1、单元素养评价(二)(60分钟60分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1. (2020惠州高一检测) 我们研究的匀变速直线运动是指()A.位移随时间均匀变化B.速度随时间均匀变化C.路程随时间均匀变化D.加速度随时间均匀变化【解析】选B。匀变速直线运动是指加速度不变的直线运动,其速度随时间均匀变化,由公式s=v0t+at2可知位移随时间不是均匀变化,路程随时间也不是均匀变化。故B正确。2.(科学推理微元法)图中甲、乙、丙是中学物理课本必修一中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像,下列说法正确的是()A.推导中把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后
2、把各小段的位移相加,这里采用了微元法B.甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值C.这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动D.若丙图中纵坐标表示运动的加速度,则梯形面积表示加速度的变化量【解析】选A。这里推导位移公式采用了微元法,故A正确;位移等于图线与时间轴所围成的面积大小,可知,丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值,故B错误;这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动,故C错误;若丙图中纵坐标表示运动的加速度,则由v=at知,梯形面积表示速度的变化量,故D错误。 3.(2020清远高一检测)一辆汽车正在做匀加速直线运动,计时之初,
3、速度为6 m/s,运动28 m后速度增加到8 m/s,则()A.这段运动所用时间是4 sB.这段运动所用时间是6 sC.这段运动的加速度是1 m/s2D.这段运动的加速度是2 m/s2【解析】选A。根据平均速度公式得平均速度为= m/s=7 m/s,根据平均速度公式知汽车运动时间为:t= s=4 s,故A正确,B错误;根据加速度定义式有汽车运动的加速度为a= m/s2=0.5 m/s2,故C、D错误。4.2019年7月16日,在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中,中国组合林珊/杨健获得该项目金牌。将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的总时间为t。林珊入水后前时
4、间内的位移为s1,后时间内的位移为s2,则为()A.116B.17C.15D.13【解析】选D。将运动员入水后的运动逆过来看,可看作初速度为零的匀加速直线运动,根据其运动规律可知,连续相等的时间间隔内的位移之比为1357,可知:=,故A、B、C错误,D正确。5.一辆汽车正在做匀加速直线运动,计时之初,速度为6 m/s,运动28 m后速度增加到8 m/s,则下列说法正确的是()A.这段位移所用的时间是1 sB.这段运动的加速度是3.5 m/s2C.自计时开始起,2 s末的速度是7 m/sD.从开始计时起,经过14 m处的速度是2 m/s 【解析】选C。根据-=2as得加速度为:a= m/s2=0
5、.5 m/s2,汽车运动的时间为:t= s=4 s,故A、B错误;2 s末的速度为:vt=v0+at=6 m/s+0.52 m/s=7 m/s,故C正确;根据v-=2as代入数据得:vt=5 m/s,故D错误。6.(2020云浮高一检测)汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,车的加速度是2 m/s2,途中先后经过P、Q两根电线杆,已知P、Q电线杆相距50 m,车经过电线杆Q时的速度是15 m/s,则下列结论中正确的是()A.经过P杆的速度是10 m/sB.A到P的距离为56.25 mC.汽车经过P、Q电线杆的时间是10 sD.汽车从A到Q用时7.5 s【解析】选D。由匀变速直线运动
6、的速度与位移关系可知:-=2as,代入数据解得:vP=5 m/s,故A错误;从开始运动到汽车到达P点的时间为:t=2.5 s,A到P的距离为:sAP=t=6.25 m,故B错误;汽车经过P、Q电线杆的时间为:t= s=5 s,故C错误;从开始运动到汽车到达Q点的时间为:t=7.5 s,D正确。7.(2020河源高一检测) 褐马鸡是中国特产珍稀鸟类,翅短,不善飞行,两腿粗壮,善于奔跑。某褐马鸡做匀加速直线运动加速度大小为a,在时间t内速度变为原来的5倍,则该褐马鸡在时间t内的位移为()A.at2B.at2C.at2D.2at2【解析】选C。设褐马鸡的初速度为v0,则t时刻的速度为5v0,根据速度
