1、宾川县第四高级中学2011-2012学年高二9月月考数学试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第I卷 一、 选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 2下列四个数中，哪一个是数列中的一项 （ ） A380 B 39 C 35 D 23 3ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角4 在
2、ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D25在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 6在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7已知数列满足， ，则此数列的通项等于（ ）A B C D8在中，已知，则的面积等于 （ ）第1页 共4页 第2页 共4页共A B C D9在-1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则 （ ）A a=2，b=5B
3、a=-2，b=5C a=2，b=-5D a=-2，b=-510在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C5D-511. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60 B.120 C.60或120 D.4512在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（ ）A（-2，2） B（0，2） C（，2） D（，）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为 14已知为等差数列，则_15在ABC中,若a2+b2c2,且sin C =,则C = 16.在ABC中，A60，b1，其面积为，
4、则等于 三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在ABC中，已知，B=45 求A、C及c 20. （本题满分12分）一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.21. （本题满分12分）在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值. 22. （本题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别
5、为、，若（）求； （）若，求的面积 参考答案及评分标准三解答题 （6题共70分。要求写出必要的文字说明和演算步骤）17、本题满分12分 有两解（略）18、本题满分10分 19. 本题满分12分 解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分20. 本题满分12分 解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 ,所以所需时间2小时, 21. 本题满分12分 解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120 （）由（）得： 故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。 22. 本题满分12分 解（） 又，
