1、北京市海淀区2019-2020学年七年级数学下学期期末试卷一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有-一个.1的平方根是（）A3B3CD2在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，O是BC上一点，AOBC于点O，直线DE经过O点，BOD25，则AOE的度数为（）A100B105C115D1254数轴上点P表示的数可能是（）ABCD5不等式x33x+1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6下列调查：了解某批种子的发芽率；了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；了解某地区地下水水质；了解七年级（1）班学生参
2、加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（）ABCD7已知：OAOC，AOB：BOC1：3，则BOC的度数为（）A67.5B135C67.5 或135D无法确定8某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：对于以下四种说法，你认为正确的是（）在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少ABCD二、填空题（本题共16
3、分，每小题2分）9若x1有平方根，则实数x的取值范围是 10已知，是二元一次方程ax+2y6的一个解，那么a的值为 11平面直角坐标系数中点M（a，a+3）在x轴上，则a 12把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果 ，那么 13已知+|x23y13|0，则x+y 14如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中 15已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y3，则m的取值范围为 16下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能
4、在张华之前到达终点？解：设李明以xm/s的速度开始冲刺依题意，得，两边同时除以25，得x4.4答：李明需以大于4.4m/s的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点请回答：必须添加“根据实际意义可知，x0”这个条件的理由是 三.解答题（本题共68分，第17、19、20、21题，每小题5分，第18题10分，第22-25题，每小题5分，第26-27题，每小题5分）17（5分）计算：+|2|18（10分）解方程或方程组：（1）2（x1）28；（2）19（5分）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解20（5分）故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到
5、故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置小赵：“养心殿在原点的西北方向”小钱：“太和门的坐标是（0，1）”实际上，他们说的位置都是正确的你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？（1）依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点 为原点，建立了平面直角坐标系；（2）在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；（3）九龙壁的坐标是 ，景仁宫的坐标是 21（5分）完成下面的证明：已知：如图，DEBC，BE，DF分别是ABC，ADE的角平分线，求证：12证明：DEBC，ABCADE，（ ）BE，DF分别是ABC，ADE的角平分线，3ABC；4ADE，34，（ ） ，（ ）12（ ）22（6分）
6、已知ABC是由ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA（a，1）B（3，3）C（2，1）ABCA（4，4）B（9，b）C（c，2）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a ，b ，c ；（2）在平面直角坐标系中画出ABC及平移后的ABC；（3）直接写出ABC的面积是 23（6分）“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1
7、）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000，请求出所有符合条件的购书方案24（6分）经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了一些信息：a截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%）b各省份复工率数据的频数分布直方图如图1（
8、数据分成6组，分别是40x50；50x60；60x70；70x80；80x90；90x100）；c如图2，在b的基础上，画出的扇形统计图：d截止到2020年3月1日各省份的复工率在80x90这一组的数据是：81.3，83.9，84，87.6，89.4，90，90请解答以下问题：（1）依据题意，样本容量是 ，补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中50x60这组的圆心角度数是 度（精确到0.1）；（3）根据以上统计图表计算截止2020年3月1日，样本中复工率85%以上的省份占 %（精确到0.1）25（6分）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过变换得到点P（x，y），该变换记作（x，y）（x
9、，y），其中（a，b为常数）例如，当a1，且b1时，（2，3）（1，5）（1）当a1，且b2时，（0，1） ；（2）若（1，2）（2，0），则a ，b ；（3）设点P（x，2x），点P经过变换得到点P（x，y）若点P与点P关于x轴对称，求a和b的值26（7分）如图1，ABCD，在AB、CD内有一条折线EPF（1）求证：AEP+CFPEPF；（2）在图2中，画BEP的平分线与DFP的平分线，两条角平分线交于点Q，请你补全图形，试探索EPF与EQF之间的关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，已知BEP和DFP均为钝角，点G在直线AB、CD之间，且满足BEGBEP，DFGDFP，（其中n为常
