1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密启用前2023年高三5月大联考考后强化卷（全国乙卷）文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则ABCD2已知集合，则ABCD3已知，则a，b，c
2、的大小关系是ABCD4为了贯彻“双减”政策，实现德、智、体、美、劳全面发展的育人目标，某校制订了一套五育并举的量化评价标准，如图是该校甲、乙两个班在评比时的得分（各项满分10分，得分越高，成绩越好）折线图，则下列说法正确的A乙班五项评比得分的极差为1.7B甲班五项评比得分的平均数大于乙班五项评比得分的平均数C甲班五项评比得分的中位数小于乙班五项评比得分的中位数D甲班五项评比得分的方差大于乙班五项评比得分的方差5某家族有两种遗传性状，该家族某成员出现性状的概率为，出现性状的概率为，两种性状都不出现的概率为，则该成员两种性状都出现的概率为ABCD6算法统宗是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作
3、，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著.书中卷八有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的即为该物的总数，则总数ABCD7已知是上的减函数，那么的取值范围是ABCD8若非零向量，满足，则与的夹角为ABCD9已知为椭圆上一点，若的右焦点的坐标为，点满足，若的最小值为，则椭圆的方程为ABCD10已知数列的前n项和组成的数列满足，则数列的通项公式为ABCD11对于函数，下列结论中正确的是A的最大值为B在上单调递减C的图象可由
4、的图象向右平移个单位长度得到D的图象关于点中心对称12在三棱锥中，平面平面BCD，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点，则三棱锥外接球的表面积为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_.14已知是等比数列的前项和，则_.15如图，在正四面体(四个面都是正三角形)中，分别是的中点，则异面直线所成角的余弦值为_.16已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上的一点，为的内心，且，则双曲线的离心率为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一
5、）必考题：共60分。17（12分）健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件，是民族昌盛和国家富强的重要标志，也是广大人民群众的共同追求.为了解居民的健康生活意识，市某部门对年龄段的居民进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：，并整理得到频率分布直方图如图：（1）求频率分布直方图中的值；（2）采用分层随机抽样的方法，从第4组、第5组中共抽取7人，求从这两个组中各抽取的人数；（3）在（2）中抽取的7人中，再随机抽取2人，求这2人都来自第4组的概率.18（12分）已知的内角，的对边分别为，且.（1）求；（2）若，求周长的取值范围.19（12分）如图，在三棱柱中，（1）证明：平面平面
6、（2）设P是棱上一点，且，求三棱锥的体积20（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若方程有两个不同的实数根，求的取值范围21（12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点坐标为，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A，B两点，过A，B分别作准线的垂线交抛物线C于D，E两点.（1）求抛物线C的方程；（2）请问直线DE是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以为圆心，且过点的圆.（1）求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；（2）直线过点且与曲线交于A，B两点，求的值.23（10分）选修4-5：不等式选讲已知，（1）证明：（2）证明：文科数学试题 第5页（共6页） 文科数学试题 第6页（共6页）
