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2022版高中数学理人教A版一轮复习课件:第八章 第三节 等比数列及其前N项和 .ppt

第三节 等比数列及其前n项和梳理自测 通必备知识【基础知识梳理】1等比数列与等比中项(1)等比数列的定义式:(2)等比中项定义:a,G,b成等比数列,则G叫做a和b的等比中项公式:a,G,b成等比数列_性质:an是等比数列 _或_G2abanan2anmanm【微提示】并不是任意两个实数都有等比中项,只有同号的两个非零实数才有2等比数列的有关公式(1)通项公式:an_.(2)前n项和公式:a1qn13等比数列的性质(1)通项公式的推广:anam_(n,mN*).(2)若an为等比数列,且klmn(k,l,m,nN*),则akalaman.(3)若an,bn(项数相同)是等比数列,则an(0),anbn,仍是等比数列qnm(4)在等比数列an中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,ank,an2k,an3k,为等比数列,公比为_(5)若公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn,则Sn,S2nSn,S3nS2n,成等比数列,其公比为_(6)若a1a2anTn,则Tn,成等比数列qkqn【微思考】将一个等比数列的各项取倒数,所得的数列还是一个等比数列吗?若是,这两个等比数列的公比有何关系?提示:仍是一个等比数列,这两个数列的公比互为倒数典例探究 提关键能力

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