1、2015年高考模拟训练试题理科数学(二) 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4保持卷面清洁，不折叠，不破损第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题。每小题5分，共
2、50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合等于A. B. C. D. 2.已知复数，则z的共轭复数的虚部等于A.2iB. C.2D. 3.已知，由图示程序框图输出的S为A. 1B. ln2C. D. 04.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为，传输信息为，其中运算规则 为.例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是A.11010B.01100C.10111D.000115.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A.向右平移
3、个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位6.下列四个图中，函数的图象可能是7.一个多面体的直观图和三视图如图所示，M是AB的中点.一只蝴蝶在几何体内自由飞翔，它飞入几何体内的概率为A. B. C. D. 8.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是2，则抛物线的方程是A. B. C. D. 9.设，AD为内角A的平分线，交BC边于点60，则A. B. C. D. 10.定义在R上的函数满足，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题
4、卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.将一批工件的尺寸（在40100mm之间）分成六段：，得到如图的频率分布直方图.则图中实数a的值为_.12.若_.13.椭圆的左、右顶点分别是A,B，左、右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为_.14.已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m等于_.15.已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）在，角A,B,C的对边分别为，且满足.（I）求角B的大小；（II）求的取值范围.17. （本小题满分12分）在三
5、棱柱中 ，已知AB=AC=AA1=在底面ABC的射影是线段BC的中点O.（I）证明在侧棱上存在一点E，使得平面，并求出AE的长；（II）求二面角的余弦值.18. （本小题满分12分）从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.（I）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；（II）记所取的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.19. （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前n项和，对任意，有.函数，数列的首项.（I）求数列的通项公式；（II）令，求证是等比数列，并求的通项公式；（III）令（n为正整数），求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）已知函数.（I）若的极值点，求实数a的值；（II）若上为增函数，求实数a的取值范围；（III）若时，方程有实根，求实数b的取值范围.21. （本小题满分14分）已知点，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足.（I）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C； （II）过定点作直线交轨迹C于A,B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证；（III）在（II）中，是否存在垂直于x轴的直线，被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.版权所有：高考资源网()