1、江苏省2017年高考一轮复习专题突破训练不等式一、填空题1、（2016年江苏高考）已知实数x，y满足 ，则x2+y2的取值范围是 .2、（2015年江苏高考）不等式的解集为_。3、（2015年江苏高考）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 4、（南京市2016届高三三模）若实数x，y满足2x2xyy21，则的最大值为5、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）设实数满足，则的最小值是 6、（南通市2016届高三一模）已知函数.若对于任意，都有成立，则的最大值是 7、（苏锡常镇四市2016届高三一模）若实数x，y满足x2 -4xy+4y2 +4x2y2=4，则当x+2y取得最大值
2、时，的值为 8、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是 9、（镇江市2016届高三一模）已知实数x，y满足则z2xy的最小值是_10、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）设是正实数，满足，则的最小值为 11、（南京、盐城市2016届高三上期末）已知实数满足则目标函数的最小值为 .12、（南通市海安县2016届高三上期末）二次函数的部分对应值如下表： x 43210 1 2 3 y 6 0 4 6 6 4 0 6则关于x的不等式的解集为 ；13、（苏州市2016届高三上期末）已知，则的最小值为 14、（泰州市2016届高三第一次模拟）若
3、正实数满足，则的最大值为 15、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知实数x，y满足则z2xy的最小值是_二、解答题1、（南京市2016届高三三模）如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，ADBC，ADC90，AB5千米，BC8千米，CD3千米现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时（1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v的取值范围；（2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v的取值范围2、（苏州市
4、2015届高三上期期中考试）已知函数，(1) ，求值域； (2) ，解关于的不等式3、（常州市2015届高三）某校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值4、（南京市2016届高三9月情调研）某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段（注：一个标段是指一
5、定长度的机动车道）的基础上，新建x个标段和n个道路交叉口，其中n与x满足nax5已知新建一个标段的造价为m万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍（1）写出新建道路交叉口的总造价y（万元）与x的函数关系式；（2）设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比若新建的标段数是原有标段数的20%，且k3问：P能否大于，说明理由参考答案一、填空题1、2、由于 单调递增，所以原不等式等价于3.【答案】【解析】二次函数开口向上，在区间上始终满足，只需即可，解得，则4、5、4+66、【答案】【命题立意】本题旨在考查二次函数、函数性质、基本不等式、绝对值的概念. 考查恒等变换，代换技巧，
6、抽象概括能力和综合运用数知识解决问题能力，难度中等.【解析】法一：由|f(x)|1，得|2a+3b|1，所以，6ab|2a3b|2a+3b3b|3b|且当2a3b时，取得等号所以ab的最大值为法二：由题设得，ab(f(1)f(0)f(0)()27、28、9、【答案】1【命题立意】本题旨在考查线性规划最值问题，考查数形结合思维，难度中等【解析】作出不等式组，其是由点,围成的三角形区域（包含边界），对于目标函数z2xy，转化为直线，过点时，最小，即10、11、312、3,213、14、15、1二、解答题1.解：(1)由题意，可得AD12千米 由题可知|， 2分解得v 4分(2) 解法一：经过t小时
7、，甲、乙之间的距离的平方为f(t)由于先乙到达D地，故2，即v8 6分当0vt5，即0t时，f(t)(6t)2(vt)226tvtcosDAB(v2v36) t2因为v2v360，所以当t时，f(t)取最大值，所以(v2v36)()225，解得v 9分当5vt13，即t时，f(t)(vt16t)29(v6) 2 (t)29因为v8，所以，(v6) 20，所以当t时，f(t)取最大值，所以(v6) 2 ()2925，解得v 13分当13vt16， t时，f(t)(126t)2(16vt)2，因为126t0，16vt0，所以当f(t)在(，)递减，所以当t时，f(t)取最大值，(126)2(16v
8、)225，解得v 因为v8，所以 8v 16分2、解：（1）；-2分，；-4分，；-6分所以的值域为；-7分（2） ；-9分 ，得或；或-12分 ，得或；-14分3、解：（1）由题设，得， 6分（2）因为，所以， 8分当且仅当时等号成立 10分从而 12分答：当矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为m2 14分4、解：（1）依题意得 ymknmk(ax5)，xN* 4分 （2）方法一 依题意x0.2a 6分所以P 8分 13分 答：P不可能大于 14分方法二 依题意x0.2a 6分所以P8分假设P，得ka220a25k0 10分因为k3，所以100(4k2)0，不等式ka220a25k0无解13分 答：P不可能大于 14分