7、位移公式得:s=,因为t=,则有:v0=,可知s=at2,故C正确,A、B、D错误。8.如图,“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分(照片中的数字是小球下落的距离,单位是cm),为了根据照片测得当地重力加速度的值,则一定要记录的是()A.小球的直径B.小球的质量C.小球初速度为零的位置D.频闪光源的周期【解析】选D。根据s=gT2得重力加速度为:g=,可知需要测量当地的重力加速度,需要测量频闪光源的周期或频率大小,故D正确,A、B、C错误。9.在一平直公路上,甲、乙两车由相同起点朝同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示。则()A.乙追上甲后两车间距离开始逐渐增大B.乙追
8、上甲的时刻为25 s末C.乙出发时,甲车在其前方150 m处D.两车加速阶段加速度大小之比为31【解析】选A。根据速度图像与时间轴所围的面积表示位移,则知乙出发时,甲车在其前方的位移为:s=205 m=50 m;设乙运动t时间,两车相遇,相遇时两车的位移相等,则有:20t+50=2t2,解得:t=(10+5) s,则乙追上甲的时刻为(15+5) s末;乙追上甲后乙的速度比甲大,所以两车间距离开始逐渐增大,故A正确,B、C错误。根据速度图像的斜率表示加速度,可知,甲加速阶段的加速度为:a1= m/s2=4 m/s2,乙的加速度为:a2= m/s2=2 m/s2,则加速度大小之比为21,故D错误。
9、10.(2020梅州高一检测) 在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时,通过传感器发现踩下刹车后,汽车的位移与时间的关系满足s=30t-5t2,则关于该次测试,下列说法正确的是()A.汽车4 s内的位移是40 mB.汽车的加速度是-5 m/s2C.汽车的初速度是20 m/sD.汽车刹车2 s后的速度是10 m/s【解析】选D。根据s=v0t+at2=30t-5t2得汽车的初速度为v0=30 m/s,加速度为a=-10 m/s2,故B、C错误;汽车速度减为零的时间为t0= s=3 s,汽车4 s内的位移等于3 s内的位移为s=t0=3 m=45 m,故A错误;刹车2 s后的速度为v=v0+at=3
10、0 m/s-102 m/s=10 m/s,故D正确。二、实验题(5分)11.(2019全国卷)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是_点,在打出C点时物块的速度大小为_m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为_m/s2(保留2位有效数字)。【解析】物块沿倾斜的长木板加速下滑,相等时间内的间距越来越大,所以在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是A点。根据纸
11、带可知sAB=12.0 mm、sBC=19.5 mm、sCD=27.0 mm、sDE=34.5 mm,则vC=232.5 mm/s=0.233 m/s。sDE-sCD=sCD-sBC=sBC-sAB=7.5 mm,则a=750 mm/s2=0.75 m/s2。答案:A0.2330.75三、计算题(本题共3小题,共25分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)12.(7分)在某高铁站附近的某段平直的铁路上,一列以90 m/s高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5 min后恰好停下,并在该车站停留2 min;随后匀加速驶离车站,经8.1 km后恢复到原来的速度90 m/s。(1)求
12、列车减速过程中的位移大小。(2)求列车驶离车站过程中加速到90 m/s所用时间。【解析】(1)列车减速过程中的位移为:s=t=300 m=13 500 m(2分)(2)在加速阶段,根据2a2s=v2-0可得:a2=0.5 m/s2(3分)根据v=a2t可得:t= s=180 s(2分)答案:(1)13 500 m(2)180 s【加固训练】如图所示,某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6 m,一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落,该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2 s,重力加速度取10 m/s2,则:(1)苹果树树冠部分的高度约为多少?(2)苹果落地时的速度为多大?【解
