1、3.2一元二次不等式及其解法一、内容与解析 (一）内容：一元二次不等式的解法（二）解析：前面我们学习了如何将实际问题中的不等关系转化为数学不等式、不等式的基本性质、一元一次不等式（组）的解法，本次课也将从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型，进一步通过函数的图象来归纳总结出一元二次不等式的基本解法。二、教学目标及解析(一)教学目标:1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；3.掌握一元二次不等式的基本解法，会解一元二次不等式4.对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是如
2、何将一元二次不等式与相应的二次函数的图象对应起来，如何根据图象确定其解集。如何归纳总结出一元二次不等式的基本解法。四、教学过程第1课时问题1.某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则是在用户上网的第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元。假设一次上网时间总小于17小时。那么一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？(1)设一次上网x小时，则公司A收取的费用与公司B收取的费用分别是多少？(2)满足上述问题的不等关系是什
3、么?(3)如何解这个不等式.问题2.上面我们通过将不等式转化为一元一次不等式组得解.下面我们通过函数的思想来探讨该不等式的解法.(1)令,这样原不等式即为.利用函数的图象,你可以得到原不等式的解集吗?(2)对于一般的一元二次不等式或,用上述方法如何确定其解集呢?请填写课本P77中的表格.(3)通过上述方法,求一元二次不等式或的解集有哪些关键步骤要注重?问题3.解下列不等式(1) (2) (3) (4)问题4.某种汽车在水泥路面上的刹车距离Sm和汽车车速xkm/h有如下关系：。在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01km/h）问题5.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？问题6.逆向思考题1.已知一元二次不等式的解集是（1，2），则实数a的取值范围是 2.一元二次不等式的解集是（0，3），试求a,c的值。.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
