1、玉溪一中高2022届高二下学期期末考数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列说法错误的是 () A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x 3，则x24x30”B“x1”是“| x |0”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“xR使得x2x10”，则：“xR，均有x2x10”2. 已知 bi (a，bR)，其中i为虚数单位，则ab等于 () A1 B1 C2 D33某班中秋联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ()A42 B30 C20 D124.
2、 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，则MN()A240 B150 C0 D2405由 ， ， ，若a b 0，m 0，则与之间大小关系为() A相等 B前者大 C后者大 D不确定6. 如右图是湖南电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为() A84，4.84 B84，1.6 C85，4 D85，1.67. 若，则的最小值为（ ）A3 B2 C1 D48. 以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为() A. m B. m C. m D.
3、 m9如果函数的图象如左图，那么导函数的图象可能是() 10如右图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ()Axc BcxCcb Dbc11对于不等式 n1(nN*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：(1)当n1时，11，不等式成立(2)假设当nk(kN*)时，不等式成立，即k1，则当nk1时，b0)的一个顶点为A(0,1)，且它的离心率与双曲线y21的离心率互为倒数（1）求椭圆的方程；（2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点点M在椭圆上，且满足，求k的值22（本小题满分12分）已知函数 （1）求的
4、最大值； （2）设玉溪一中高2022届高二下学期期末考数学试题（理科）（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBADBDACABDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 0.72 16 三、填空题（本大题共6小题，共70分）17解：（1）当时，原不等式化为，解得，；3分（2）当时，原不等式化为，解得，； 6分（3）当时，原不等式化为，解得， 9分综上可知：原不等式的解集为 10分18解：解法一：(1)X的所有可能值为0，1，2，3，4，5. 1分由等可能性事件的概率公式得P(X0)， P(X1)，P(
5、X2)， P(X3)，P(X4)， P(X5).7分从而，X的分布列为：8分X012345P(2)由(1)得X的期望为：EX012345.12分解法二：(1)考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故XB(5，)，3分即有P(Xk)C()k()5k，k0，1，2，3，4，5.由此计算X的分布列如解法一10分(2)EX5.12分19解：(1)f(x)3x2a 1分由0，即12a0，解得a0，5分因此当f(x)在(，)上单调递增时，a的取值范围是(，06分(2)若f(x)在(1,1)上单调递减，则对于任意x(1,1)不等式f(x)3x2a0恒成立8分即a3x2，又x(1,1)，则3x20k的值为.12分22（1）解： 即函数的定义域为又2分由且得又是增函数.4分由又是减函数.6分取得最大值.的最大值等于7分 （2）证明：根据（1）知：当是减函数.19分化简得12分 9
