1、附加题练习（1）1.如图，是直角，圆与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分2（选修42：矩阵与变换）已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.3（选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被圆截得的弦的长度. 4.选修4-5：不等式选讲已知都是正数，且=1，求证：必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.5（本小题满分10分） 如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.ADBCPA1B1C1QD1第22题(1)
2、试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.6.已知等比数列的首项，公比，是它的前项和.求证：.答案：1.连结，因为是切线，所以又因为是直角，即，所以，所以 5分又，所以， 所以，即平分 10分2（选修42：矩阵与变换）易得3分, 在直线上任取一点，经矩阵变换为点，则，即8分代入中得,直线的方程为10分 3（选修44：坐标系与参数方程）解：的方程化为，两边同乘以，得由,得5分其圆心坐标为，半径,又直线的普通方程为,圆心到直线的距离,弦长10分4选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）因为是正数，所以， 5分同理， 将上述不等式两边相乘，得 ，因为，所以10分必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.5（本小题满分10分） 解:(1)以为正交基底建立空间直角坐标系,设,，解得4分PC=1,CQ=1,即分别为中点5分(2)设平面的法向量为，,又，令，则,8分为面的一个法向量,而二面角为钝角,故余弦值为10分6.已知等比数列的首项，公比，是它的前项和.求证：.证明：由已知，得，等价于，即2分（方法一）用数学归纳法证明当时，左边，右边，所以（）成立4分假设当时，（）成立，即那么当时，所以当时，（）成立8分综合，得成立所以. 10分（方法二）当时，左边，右边，所以（）成立4分当时， 所以. 10分
