1、第3课 集合的基本关系一、基础巩固1已知集合A1，2，3，4，5，6，B3，4，5，X，若BA，则X可以取的值为()A1，2，3，4，5，6B1，2，3，4，6C1，2，3，6 D1，2，6【答案】D【解析】由BA和集合元素的互异性可知，X可以取的值为1，2，6.2若集合Ax|xn，nN，B，则A与B的关系是()AAB BBACAB DAB【答案】A【解析】A0,1,2，B，1，0，1，2，集合A中任意一个元素均在集合B中3集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是() SU；FT；ST；SF；SF；FU.A BC D【答案】D【解析】元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部
2、涵盖，故错4已知a为给定的实数，那么集合Mx|x23xa220，xR的子集的个数为()A1 B2C4 D不确定【答案】C【解析】方程x23xa220的根的判别式14a20，所以方程有两个不相等的实数根，所以集合M有2个元素，所以集合M有224个子集5已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1C1或1 D0，1或1【答案】D【解析】由题意，当Q为空集时，a0，符合题意；当Q不是空集时，由QP，得a1或a1.所以a的值为0，1或1.6设集合A1,1，集合Bx|x22axb0，若B，BA，则(a，b)不能是()A(1,1)B(1,0)C(0，1) D(1,1)【答案】B【解
3、析】当a1，b1时，Bx|x22x101，符合；当ab1时，Bx|x22x101，符合；当a0，b1时，Bx|x2101,1，符合；当a1，b0时，Bx|x22x00，2，不符合7. 已知aR，bR，若集合a2，ab,0，则a2 019b2 019的值为()A2B1 C1D2【答案】B【解析】集合a2，ab,0，分母a0，b0，a21，且a2ab，解得a1.a2 019b2 0191.故选B.8.已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若AC，求a的取值范围【答案】（1）1或3；（2）3a5【解析】(1)若a2，则A1，2，所以y1.若a12，则a3，A2，3
4、，所以y3，综上，y的值为1或3.(2)因为Cx|2x5，所以所以3a2，Bx|2x50；(4)Ax|xa21，aR，Bx|xa24a5，aR【答案】见解析【解析】(1)用列举法表示集合B1，故BA.(2)因为Q中nZ，所以n1Z，Q与P都表示偶数集，所以PQ.(3)因为Ax|x32x|x5，Bx|2x50，利用数轴判断A，B的关系如图所示，AB.(4)因为Ax|xa21，aRx|x1，Bx|xa24a5，aRx|x(a2)21，aRx|x1，所以AB.11设集合Ax|1x16，Bx|m1x2时，Bx|m1x2m1，因此，要使BA，则只要1m2.综上所述，m的取值范围是：m|1m2或m2.12. 已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，若非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C_【答案】4，7或4，7【解析】由题意知C0，2，4，6，7，C3，4，5，7，10，所以C4，7又因为C，所以C4，7或4，7