10、数且n1），直接写出EGF与EPF的数量关系27（7分）阅读材料：平面直角坐标系中点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的折线距离，记为P，即P|x|+|y|，其中的“+”是四则运算中的加法，例如点P（1，2）的折线距离P|1|+|2|3【解决问题】（1）已知点A（2，4），B（+，），直接写出A，B的折线距离；（2）若点M满足M2，当点M在x轴的上方时，且横坐标为整数，求点M的坐标；正方形EFGH的两个顶点坐标分别为E（t，0），F（t1，0），当正方形EFGH上存在点M时，直接写出t的取
11、值范围2019-2020学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有-一个.1的平方根是（）A3B3CD【分析】首先根据平方根概念求出3，然后求3的平方根即可【解答】解：3，的平方根是故选：D2在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（3，2）在第二象限，故选：B3如图，O是BC上一点，AOBC于点O，直线DE经过O点，BOD25，则AOE的度数为（）A100B105C115D125【分析】根据垂直关系知A
12、OC90，由对顶角相等可求COE，再根据角的和差关系可求AOE的度数【解答】解：AOBC，AOC90，COEBOD25，AOE90+25115故选：C4数轴上点P表示的数可能是（）ABCD【分析】首先判定出23，由此即可解决问题【解答】解：因为23，所以数轴上点P表示的数可能是故选：A5不等式x33x+1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先根据不等式的性质：先移项，然后合并同类项再系数化1即可解得不等式，然后注意在数轴上表示时小于方向向左，包含，应用实心圆点表示【解答】解：不等式x33x+1，移项得：x3x3+1，合并同类项得：2x4解得：x2；在数轴上表示为：故选：D6下列调查：
13、了解某批种子的发芽率；了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；了解某地区地下水水质；了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（）ABCD【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度【解答】解：了解某批种子的发芽率，适合抽样调查；了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合全面调查；了解某地区地下水水质，适合抽样调查；了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数，适合全面调查故
14、选：B7已知：OAOC，AOB：BOC1：3，则BOC的度数为（）A67.5B135C67.5 或135D无法确定【分析】根据垂直关系知AOC90，由AOB：BOC1：3，分两种情况可求BOC的度数【解答】解：OAOC，AOC90，如图1：AOB：BOC1：3，BOC9067.5；如图2：AOB：BOC1：3，BOC90135综上所述，BOC的度数为67.5或135故选：C8某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：对于以下四种说法，你认为正确的是（）在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上
15、在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少ABCD【分析】根据扇形统计图可以得出各个年龄段的人数占调查总人数的百分比，再根据条形统计图可以得出90后从事互联网行业岗位的百分比，进而求出90后从事互联网行业岗位占调查总人数的百分比，就可以比较，做出判断【解答】解：对于选项，互联网行业从业人员中90后占调查人数的56%，占一半以上，所以该选项正确；对于选项，在当地互联网行业从业人员中，80前人数占调查总人数的3%，所以该选项错误；对于选项，互联网行业中从事技术岗位的人
16、数90后占总人数的56%41%23%，所以该选项正确；对于选项，互联网行业中，从事设计岗位的90后人数占调查人数的56%8%4.48%，而80前从事互联网行业的只占156%41%3%，因此该选项不正确；因此正确的有：，故选：A二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若x1有平方根，则实数x的取值范围是x1【分析】根据非负数有平方根，列式求解即可【解答】解：根据题意得，x10，解得x1故答案为：x110已知，是二元一次方程ax+2y6的一个解，那么a的值为2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：将代入方程ax+2y6，得：2a+26，解得：a2，故答案为：211平面直角坐标系
17、数中点M（a，a+3）在x轴上，则a3【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可【解答】解：点M（a，a+3）在x轴上，a+30，解得a3故答案为：312把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果，那么”的形式【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等13已知+|x23y13|0，则x+y1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行
