1、2014-2015学年度第二学期模块监测 高一数学 2015.4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共50分）注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2第卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. sin的值是 A B. C. D.2. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽
2、样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p33. 已知，那么角是A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角4以下说法错误的是A.最简单的算法结构是顺序结构 B.输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置C.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 D.可以利用赋值语句进行代数式的演算5. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某 选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A84； 4
3、.84 B84； 1.6 C85； 4 D85； 1.66已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为A4 cm B5cm C6cm D7cm7. 已知角的终边落在直线上，A B C D8. 有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9.从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为A. B. C. D. 9. 定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为A4 B8 C11 D.13 10如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA， OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共100
4、分)注意事项: 请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生12 运行如右图所示的程序框图，则输出的S值是_13.则= 14.平面上画了一些彼此相距20cm的平行线，把一枚半径为4cm的硬币任意掷在这平面 上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为 .15 给出下列结论: 扇形的圆心角，
5、半径为2，则扇形的弧长； 某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法； 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；的方差为16；.其中正确结论的序号为 . (把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）某校乒乓球队有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加乒
6、乓球比赛(每人被选到的可能性相同)()用表中字母列举出所有可能的结果；()设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率17. （本小题满分12分）（） 化简：；（）已知为第二象限的角，化简：18. （本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228()在答题卡上列出这些数据的频率分布表，并作出频率分布直方图；()估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表
7、).19（本小题满分12分）已知，（）求的值；（）求的值；（）求的值.20.（本小题满分13分）某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2008200920102011201220132014年份代号1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，. 参考数据：.21.（本小题满分14分）有一个不透明的袋子，装有4个完
8、全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.（）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b.求直线与圆=没有公共点的概率；试求方程组的解落在第四象限的概率.2014-2015学年度第二学期模块监测 高一数学 答案 2015.4一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5 ADCDD 6-10 BABDC 第卷 (非选择题 共100分)二、 填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）
9、11.60 12. 30 15三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分）解：(1)从6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛的所有可能结果为A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15种4分(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6种8分因此，事件M发生的概率P(M). 12分19. （本小题满分12分）解：（）3分. 6分（）10分是第二象限角， 上式=+.12分20. （本
10、小题满分12分）解：()频率分布表和直方图如下：质量指标值分组频数频率75，85)60.0685，95)260.2695，105)380.38105，115)220.22115，125)80.08合计1001 3分6分()质量指标值的样本平均数为x800.06900.261000.381100.221200.08100. 8分质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.11分所以此产品质量指标值的平均数和方差的估计值分为100和104.12分19（本小题满分12分）解：() 因为，所以，解得，或.因为，所以.4分（） 8分（）.1
11、2分20.（本小题满分13分） 解：（）由所给数据得，2分，,所以，6分，7分所求的回归直线方程为. .8分（）由（）知，故2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年递增，平均每年增加0.5千元.10分将2016年的年份代换代入回归直线方程，得，12分故预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.13分 21.（本小题满分14分）解：（I）用（a,b）（a表示第一次取到球的编号，b表示第二次取到球的编号）表示先后二次取球构成的基本事件，则基本事件有：（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（
12、4,2），（4,3）共12个.3分设“第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除”为事件A，则事件A包含的基本事件有：（2,1），（2,4），（4,2）共有3个，2分.3分(II)基本事件有（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共16个，5分设“直线与圆没有公共的”为事件B，由题意,7分即,则事件B包含的基本事件有（1,1），（1，2），（1,3），（2,1），（2，2）（2,3），（3,1），（3,2）共8个，8分.9分由方程组得，当时，方程组无解.10分当时，解得，11分因为方程的解落在第四象限，所以，当时，由得，此时无解； 12分当时，由得，此时，符合题意的只有一个（1,1）；13分综上所述符合条件的数组有共1个，.14分
