1、腾八中20142015学年度高二下学期（理数）期中考试考试时间：120分钟 满分：150分 制卷人：黄树平一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合( ) A. B. C D. 2若复数所对应的点在第二象限内，则实数的取值范围是（ ）A B C D3某射手射击所得环数的分布列如下:78910P0.10.3已知的数学期望E()=8.9,则的值为().A.0.8B.0.6C.0.4 D.0.24某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5.设随机变量服从正态分布，若，则实数等于（ ） A B C5 D36.已知函数，则“”是“”成立的（ ）
2、A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7腾冲第八中学数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的90、91、92三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）A30种B90种C180种D270种 8已知实数满足条件，若的最大值为4，则的最小值为（ ） A. B. C. D.9点P在双曲线上,是这条双曲线的两个焦点,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 （ ） A、 B、 C、 D、10.在的对边分别为成等比数列，则的面积为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数是函数的导函数，则的图象大致是12.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值
3、为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 二项展开式中的常数项为 .14. 运行如图的程序框图,输出的结果是 .15.平面向量的夹角为，_.16.直四棱柱,高为3，底面ABCD为长方形，且面积为，则该直四棱柱外接球表面积的最小值_.三、解答题（本题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最值.18. （12分）某卫视综艺节目中有一个环节叫“超级猜猜猜”，规则如下：在这一环节中嘉宾需要猜三道题目，若三道题目中猜对一道题目可得1分，若猜对2道题目可得3分，
4、要是三道题目完全猜对可得6分，若三道题目全部猜错，则扣掉4分。如果嘉宾猜对这三道题目的概率分别为且三道题目之间相互独立.求：某嘉宾在该“猜题”环节中所得分数的分布列与数学期望。19. （12分）已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BAD90，2AB2ADCD，侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC的中点(1)求证：BE平面PCD；(2)求二面角的正弦值. 20（12分）设圆，且圆与圆内切，数列是正项数列，且首项. （1）求数列的通项公式； （2）记求数列的前21.（12分）已知函数其中,且曲线处的切线垂直于直线. （1）求的值及在点处的切线方程； （2）求函数的单调区
5、间与极值.22. （12分）已知点为椭圆C：的两焦点，P为该椭圆C上的任意一点，的面积的最大值为，且椭圆C过点.（I）求椭圆C的方程；（II）点A为椭圆C的右顶点，过点作直线与椭圆C相交于E，F两点，直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N，求的取值范围.装订线内请勿答题学校 班级 姓名 考号： 腾八中20142015学年度高二下学期期中考试理 科 数 学 答 题 卡制卷人：黄树平一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13. _. 14. _. 15. _. 16. _.三、解答题（70分）17.（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分） 21.（12分）22.（12分）
