1、山东省滕州一中高三2006年9月月考数学试题（新课程）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合M=y| y=，P=y| y=， 则MP=
2、（ ） Ay| 00Dy| y02、下列四个集合中，是空集的是 ( )A . B . C. D .3、设函数f(x)=, 当x4, 0时, 恒有f(x)g(x), 则a可能取的一个值是( ) A 5 B 5 C - D 4、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A BC D5、已知 函数 ，那么 的值为( ) A 9 B C D6、（ ）7、若函数在R上为增函数，则a的取值范围是（ ）A B C D8、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为（ ）Aab BbaCa=b D不确定9、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于( )AB C D10、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值
3、范围是( ）Am1B1m0Cm1D01，则a的取值范围是（ ）A或B或C D或姓名 班级 考试号 第II卷（非选择题共90分）注意事项：1第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分171819202122分数二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。)13把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_。14定义在(,)上的偶函数f(x)满足f(x+1)f(x)，且在1,0）上是增函数，下面关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于x=1对称
4、；f(x)在0,1上是增函数f(x)在1,2上为增函数f(2)=f(0)其中正确的判断是.（把你认为正确的判断都填上）15若函数是偶函数，则，（aR）的大小关系是.16若，则函数的值域是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性,并用定义证明;（2）求函数的最大值和最小值.（18）（本小题满分12分）若函数的最大值为，最小值为，求函数的单调区间和周期。（19）（本小题满分12分）设函数f(x)对任意x、yR，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x0时，f(x)0.（1）证明：f(x)为奇函数；（
5、2）证明：f(x)在R上为减函数.（20）（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？姓名 班级 考试号 （21）（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（22）（本小题满分14分）设函数.（1）在区间上画出函
6、数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 滕州一中高三9月月考试题答案一、选择题：CDADBBABCBAB二、填空题：13、14、15、 16、1+,4三、17、（1）解：在3,5上为增函数。证明如下：2分设是区间3,5上的任意两个实数且，则4分350，000即在3,5上为增函数8分（2）由(1) 在3,5上为增函数，所以在3,5上有最大值2，有最小值412分18、解：由已知得或2分解得或6分当时 周期为2单调减区间为2k，2k,kZ；单调增区间为2k，2k,kZ9分当时 周期为2单调增区间为2k，2k,kZ；单调减区
7、间为2k，2k,kZ12分19、证明：（1）由已知f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0得 f(0)=02分令yx，得f(xx)f(x)+f(x)f(x)+f(x)0f(x)为奇函数。5分（2）设是 (,+)上的任意两个实数，且0，08分由（1）知f(x)为奇函数0 f(x)在R上为减函数12分20、解：（I）4分的最小正周期6分由题意得即的单调增区间为8分（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。12分21、解：（1）36003000600元10088能租出8
8、8辆车4分（2）设每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元.8分x=4050元时，函数有最大值307050元当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大为307050元12分22、解（1）4分 （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 6分 由于BA. 8分（3）解法一 当时，. ， . 又，10分 当，即时，取， . ， 则. 12分 当，即时，取， . 由 、可知，当时，.因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.14分解法二 当时，.由 得， 令 ，解得 或，10分在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. 如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 14分
