1、东方红中学2015-2016学年高二级第二阶段考试数学试卷高二文科数学命题人：余冬平考试说明（本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。）注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如
2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题（或题组号）对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、命题“若，则”的逆否命题为（）A若，则. B若，则.C若，则. D若，则.2、是等差数列的前n项和，如果，那么的值是（ ） A.48B.36C.24 D.123、在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC是（ ） A.锐角三角形B.
3、直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形4、在ABC中，A，则ABC的面积等于（ ） A. B. C.D. 5、 椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D.6、 “”是 “”是的( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7、 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170， 则这个数列的公比和项数分别为（ ） A8，2 B2，4 C4，10 D2，88、在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是（ ） A.B. C. D.9、等比数列的各项为正数，且( ) A12 B10 C8
4、D2+10、如果表示焦点在X轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D11、某人为了观看2016年奥运会，从2009年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2016年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A B C D12、 已知正项等比数列满足：，如果存在两项使得， 则的最小值为 ( )ABCD不存在二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定 。14、在条件则函数z的最大值为 。15、在ABC中，若b = 1，c =，则a
5、= 。16、 已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是 。三解答题：（本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（12分）在中，已知a、b、c分别是三内角、所对应的边长,且（）求角的大小；（）若，试判断ABC的形状并求角的大小.18、（12分）已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0 ; x2+(a-1)x+a2=0 ; x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.19、（12分）（本小题12分）已知点M在椭圆1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P，并且M为线段PP的中点，求P点的轨迹方程20、（12分）设
6、是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式； （）求数列的前n项和21、（12分）已知椭圆的焦点分别为F1(，0)、F2(，0)，长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点（1）求椭圆的标准方程；（2）求的面积 请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号22（10分）数列中, 前项和，(1)求；(2)求通项公式；23、（10分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利
7、润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？24、（10分）求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程2015-2016学年高二第二阶段考试数学(文)答案一、选择题：1、D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.D 12.A二、填空题：13 14.2 15.1 16、三、解答题：17解：（）在ABC中，由余弦定理得：，2分又 5分 6分（），由正弦定理得8分即: 故ABC是以角C为直角的直角三角形10分又12分18.解析： 设已知方程都没有实根，则：4分 解
8、之得-a-1.8分故三个方程中至少有一个方程有实根的a的取值范围是：a|a-1或a-.12分 19. 解：设P点的坐标为(x，y)，M点的坐标为(x0，y0)2分 点M在椭圆1上，1.4分 M是线段PP的中点， 把代入1，8分 得1，即x2y236.10分 P点的轨迹方程为x2y236.12分20、 【解析】（）设的公差为，的公比为，1分 则依题意有且2分解得，所以，4分（），5分，6分得，8分9分10分12分21.解：（1）设椭圆C的方程为 1分由题意，于是， 所以椭圆C的方程为 4分（2） 由 ， 得 5分由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则， 6分 解一、设点O到直线的距离为，则
9、8分所以 10分所以 12分 解二、设直线与轴交于点，则，由可知，则 。 选做题22 解：（1）在中令，则 3分（2）当时，而8分所以通项公式为 10分23.解：设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，能够产生利润Z万元1分 则有： 目标函数为 5分 画出可行域如图所示 平移直线x + 0.5y = 0，当其过可行域上点M时，Z有最大值。7分 解方程组得M的坐标x = 2，y = 2 所以 9分 由此可知，生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润是3万元10分24.解:把方程4x2+9y2=36写成=1,则其焦距为.4分 由题知=，而c=，6 a=5,b2=a2-c2=52-5=20.8分所求椭圆的方程为或.10分
