1、元谋一中2011届高三数学周测（三）（文科） 班级 姓名 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设函数的定义域为集合M，集合（ ）AMBNCD2已知（ ）ABCD3若的大小关系是（ ）ABCD4已知等差数列的值是（ ）A15B30C31D645函数的最小正周期为（ ）ABCD2 www.ks5 高#考#资#源#网6函数的部分图象如图所示，则函数为（ ）ABCD7设为等比数列的前项和，已知（ ）A3B4C5D68函数：的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是（ ）ABCD9设函数，有下列
2、结论：点是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD10设定义域、值域均为R的函数的反函数为，且，则的值为（ ）A4BC-4D011若存在过点（1，0）的直线与曲线都相切，则等于（ ）ABCD12函数的图像C1向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像C2，若对任意的，曲线C1与C2至多只有一个交点，则的最小值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号的横线上。13设函数的图像关于直线对称，则 。14 www.ks5 高#
3、考#资#源#网15数列中，是等差数列，则 16定义在R上的函数，对任意实数，都有和成立，且 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知 （1）求的值； （2）求的值。18（12分）甲、乙围棋选手进行围棋比赛，采用五局三胜制（先胜三场者获胜）若每场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为求： （1）甲以30获胜的概率；（2）甲获胜的概率OAEBCDA1B1C1D119（12分）如图，在正方体ABCD 中E是AB的中点，O是侧面的中心 （1）求证：OBEC ；（2）求二面角ODEA的大小（用反三角函数表示）20（本题满分12分）已知函数且给定
4、条件 （1）求的最大值及最小值； （2）若又给条件且的充分条件，求实数的取值范围。21（本题满分12分）已知函数 （1）求数列的通项公式； （2）记22（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）曲线在点处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。 www.ks5 高#考#资#源#网元谋一中2011届高三数学周测（三）参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12BDCAC 610ABCDD 1112CD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，
5、共20分，把答案填在题中的横线上。1361415162011三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知 （1）求的值； （2）求的值。解：（1）由2分5分 （2）原式10分18解：（1）设甲以3：0获胜的事件为A，则P(A)=. 甲3：0获胜的概率是.4分 （2）设甲获胜的事件为B. ，分别为甲以3：0，3：1，3：2获胜的事件P(B)=P()+P()+P()=甲获胜的概率是12分19解：（1）过点O作OFAD于F，连接BF，由已知及正方体的性质，知OF 平面AC,且F是AD的中点，BF CE,所以OB CE. 4分 （2）过点F作
6、FG DE于，连接OG. OF 平面AC，FG DE,DE 平面AC， OG DE,于是 OGF就是二面角O-DE-A的平面角。7分 设AD=2a，在 RtDGF中，FG= RtOFG中tanOGF=,二面角O-DE-A的大小为arctan.12分 www.ks5 高#考#资#源#网20（本题满分12分）已知函数且给定条件 （1）求的最大值及最小值； （2）若又给条件且的充分条件，求实数的取值范围。解：（1）又即（2）记，求证：数列为递减数列。解：（1）由题意得（2）又p为q的充分条件12分21（本题满分12分）已知函数 （1）求数列的通项公式； （2）记解（1）由已知得，即 是首项，公差d=3的等差数列。故6分（2）12分22（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）曲线在点处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。解：（1）由知在（）和上增函数，在（0，2t）是减函数即是是单调递增区间，是是单调递减区间。6分（2）由曲线在点M处的切线都与y轴垂直知，若方程在区间a,b上有解，即曲线在区间0，2t上与x轴相交，又在0，2t上单调，所以即得12分 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
