1、圆周运动限时：45分钟一、单项选择题1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(D)A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是匀变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析：这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动故D正确2如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑已知R2r，RCR，则(C)A角速度CB B线速度vCvBC线速度vCvB D角速度C2B解析：因为转动过程中皮带不打滑，所以通过皮带传动的两轮边缘上每一点的线速度都与皮带运动的速
2、度大小相等；而同一个轮上每一点的角速度相等3半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则(D)A枪应瞄准目标O射去B枪应向PO的右方偏过角射去，而cosR/v0C枪应向PO的左方偏过角射去，而tanR/v0D枪应向PO的左方偏过角射去，而sinR/v0解析：子弹射出时同时参与两个运动：沿射出方向的匀速运动和沿圆盘切线方向的匀速运动，要求子弹射中O，它相对于地面运动的速度应沿PO方向根据三角函数可得sinR/v0.4如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次
3、重合，中间经历的时间为(C) A. min B1 min C. min D. min解析：分针与秒针的角速度分别为分 rad/s，秒rad/s.设两次重合的时间间隔为t，因分分 t，秒秒 t，秒分2，得t s s min，故C正确5如图所示的装置可测量子弹的飞行速度在一根轴上相隔s1 m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n3 000 r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30，子弹飞行速度大小可能是(B)A500 m/s B600 m/sC700 m/s D800 m/s解析：转速n3 000 r/min50 r/
4、s，圆盘的角速度2n100 rad/s.子弹穿透两盘时，两小孔所在半径夹角为30，说明盘转过的角度为所以，子弹穿过两盘所用时间为：由于子弹在沿两盘轴线方向做匀速直线运动，所以子弹的飞行速度为取不同的n，求得速度，只有v600 m/s符合，所以B正确子弹在两盘间飞行的同时，两盘都在转动，并且在这一段时间内圆盘转过的角度可能超过2，因而考虑圆盘转过的角度时，应注意它的可能性，避免漏解二、多项选择题6甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是(AD)A它们的半径之比为29 B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23 D它们的周期之比为13解析：
5、由vr，得r，A对，B错；由T，得T甲T乙，C错，D对7如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是(BC)A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n解析：主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v2rn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误8做匀速圆周运动的物体(CD)A因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B如果物体在0.1 s内转过30，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速
6、度与角速度成正比D若半径为r，周期为T，则线速度v2r/T解析：线速度vs/t，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地改变，故不能说v恒定三、非选择题9如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度vR，圆盘转动的角速度2n(n1,2，3).解析：小球做平抛运动，在竖直方向上有hgt2，则运动时间t.又因为水平位移为R，所以小球的初速度vR.在时间t内圆盘转过的角度n2(n1,2,3)又因为t，则圆盘转动的角速度2n(n1,2，3)10如图所示为录音机在工作时的示
7、意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r10.5 cm，满带一边半径为r23 cm，已知主动轮转速不变，恒为n136 r/min，试求：(1)从动轮2的转速变化范围；(2)磁带运动的速度变化范围答案：(1)6 r/min216 r/min(2)0.019 m/s0.113 m/s解析：本题应抓住主动轮(r1)的角速度恒定不变这一特征，再根据同一时刻两轮磁带走动的线速度相等，从磁带转动时半径的变化来求解(1)因为vr，且两轮边缘上各点的线速度相等，所以r2r1，即n2n1.当r23 cm时，从动轮2的转速最小，nmin36 r/min6 r/min
8、.当磁带走完，即r20.5 cm，r13 cm时，从动轮2的转速最大，为nmaxn136 r/min216 r/min，故从动轮2的转速变化范围是6 r/min216 r/min.(2)由vr1得，r10.5 cm时v20.51022 m/s0.019 m/s.r13 cm时，v231022 m/s0.113 m/s.故磁带运动的速度变化范围是0.019 m/s0.113 m/s.11如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1d6160 mm，d2d5180 mm，d3d4200 mm，电动机的转速n900 r/min，求：(1)皮带在2、5两轮时，钻轴
9、的转速是多少？(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？答案：(1)900 r/min(2)720 r/min(3)1 125 r/min解析：皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由vr和2n得vnd.(1)当皮带在2、5两轮上时，由v2v5，得，此时钻轴的转速n5900 r/min900 r/min.(2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4900 r/min720 r/min.(3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6900 r/min1 125 r/min.12如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？答案：v0nR(n1,2,3，)解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动因此若将圆筒沿直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示据此得小球在筒内运动的时间t.由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即lv0t2nR(n1,2,3)联立以上两式得v0nR (n1,2,3)
