1、考点57 二项式定理1已知的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，记展开式中系数最大的项为第k项，则k( )A 6 B 7 C 6或7 D 5或6【答案】B2的展开式中的常数项为A B C 6 D 24【答案】D【解析】二项展开式的通项为Tr+1=（1）r24rC4rx42r,令42r=0得r=2.所以展开式的常数项为4C42=24.故答案为：D3若，则（ ）A B C D 【答案】C【解析】令得，令得，故选：C4在的展开式中，含项的系数为A B C D 【答案】B【解析】因为，含项的系数为.故选：B. 5的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A 28 B C 70 D
2、【答案】A6展开式中，含项的系数为（）A B C D 【答案】B【解析】展开式的通项公式为，展开式中，含项的系数为故选7已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（ ）A 5 B 10 C 20 D 40【答案】B【解析】因为二项展开式的各项系数和，所以，又二项展开式的通项为=，所以二项展开式中的系数为。答案选择B。8设，则的展开式中常数项是（ ）A 160 B 160 C 20 D 20【答案】B9已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为A B C D 【答案】A10设，则二项式展开式的常数项是（ ）A 160 B 20 C -20 D -160【答案】A【解析】由题意可得
3、：，则二项式：展开式的通项公式为：，令可得展开式的常数项为：.本题选择A选项. 11已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（ ）A B C D 【答案】B12已知 ，则（ ）A 123 B 91 C -152 D -120【答案】C【解析】在（x+2）（2x1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6中，取x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=3，取x=1，得a0a1+a2a3+a4a5+a6=243，2（a0+a2+a4+a6）=240，即a0+a2+a4+a6=120，又，a0+a2+a4=152故答案为：C13如果的展开式中各项系数的和为16，则展
4、开式中项的系数为A B C D 【答案】D【解析】令，可得：，解得：，由二项展开式公式将后面式子展开可得：，分别与前面括号中、相乘后求和可得：.14已知，则展开式中，常数项为_【答案】20【解析】a=sinx=1，展开式中，展开式中项为： 常数项为6-2r=0解得r=3,代入得到常数项为20.故答案为：20.15二项式的展开式中常数项为_. （用数字表达）【答案】16在的展开式中，的系数为5，则实数的值为_【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得,故展开式中的系致为,则实数,故答案为. 17若，则的展开式中常数项为_【答案】24018二项式的展开式的常数项是_【答案】7【解析】由 令 得
5、r=2二项式的展开式的常数项是 故答案为：719的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_【答案】320的展开式中有理项系数之和为_.【答案】32【解析】（1+）6的展开式的通项公式为 Tr+1=，令为整数，可得r=0，2，4，6，故展开式中有理项系数之和为，故答案为：32.21设，则二项式的展开式中含项的系数为_【答案】192【解析】的通项公式为令，故含项的系数为故答案为22的展开式中，项的系数为_【答案】-432【解析】 展开式的通项公式，可得 展开式中含项：即展开式中含的系数为.故答案为. 23已知函数在处的切线与直线平行，则的展开式中常数项为_【答案】24的展开式中含项的系数为2，则的值为_【答案】1或. 【解析】的展开式中含项的系数为，即.或故答案为或. 25展开式中， 的系数为_.【答案】