13、析】(1)设开始下落到达树干的上沿的时间为t,有:h=g(t+0.2)2-gt2代入数据解得:t=0.7 s则:H=gt2=2.45 m(2)苹果落地的速度为:v=g(t+0.2)=9 m/s答案:(1)2.45 m(2)9 m/s13.(8分) (2020韶关高一检测)一小汽车在平直公路上行驶,速度v1=20 m/s,紧急制动后经t=5 s停下,则:(1)小汽车紧急制动时的加速度多大?(2)若司机发现前方70 m处发生了交通事故,从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t0=0.50 s,该车行驶是否会出现安全问题?请通过计算说明原因。【解析】以初速度方向为正方向
14、(1)由v=v0+at可得a= m/s2=-4 m/s2(2分)则汽车加速度大小为4 m/s2(2)反应距离为s0=v1t0=200.50 m=10 m(2分)刹车距离为s1=t=5 m=50 m(2分)停车距离为s=s0+s1=10 m+50 m=60 ms2+33 m,所以狗会被撞。(1分)答案:(1)50 m(2)5 m/s2,方向与初速度方向相反(3)会(30分钟40分)15.(5分)(多选)一个质点沿x轴做直线运动,它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t,其中x与t的单位分别为m和s,则下列说法中正确的是()A.t=0时,质点的坐标是x=0B.在最初的1 s内,质点的位移大小为
15、1 m,方向沿x轴正方向C.质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4) m/sD.质点先做匀减速直线运动,然后做匀加速直线运动【解析】选A、C、D。根据x=3t2-4t知,当t=0时,质点的坐标x=0,故A正确;质点在最初1 s内的位移x1=31 m-41 m=-1 m,方向沿x轴负方向,故B错误;根据x=v0t+at2=3t2-4t得,质点的初速度v0=-4 m/s,加速度a=6 m/s2,则速度随时间的变化规律v=v0+at=(6t-4) m/s,故C正确;质点的初速度方向与加速度方向相反,质点先做匀减速直线运动,速度减为零后反向做匀加速直线运动,故D正确。16.(5分)(多选)物体的位
16、移时间图像和速度时间图像,对研究问题会很方便,某同学在一次实验中,得到运动小车的速度时间图像如图所示,由此图像可知()A.小车最大速度为1.8 m/s,做变速运动B.16 s时的加速度大于13 s时的加速度C.大约13 s末小车距离出发点最远D.小车后10 s内的平均速度比前10 s内的小【解析】选A、B。小车先变加速运动,最大速度为1.8 m/s,后做变减速运动,速度减为零,所以小车做变速运动,故A正确;速度时间图像的斜率表示加速度,由图像可知,16 s时的斜率比13 s时的斜率大,16 s时的加速度大于13 s时的加速度,故B正确;图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移,所以20 s末小
17、车距离出发点最远,故C错误;图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移,由图像可知,前10 s的位移比后10 s的位移小,所以小车前10 s内的平均速度比后10 s内的小,故D错误。【加固训练】(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动,v-t 图像如图,在3秒末两质点相遇,由图像可知()A.甲的加速度等于乙的加速度B.0时刻甲在乙之前6 m处C.0时刻乙在甲之前6 m处D.相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m【解析】选B、D。图像的斜率表示物体的加速度,则甲的加速度a甲= m/s2=1.5 m/s2,乙的加速度a乙= m/s2=2 m/s2,故A错误;3 s末甲、乙通过的位移分别为:s甲
18、=32 m=3 m,s乙=63 m=9 m,由题,3秒末两质点在途中相遇,则说明0时刻甲在乙之前6 m处,故B正确,C错误;因为出发前甲在乙之前6 m处,出发后乙的速度一直大于甲的速度,则两质点间距离不断缩短,所以相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m,故D正确。17.(5分)(多选)交警大队的交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s=20t-2t2(s的单位是m,t的单位是s)。则下列说法正确的是()A.该汽车刹车的初速度为20 m/sB.该汽车刹车的加速度为4 m/s2C.该汽车在地面上留下的痕迹长为50 mD.刹车后6
