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2019-2020学年同步人教A版高中数学选修1-1课件:1章末复习提升课(一) .ppt

1、第一章 常用逻辑用语章末复习提升课 四种命题及其关系 下列命题中正确的个数为()“若一个整数的末位数字是 0,则这个整数能被 5 整除”的逆命题;“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的否命题;“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题;“每个正方形都是平行四边形”的否定A1B2C3D4【解析】“若一个整数的末位数字是 0,则这个整数能被 5 整除”的逆命题为“若一个整数能被 5 整除,则这个整数的末位数字是 0”,显然错误,故错误;“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的逆命题为“若一个三角形有两个角相等,则这个三角形有两条边相等”,显然正确,根据原命题的逆命题与

2、否命题的等价性知原命题的否命题正确,故正确;“奇函数的图象关于原点对称”正确,根据原命题与逆否命题的等价性知原命题的逆否命题正确,故正确;“每个正方形都是平行四边形”正确,则“每个正方形都是平行四边形”的否定错误,故错误 故正确的个数是 2,故选 B【答案】B四种命题的写法及其真假的判断方法(1)四种命题的写法 明确条件和结论:认清命题的条件 p 和结论 q,然后按定义写出命题的逆命题、否命题、逆否命题;应注意:原命题中的前提不能作为命题的条件(2)简单命题真假的判断方法 写出命题“若 x2(y1)20,则 x2且 y1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假解:逆命题:若 x2 且 y

3、1,则 x2(y1)20,真命题 否命题:若 x2(y1)20,则 x2 或 y1,真命题 逆否命题:若 x2 或 y1,则 x2(y1)20,真命题 充分、必要条件的判断及应用 设 xR,则“2x0”是“|x1|1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】由|x1|1,得 0 x2,因为 0 x2x2,x2/0 x2,故“2x0”是“|x1|1”的必要不充分条件,故选 B【答案】B判断充分、必要条件的方法(1)定义法:直接判断若 p 则 q,若 q 则 p 的真假(2)等价法:利用 AB 与BA,BA 与AB,AB 与BA 的等价关系,对于条件或结论是否

4、定式的命题,一般运用等价法(3)利用集合间的包含关系判断:若 AB,则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件;若 AB,则 A 是 B 的充要条件 1在ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,则“ab”是“sin Asin B”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析:选 A由正弦定理,知 ab2Rsin A2Rsin B(R 为ABC 外接圆的半径)sin Asin B故选 A2若“x2m23”是“1x2m23”是“1x4”的必要不充分条件,所以(1,4)(2m23,),所以 2m231,解得1m1,故选 D 含有逻辑联结词的命

5、题(1)已知命题 p:xR,x2x10;命题 q:若 a2b2,则 ab.下列命题为真命题的是()ApqBp(q)C(p)qD(p)(q)(2)设集合 Ax|2axa,a0,命题 p:1A,命题q:2A若 pq 为真命题,pq 为假命题,则 a 的取值范围是_【解析】(1)因为方程 x2x10 的根的判别式(1)2430 恒成立,所以 p 为真命题对于命题 q,取a2,b3,223,所以 q 为假命题,q为真命题因此 p(q)为真命题选 B(2)若 p 为真命题,则2a1a,解得 a1.若 q 为真命题,则2a2a,解得 a2.依题意得 p 与 q 一真一假,若 p 真 q 假,则a1,a2,

6、即 1a2.若 p 假 q 真,则a1,a2,a 不存在综上 1a2.【答案】(1)B(2)(1,2判断含有逻辑联结词的命题真假的方法(1)先确定简单命题 p,q.(2)分别确定简单命题 p,q 的真假(3)利用真值表判断所给命题的真假 已知命题 p:存在 xR,使 tan x 22,命题 q:x23x20 的解集是x|1x0,直线 xmy10 与直线 2xy30 平行给出下列结论,其中正确的有()命题“pq”是真命题;命题“p(q)”是真命题;命题“(p)q”为真命题;命题“(p)(q)”是真命题A1 个B2 个C3 个D4 个解析:选 B因为当 a0 时,方程 ax40 无解,所以命题 p

7、 为假命题;当 12m0,即 m12时两条直线平行,所以命题 q 是真命题所以p 为真命题,q 为假命题,所以错误,错误,正确,正确1在ABC 中,“AB”是“tan Atan B”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选 C由 AB,得 tan Atan B反之,若 tan Atan B,则 ABk,kZ.因为 0A,0B0,则p 为_解析:根据全称命题的否定的概念可知p 为“x0R,2x00”答案:x0R,2x005若“x4,4,mtan x1”为真命题,则实数 m的最大值为_解析:根据正切函数的性质可知,ytan x1 在4,4 上的最小值为 yta

8、n4 10.所以 m0.所以实数 m 的最大值为 0.答案:06已知集合 Ayyx232x1,x34,2,Bx|xm21,p:xA,q:xB,且 p 是 q 的充分条件,求实数 m的取值范围解:因为 yx232x1x342 716,又 x34,2,所以 ymin 716,ymax2,所以 Ay 716 y2.由 xm21,得 x1m2,所以 Bx|x1m2 因为 p 是 q 的充分条件,所以 AB,所以 1m2 716,解得 m34或 m34,所以实数 m 的取值范围是,34 34,.7已知命题 p:x1 和 x2 是方程 x2mx20 的两个实根,当 m1,1时,不等式 a25a3|x1x2

9、|恒成立;命题q:不等式 ax22x10 有解若 pq 是假命题,p 也是假命题,求实数 a 的取值范围解:因为 pq 是假命题,p 是假命题,所以命题 p 是真命题,命题 q 是假命题 因为 x1,x2 是方程 x2mx20 的两个实根,所以x1x2mx1x22,所以|x1x2|(x1x2)24x1x2 m28,所以当 m1,1时,|x1x2|max3,所以 a25a33,所以 a6 或 a1.所以当命题 p 为真命题时,a6 或 a1.命题 q:不等式 ax22x10 有解,当 a0 时,44a0,不等式有解;当 a0 时,2x10 有解;当 a0,得1a1,所以当命题 q 为假命题时,a1,由a6或a1a1,得 a1,所以实数 a 的取值范围为(,1本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放

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