18、计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，x23y130，解得x2，y3，所以，x+y2+（3）1故答案为：114如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中70【分析】根据平行线的性质，40度的同位角加上等于折叠角的度数，又由折叠的性质可知+40180度，由此可求出的度数【解答】解：根据平行线性质，折叠的角度是（+40）度，根据折叠性质，折叠角度再加上就是个平角180度即+40180度，解得70度故答案为：7015已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y3，则m的取值范围为m1【分析】将方程组中两个方程相加得出3x+3y12m3，两边都除以3可得x+y4m1，根据x+y3可得关于m的不等式
19、，解之可得【解答】解：，+，得：3x+3y12m3，x+y4m1，x+y3，4m13，解得m1，故答案为：m116下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点？解：设李明以xm/s的速度开始冲刺依题意，得，两边同时除以25，得x4.4答：李明需以大于4.4m/s的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点请回答：必须添加“根据实际意义可知，x0”这个条件的理由是不等式两边乘以x，根据不等式的性质，x的正负决定不等号的方向是否
20、改变，所以先判断x的正负【分析】利用分式有意义的条件和时间的实际意义求解【解答】解：必须添加“根据实际意义可知，x0”这个条件的理由是不等式两边乘以x，根据不等式的性质，x的正负决定不等号的方向是否改变，所以先判断x的正负故答案为不等式两边乘以x，根据不等式的性质，x的正负决定不等号的方向是否改变，所以先判断x的正负三.解答题（本题共68分，第17、19、20、21题，每小题5分，第18题10分，第22-25题，每小题5分，第26-27题，每小题5分）17（5分）计算：+|2|【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式821+2718（10分）
21、解方程或方程组：（1）2（x1）28；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）2（x1）28，整理得：（x1）24，开方得：x12或x12，解得：x13，x21；（2），+2得：9x18，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为19（5分）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其整数解【解答】解：解不等式+2x，得：x1，解不等式3（x1）1x8，得：x2，则不等式组的解集为2x1，所以
22、不等式组的非负整数解为0和120（5分）故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置小赵：“养心殿在原点的西北方向”小钱：“太和门的坐标是（0，1）”实际上，他们说的位置都是正确的你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？（1）依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点保和殿为原点，建立了平面直角坐标系；（2）在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；（3）九龙壁的坐标是（2，0），景仁宫的坐标是（1，1.5）【分析】（1）根据题意，可知图中每个两个小格子为一个单位长度，从而可以确定出原点的位置，从而
23、可以解答本题；（2）根据题意可以画出相应的平面直角坐标系；（3）根据（2）中的坐标系可以直接写出九龙壁和景仁宫的坐标【解答】解：（1）由题意可得，依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点保和殿为原点，建立了平面直角坐标系，故答案为：保和殿；（2）平面直角坐标系如图所示；（3）由（2）中的坐标系，可知九龙壁的坐标是（2，0），景仁宫的坐标是（1，1.5），故答案为：（2，0），（1，1.5）21（5分）完成下面的证明：已知：如图，DEBC，BE，DF分别是ABC，ADE的角平分线，求证：12证明：DEBC，ABCADE，（两直线平行，同位角相等）BE，DF分别是ABC，ADE的角平分线，3ABC
24、；4ADE，34，（等量代换）BEDF，（同位角相等，两直线平行）12（两直线平行，内错角相等）【分析】依据平行线的性质，即可得到ABCADE，再根据角平分线的定义，即可得出34，进而得到BEDF，最后依据平行线的性质，即可得出结论【解答】证明：DEBC，ABCADE，（两直线平行，同位角相等）BE，DF分别是ABC，ADE的角平分线，3ABC；4ADE，34，（等量代换）BEDF，（同位角相等，两直线平行）12（两直线平行，内错角相等）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；BE；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等22（6分）已知ABC是由ABC经过平移得到的，它们各顶
25、点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABCA（a，1）B（3，3）C（2，1）ABCA（4，4）B（9，b）C（c，2）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a2，b6，c8；（2）在平面直角坐标系中画出ABC及平移后的ABC；（3）直接写出ABC的面积是9【分析】（1）观察表中各对应点坐标的变化，ABC是由ABC经过向上平移3个单位，向右平移6个单位得到的，进而可填空；（2）根据（1）即可在平面直角坐标系中画出ABC及平移后的ABC；（3）根据割补法即可求出ABC的面积【解答】解：（1）观察表中点A和点A坐标的变化，点B和点B坐标的变化可知：ABC是由ABC经过向上平移3个单位，向右平
26、移6个单位得到的，a2，b6，c8；故答案为：2，6，8；（2）如图，ABC及ABC即为所求；（3）ABC的面积为：542514249故答案为：923（6分）“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000，请求出所有符合条件的购书方案【分析
