1、课时限时检测(三十六)二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是()Aa5Ba8C5a8Da5或a8【答案】C2如果点(1，b)在两条平行直线6x8y10和3x4y50之间，则b应取的整数值为()A2 B1 C3 D0【答案】B3已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A(1，2)B(0,2)C(1,2)D(0,1)【答案】A4(2013课标全国卷)设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()A7 B
2、6 C5D3【答案】B5(2013湖北高考)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A31 200元B36 000元C36 800元D38 400元【答案】C6已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()A1,0 B0,1 C0,2D1,2【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7已知点P(x，y)满足定点为A(2,0)，则|sinAOP(O为坐标原点)的最大值为 【
3、答案】8已知变量x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为 【答案】9(2013北京高考)已知点A(1，1)，B(3,0)，C(2,1)若平面区域D由所有满足(12,01)的点P组成，则D的面积为 【答案】3三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，求购买铁矿石的最少费用为多少百万元？【解】设购买铁矿石A为 x万吨，购买铁
4、矿石B为y万吨，总费用为z百万元根据题意得整理为线性目标函数为z3x6y画可行域如图所示：当x1，y2时，z取得最小值，zmin316215(百万元)故购买铁矿石的最少费用为15百万元11(12分)(2013浙江高考改编)设zkxy，其中实数x，y满足若z的最大值为12，求实数k的值【解】作出可行域如下图中阴影所示，由图可知，当0k时，直线ykxz经过点M(4,4)时z最大，所以4k412，解得k2(舍去)；当k时，直线ykxz经过点N(2,3)时z最大，所以2k312，解得k(舍去)；当k0时，直线ykxz经过点M(4,4)时z最大，所以4k412，解得k2，符合综上可知，k2.12(13分)已知正数a、b、c满足约束条件其中c为参数，求的取值范围【解】作不等式组表示的平面区域如图所示又k表示平面区域内的动点P(a，b)与原点O(0,0)连线的斜率由得a且bc，即A，OA的斜率最大，即max7，设点B是函数bce图象上任意一点则曲线bce的切线OB的斜率最小又bcee，kOBb|ax0e，又kOB.e，从而x0c，则点B(c，ce)经检验知，点B(c，ce)在可行域，此时，kOBeee.因此minkOBe.所以的取值范围为e,7