19、s内的位移为48 m【解析】选A、C。根据s=v0t+at2得汽车刹车的初速度为:v0=20 m/s,加速度为:a=-4 m/s2,故A正确,B错误;则汽车刹车速度减为零的时间为:t= s=5 s,则刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移,即为:s=t=5 m=50 m,故C正确,D错误。 【加固训练】 (多选)如图所示,水平地面上固定有两块木板AB、BC,两块木板紧挨在一起,木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板,并恰能从C端射出,经历的时间为t,子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动,则下列说法中正确的是()A.子弹到B点的速度为B.子弹到B点的速度为C.子弹从
20、A到B的时间为D.子弹从A到B的时间为【解析】选B、D。根据匀变速直线运动规律的推论,末速度为零的匀减速过程可以看作逆向的初速度为零的匀加速过程。对于初速度为零的匀加速过程,第一个时间T和第二个时间T内的位移之比为13,据此可以证明子弹从A到B的时间等于从B到C的时间,所以子弹从A到B的时间为,子弹到B点的速度等于从A到C的平均速度,即。故选项B、D正确。18.(10分)在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:(1)该实验已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验,还需从图1中选取实验器材_(此项为多选,请填写相应的字母符号)。其中实验器材A的名称是_。(
21、2)该实验得到一条清晰的纸带,图2所示是截取了其中某一段纸带用刻度尺(单位:cm)测量时的情景,其中A、B、C、D、E、F为6个计数点(两个相邻计数点间有4个点未画出)。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为_cm,小车加速过程中E点瞬时速度大小为_m/s,小车加速过程中的加速度是_m/s2(计算结果保留3位有效数字)。【解析】(1)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。还需要的实验器材:打点计时器A、低压电源B、砝码C,实验器材A是电磁打点计时器。(2)计数点E所在位置的刻度尺读数为8.78 cm,两个相邻计数点间有4个点未画出,
22、所以相邻计数点间的时间间隔为:T=0.1 s,DF段的位移:sDF=11.60 cm-6.40 cm=5.2 cm,则E点的瞬时速度等于DF段的平均速度,为:vE= m/s=0.26 m/s,AB段的位移为:sAB=2.75 cm-1.55 cm=1.20 cmBC段的位移为:sBC=4.35 cm-2.75 cm=1.60 cm,CD段的位移:sCD=6.40 cm-4.35 cm=2.05 cmDE段的位移为:sDE=8.78 cm-6.40 cm=2.38 cm,EF段的位移:sEF=11.60 cm-8.78 cm=2.82 cm根据逐差法得加速度为:a=10-2 m/s2=0.388
23、 m/s2答案:(1)A、B、C电磁打点计时器(2)8.780.260.38819.(15分)(2020惠州高一检测)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示,汽车以15 m/s的速度行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过20 s缴费后,再加速至15 m/s行驶;如果过ETC通道,需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s,匀速到达中心线后,再加速至15 m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2,求:(1)汽车通过ETC通道从开始减速至恢复原速过程中发生的位移大小;(2)汽车通过ETC通道从开始减速至恢复原速过程中的平均速度大小;(3)汽车通过
24、ETC通道比通过人工通道节约的时间。【解析】(1)设减速过程中的位移为s减,则由速度位移公式得:s减= m=100 m(2分)由对称性可知:s加=100 m(1分)故全过程总位移为:s=s减+L+s加=210 m(2分)(2)由时间对称性可知:t减=t加= s=10 s(2分)匀速通过的时间为:t匀= s=2 s(2分)全过程平均速度为:v=(1分)沿ETC通道:tE=t减+t匀+t加=22 s(2分)解得:v= m/s9.55 m/s(1分)(3)沿人工收费通道减速时间与加速时间相等,即为:t减=t加= s=15 s(2分)有:t人=t减+t停+t加=50 s节约时间为:t=t人-tE=50 s-22 s=28 s答案:(1)210 m(2)9.55 m/s(3)28 s
