1、课时训练(十四)几何初步与相交线、平行线(限时:30分钟)|夯实基础|1.已知A=67,则A的余角等于,补角等于.2.计算:50-1530=.3.如图K14-1,ABCD,A=45,C=E,则C=.图K14-14.2022湘潭 如图K14-2,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BCAD,则可添加的条件为.(任意添加一个符合题意的条件即可)图K14-25.2022衡阳 将一副三角板如图K14-3放置,使点A落在DE上,若BCDE,则AFC的度数为.图K14-36.2022广安 一大门栏杆的平面示意图如图K14-4所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若BCD=150,则AB
2、C=度.图K14-47.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间,线段最短D.三角形两边之和大于第三边8.2022济南长清模拟 如图K14-5,点O在直线AB上,若2=140,则1的度数是()图K14-5A.40B.60C.140D.1509.2022孝感 如图K14-6,直线ADBC,若1=42,BAC=78,则2的度数为()图K14-6A.42B.50C.60D.6810.2022荆门 已知直线ab,将一块含45角的直角三角板(C=90)按如图K14-7所示的位置摆放,若1=55,则2的度数为()图K14-7A.
3、80B.70C.85D.7511.如图K14-8,已知ABCD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分EFD,交AB于点G.若1=50,求BGF的度数.图K14-8|拓展提升|12.如图K14-9,以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带的两条边线a,b互相平行的是()图K14-9A.如图,展开后,测得1=2B.如图,展开后,测得1=2,且3=4C.如图,测得1=2D.如图,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD参考答案1.231132.34303.22.54.CBD=BDA或CBA+BAD=180或C+CDA=180或C=CDE等5.75解析 BCDE,E=
4、ECB=30,ABC=45,AFC=ABC+ECB=45+30=75.6.120解析 过点B向右作BHAB,ABH=90.ABAE,AEBH.CDAE,CDBH.BCD=150,CBH=180-BCD=30,则ABC=ABH+CBH=120.7.C8.A9.C解析 根据平行线的性质,可知1+2+BAC=180,即42+2+78=180,解得2=60.故选C.10.A解析 如图,过点C作CDa,CDa,ACD=3.ab,CDb,1=BCD.ACB=90,1=55,ACD=90-55=35,3=35,2=A+3=45+35=80.故选A.11.解:ABCD,1=50,CFE=1=50.CFE+EF
5、D=180,EFD=180-CFE=130.FG平分EFD,DFG=12EFD=65.ABCD,BGF+DFG=180,BGF=180-DFG=180-65=115.12.C解析 根据平行线的判定逐一分析做出判断:A项,如图,由1=2,根据“内错角相等,两直线平行”可判定纸带的两条边线a,b互相平行;B项,如图,由1=2和3=4,根据平角的定义可得1=2=3=4=90,从而根据“内错角相等,两直线平行”或“同旁内角互补,两直线平行”可判定纸带的两条边线a,b互相平行;C项,如图,由1=2不能得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补,故不能判定纸带的两条边线a,b互相平行;D项,如图,由OA=OB,AOC=BOD,OC=OD得到AOCBOD,从而得到CAO=DBO,进而根据“内错角相等,两直线平行”可判定纸带的两条边线a,b互相平行.故选C.6
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