河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试卷 WORD版含答案.doc

1、数学试卷一、 选择题（本题共20道小题，每小题5分，共100分）1.定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（ ）A. 在方向上的投影为B.C. D. 若，则与垂直2.如图，ABC中，与BE交于F，设，则为（ ）A. B. C. D. 3.如图，用向量，表示向量为（ ）A. B. C. D. 4.如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若则（）A. 2B. C. D. 5.已知向量，.且，则（ ）A. 2B.3C.- 3D. 6.已知，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 7.已知向量，如果向量与平行，则实数k

2、的值为（ ）A. B. C. D. 8.设，向量，且，则（ ）A. B. C. D. 9.已知点P是ABC所在平面内一点，且满足，则直线AP必经过ABC的( )A. 垂心B. 内心C. 重心D. 外心10.已知向量，点，则向量在方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下叙述或变形中错误的是()A. B. C. D. 12.如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，并在点C测得塔顶A的仰角为30，则塔高AB为( )A. B. C.60mD. 20m13.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c

3、，则ABC的形状一定是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形14.在ABC中，已知，则该三角形（ ）A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 不能确定15.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A60，b10，则结合a的值解三角形有两解的为( )A. a8B. a9C. a10D. a1116.在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为S，且，则ABC外接圆的面积为（ ）A. 4B. 2C. D. 18.在钝

4、角中，角的对边分别是，若，则的面积为A. B. C. D. 19.如图，在ABC中，D是BC边上一点，则AB的长为( )A. B. C. D. 20.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，为ABC的面积，则的最大值为（ ）A. 1B. C. 2D. 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）21.已知向量若向量与的夹角是钝角，则实数的取值范围是_22.已知向量与共线且方向相同，则t=_23.在ABC中，a=6，B=30，C=120，则ABC的面积是_.24.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且ABC的面积为，则ABC的周长为_.三、解答题（本题共2

5、道小题,每题10分）25.在中，角所对的边分别为，为的中点. （）求的长；（）求的值.26.已知ABC内角A，B，C的对边分别为a、b、c，面积为S，且（）若，求；（）若，求a+b的值试卷答案1.B由向量投影的定义可知，A显然不成立；，故B成立；，当时不成立，故C不成立；由，得，即两向量平行，故D不成立。综上所述，故选B。2.B延长交于点；与交于，点是的重心，又 ，则为；故答案选B3.B由图可知，所以向量，故选B.4.D取向量作为一组基底，则有，所以又，所以，即.5.C向量，.且故答案为C6.D7.D由题意得：， ，解得：本题正确选项：D8.B由知，则，可得故本题答案应选B9.A 两边同乘以向

6、量,得即点P在BC边的高线上，所以P的轨迹过ABC的垂心，故选A.10.C点，又，向量在方向上的投影为故选A11.B12.D，由正弦定理得：故选D13.A化简得即即是直角三角形故选A14.A由正弦定理得.所以A无解，所以三角形无解.15.B由正弦定理知，由题意知，若，则，只有一解；若，则AB，只有一解；从而要使的值解三角形有两解，则必有，且，即，解得，即，因此只有B选项符合条件，故选B.16.D所以或故答案选D17. D由余弦定理得，所以又，所以有，即，所以，由正弦定理得，得所以ABC外接圆的面积为。答案选D。18.A在中，由余弦定理得：，即，解得：或.是钝角三角形，（此时为直角三角形舍去）.

7、面积为.故选:A.19.B由余弦定理可得得到故选B20.B因为，所以可化为，即，可得，所以.又由正弦定理得，所以，当且仅当时，取得最大值.故选B21.（，3）解：因为向量，所以因为向量与的夹角是钝角，所以 解得 ，而与不可能共线，所以实数的取值范围是22.3解：由题意得即，解得或.当时，不满足条件；当时，与方向相同，故.23.解：， 过C作于D，则 24.解:由正弦定理及得，又，由余弦定理得，.又，的周长为.25.（1）在中，由余弦定理得，解得.2分为的中点，在中，由余弦定理得.5分，.6分（2）在中，由正弦定理得，.8分.10分26. （）由题意知，即整理得，即，即，.2分又由，所以，.3分又由余弦定理可得整理得又因为，可得，即，.5分由正弦定理可得：.6分（）由，根据余弦定理和三角形的面积公式，可得，即.8分解得，所以.10分