1、自我小测1有下列四个命题：(1)方程2x50在自然数集N中无解；(2)方程2x29x50在整数集Z中有一解，在有理数集Q中有两解；(3)xi是方程x210在复数集C中的一个解；(4)x41在R中有两解，在复数集C中也有两解其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D42复数ii2的实部等于()A0 B1 C1 Di3适合x3i(8xy)i的实数x，y的值为()Ax0且y3 Bx0且y3Cx5且y3 Dx3且y04若复数z(a|a|)i(aR)是纯虚数，则必有()Aa0 Ba0Ca0 Da05已知复数zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，则k的取值范围是()A2或3 B3 C2 D06以3
2、i的虚部为实部，以3i的实部为虚部的复数是_7已知(m27m10)(m25m14)i0，则实数m_.8若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值是_9实数x分别取什么值时，复数z(x22x15)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)215i？(5)0?10若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值参考答案1解析：(1)中方程的解为N，故(1)正确；(2)中方程的两个解为x15，x2在Z中有一解，在Q中有两解，故(2)正确；(3)显然正确；(4)x41在R中有两解1，在C中应有4个解：1，i，故(4)错误答案：C2解析：由于ii2i11i，故
3、实部等于1.答案：B3解析：依题意有解得答案：A4解析：由题意知a|a|0，从而必有a0.答案：D5解析：z0，zR，故k25k60，k2或3，但当k3时，z0，不合题意，舍去，故k2.答案：C6解析：3i的虚部是3，3i的实部是3，故所求复数是33i.答案：33i7解析：由已知得解得m2.答案：28解析：log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.答案：29解：(1)要使z是实数，则x应满足解得x5.(2)要使z为虚数，则x应满足解得x3且x5.(3)要使z为纯虚数，则x应满足解得x3或x2.(4)要使z215i，则x应满足解得x0.(5)要使z0，则x应满足解得x无解10解：m2(m23m)i(m24m3)i10，解得故有m3，即实数m的值为3.
