1、自我小测1当0m1时，z(m1)(m1)i对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知平行四边形OABC中，O，A，C三点对应的复数分别为0,12i,32i，则向量A的模|A|()A. B2 C4 D.3复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A1a1 Ba1Ca0 Da1或a14已知复数z2ai(aR)的共轭复数对应的点在直线x3y40上，则a的值等于()A2 B2 C1 D15若复数z满足|z|22|z|150，则z在复平面内对应点的轨迹图形的面积等于()A9 B3 C25 D56复数zcos 40icos 50的模|z|_.7若复数z对
2、应的点在直线y2x上，且|z|，则复数z_.8对于复数z(2t25t3)(t22t2)i(tR)给出以下结论：z对应的点在第一象限z一定不是纯虚数z对应的点在实轴上方z一定不是实数其中，正确结论的序号是_9已知x，yR，若x22x(2yx)i和3x(y1)i是共轭复数，求复数zxyi和.10已知复数z1x2i，z2(x2a)i，其中x，aR.(1)若a1，试比较|z1|与|z2|的大小；(2)若对任意xR，均有|z1|z2|成立，试求实数a的取值范围参考答案1解析：0m1，1m12，1m10.答案：D2解析：由于OABC是平行四边形，所以，因此|32i|.答案：D3解析：|z1|z2|，a21
3、，1a1.答案：A4解析：z2ai的共轭复数为2ai，其对应的点为(2，a)，因此由已知有23a40，解得a2.答案：B5解析：由|z|22|z|150得|z|5(|z|3舍去)，因此复数z在复平面内对应点的轨迹是以原点为圆心，半径等于5的圆，其面积为25.答案：C6解析：zcos 40icos 50cos 40isin 40，所以|z|1.答案：17解析：设zxyi(x，yR)，则有解得或即z12i或z12i.答案：12i或12i8解析：由于2t25t30不能恒成立，故z对应的点不一定在第一象限；当2t25t30时，t和t3，此时t22t20，复数z是纯虚数；由于z(2t25t3)(t22t2)i，且(t22t2)0，所以z对应的点在实轴上方，又t22t20恒成立，故z一定不是实数，因此错，正确答案：9解：若两个复数abi与cdi共轭，则ac，且bd.由此可得到关于x，y的方程组解得或所以或10解：(1)当a1时，|z1|，z2(x21)i，|z2|，显然有|z1|z2|.(2)由|z1|z2|得 ，即x4x21x42ax2a2，所以(12a)x2(1a2)0，该式对xR恒成立，若12a0，即a时显然成立，若12a0，则有解得1a.综上1a.