27、】（1）设每本文学名著x元，每本动漫书y元，列出方程组即可解决问题；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，构建不等式组，求整数解即可；【解答】解：（1）设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和20元（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：25x26，因为x取整数，所以x取25，26；方案一：文学名著25本，动漫书45本；方案二：文学名著26本，动漫书46本24（6分）经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态为了了解全国企业整
28、体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了一些信息：a截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%）b各省份复工率数据的频数分布直方图如图1（数据分成6组，分别是40x50；50x60；60x70；70x80；80x90；90x100）；c如图2，在b的基础上，画出的扇形统计图：d截止到2020年3月1日各省份的复工率在80x90这一组的数据是：81.3，83.9，84，87.6，89.4，90，90请解答以下问题：（1
29、）依据题意，样本容量是28，补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中50x60这组的圆心角度数是12.9度（精确到0.1）；（3）根据以上统计图表计算截止2020年3月1日，样本中复工率85%以上的省份占53.6%（精确到0.1）【分析】（1）80x90这组的频数为7，频率为25%，可求出样本容量；计算出50x60组的频数即可补全频数分布直方图；（2）50x60组的频数为1，样本容量为28，因此相应的圆心角的度数占360的即可；（3）样本中，80x90组复产率超过85%的有4个，90x100组的频数为11个，可求出复产率超过85%的所占的频率【解答】解：（1）725%28（个），全国已有11个省
30、份工业企业复工率在90%以上，即：90x100的频数为11，则50x60的频数为28113671，故答案为：28，补全频数分布直方图如图所示；（2）36012.9，故答案为：12.9；（3）（11+4）2853.6%，故答案为：53.625（6分）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过变换得到点P（x，y），该变换记作（x，y）（x，y），其中（a，b为常数）例如，当a1，且b1时，（2，3）（1，5）（1）当a1，且b2时，（0，1）（8，4）；（2）若（1，2）（2，0），则a1，b；（3）设点P（x，2x），点P经过变换得到点P（x，y）若点P与点P关于x轴对称，求a和b的值【分析
31、】（1）将a1，b2，（0，1），代入 ，可求x，y的值，从而求解；（2）将（1，2）（2，0），代入 ，可得关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可求解；（3）由点P（x，2x）经过变换得到的对应点P（x，y）与点P关于x轴对称，可得（x，y）（x，y）根据点P（x，y）在直线y2x上，可得关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可求解【解答】解：（1）当a1，且b2时，x1（2）+238，y1（2）234，则（0，1）（8，4）；（2）（1，2）（2，0），解得a1，b；（3）点P（x，2x）经过变换得到的对应点P（x，y）与点P关于x轴对称，（x，2x）（x，2x），即 ，x为任意的实数，
32、解得 故答案为：（8，4）；1，26（7分）如图1，ABCD，在AB、CD内有一条折线EPF（1）求证：AEP+CFPEPF；（2）在图2中，画BEP的平分线与DFP的平分线，两条角平分线交于点Q，请你补全图形，试探索EPF与EQF之间的关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，已知BEP和DFP均为钝角，点G在直线AB、CD之间，且满足BEGBEP，DFGDFP，（其中n为常数且n1），直接写出EGF与EPF的数量关系【分析】（1）首先过点P作PGAB，然后根据ABCD，PGCD，可得AEP1，CFP2，据此判断出AEP+CFPEPF即可；（2）首先由（1）可得EPFAEP+CFP，EQ
33、FBEQ+DFQ；然后根据BEP的平分线与DFP的平分线相交于点Q，推得EQF（360EPF），即可判断出EPF+2EQF360（3）首先由（1）可得EGFAEG+CFG，EPFBEP+DFP；然后根据BEPBEG，DFPDFG，推得EPF（360EGF），即可判断出EGF+nEPF360【解答】证明：（1）如图1，过点P作PGAB，ABCD，PGCD，AEP1，CFP2，又1+2EPF，AEP+CFPEPF；（2）如图2，由（1）可得：EPFAEP+CFP，EQFBEQ+DFQ，BEP的平分线与DFP的平分线相交于点Q，EQFBEQ+DFQ（BEP+DFP）360（AEP+CFP）（360E
34、PF），EPF+2EQF360；（3）由（1）可得：EGFAEG+CFG，EPFBEP+DFP，BEPBEG，DFPDFG，EPFBEP+DFP（BEG+DFG）360（AEG+CFG）（360EGF），EGF+nEPF36027（7分）阅读材料：平面直角坐标系中点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的折线距离，记为P，即P|x|+|y|，其中的“+”是四则运算中的加法，例如点P（1，2）的折线距离P|1|+|2|3【解决问题】（1）已知点A（2，4），B（+，），直接写出A，B的折线距离；
35、（2）若点M满足M2，当点M在x轴的上方时，且横坐标为整数，求点M的坐标；正方形EFGH的两个顶点坐标分别为E（t，0），F（t1，0），当正方形EFGH上存在点M时，直接写出t的取值范围【分析】（1）根据题意可以求得A，B的折线距离；（2）根据题意可知y0，然后根据M2，即可求得点M的坐标；由题意可得EF1，由正方形的性质可列不等式，即可求解【解答】解：（1）点A（2，4），B（+，），A|2|+|4|2+46，B|+|+|+2；（2）点M在x轴的上方，其横坐标为整数，且M2，x1时，y1或x0时，y2，点M的坐标为（1，1）或（1，1）或（0，2）；正方形EFGH的两个顶点坐标分别为E（t，0），F（t1，0），EF1，若M（1，1）在正方形EFGH上时，t11t，1t0，若M（1，1）在正方形EFGH上时，t11t，1t2，综上所述：t的取值范围为1t0或1t2
