是二面角ABEP的平面角18（13分）已知椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，且椭圆经过点A（0，1）（）求椭圆E的方程；（）如果过点H（0，）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）若AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；在y轴是否存在一点B，使得，若存在求出点B的坐标；若不存在，请说明理由考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（）由已知
30、条件得，由此能求出曲线E的方程（）设直线MN的方程为y=kx+，把y=kx+代入椭圆方程，得：（1+4k2）x2+=0，若k=0，则P（0，），满足APMN，直线MN的方程为y=；k0，则kAP=，直线MN的方程为y=，由此能求出直线MN的方程假设存在点B（0，t），满足，由=0，解得t=1从而推导出存在B（0，1），使得解答：解：（）椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，且椭圆经过点A（0，1），解得a=2，b=1c=，曲线E的方程为（）若过点H的直线斜率不存在，此时M，N两点吸一个点与A点重合，不满足题意，直线MN的斜率存在，设其斜率为k，则MN的方程为y=kx+，把y=kx+代入椭圆方程，
31、得：（1+4k2）x2+=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），MN的中点P（x0，y0），则，x1x2=，=，=APMN，且P（，），若k=0，则P（0，），显然满足APMN，此时直线MN的方程为y=；k0，则kAP=，解得k=，直线MN的方程为y=，即或，综上所述：直线MN的方程为y=或假设存在点B（0，t），满足，=x1x2+y1y2t（y1+y2）+t2=+来源:Z。xx。k.Com=0，解得t=1存在B（0，1），使得点评：本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程的求法，考查使向量垂直的点是否存在的判断与求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用19（14分）若数列an的前
32、n项和为Sn，对任意正整数n都有6Sn=12an，记bn=logan（）求a1，a2的值；（）求数列bn的通项公式；（）设Tn=+，求证：Tn考点：数列与不等式的综合；数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：（）n=1时，6a1=12a1，6（a1+a2）=12a2，由此能求出a1，a2的值（）由6Sn=12an对于任意的正整数都成立，得数列an是等比数列，公比q=，从而能求出bn=2n+1（）：Tn=，由此能证明Tn解答：（）解：n=1时，6a1=12a1，得a1=，又6（a1+a2）=12a2，得a2=（）解：6Sn=12an对于任意的正整数都成立，6Sn1=12an1，（n2），两式相
33、减，得6an=2an12an，即，n2，数列an是等比数列由（）得，公比q=，an=（）2n+1，bn=2n+1（）证明：Tn=+=Tn点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用20（14分）已知函数f（x）=ax2x+lnx（aR，a0）（）当a=2时，求在点（1，f（1）处的切线方程；（）若y=f（x）在区间（2，3）内有且只有一个极值点，求a的取值范围；（）当x1，+），函数f（x）的图象恒在直线y=ax的下方，求a的取值范围考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值 专题：计算题；导数的概念及应用；导数的综合应用分
34、析：（）求出导数，求出切线的斜率和切点坐标，再由点斜式方程，即可得到切线方程；（）设h（x）=ax2x+1，由题意得，解出即可；（）令g（x）=ax2x+lnxax（x0），由于x1，+），函数f（x）的图象恒在直线y=ax的下方，即x1，g（x）max0，对a讨论，当a0时，当0a1时，当a1时，运用单调性，即可得到g（x）的最大值，进而得到a的范围解答：解：（）函数f（x）=ax2x+lnx的定义域为（0，+），f（x）=ax1，由于a=2，则f（1）=0，f（1）=2，则曲线在点（1，f（1）处的切线方程为：y=2x2即2xy2=0；（）设h（x）=ax2x+1，由题意得，即为，或h（2
35、）=0且另一根在（2，3）或，h（3）=0，另一根在（2，3），解得或a无解，即有；（）令g（x）=ax2x+lnxax（x0），由于x1，+），函数f（x）的图象恒在直线y=ax的下方，即x1，g（x）max0，g（x）=ax1a=，令g（x）=0，则x1=1，x2=，当a0时，x2=0x1=1，则g（x）在x1单调递减，g（x）max0=g（1）=1a0，解得2a0；当0a1时，x2x1=1，则g（x）在（）单调递增，则g（x）（g（x2），+），不满足g（x）max0；当a1时，x2x1=1，则g（x）在x1单调递增，则g（x）（g（1），+），不满足g（x）max0综上所述，a的取值范围为2a0点评：本题考查导数的运用：求切线方程，求单调区间和极值，考查分类讨论的思想方法，考查不等式恒成立问题，注意转化为求函数最值，属于中档题
