1、第七章 7.1第1课时高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由ac2bc2ab，但由ab推不出ac2bc2，故选B.2. 设ab0，下列各数小于1的是()A2ab B()C()ab D()ab答案D解析yax(a0且a1)当a1，x0时，y1，当0a0时，0yb0，ab0，1,01,0b1，则下列不等式中正确的是()Aab1Clogab0答案C解析特殊值法：令a2，b，则只有C成立5已知0a0B2ab1C2ab2 Dlog2(ab)2答案D解析由已知，0a1,0b1，
2、ab0,0ab，log2(ab)bc，a2b3c0，则()Aabac BacbcCabbc Da|b|c|b|答案A7设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案C解析解法一特值法取b，a.解法二0bab2loga，B不对；ab0a2ab，D不对，故选C.二、填空题8若13，42，则|的取值范围是_答案(3,3)解析424|0，3|0，则与的大小关系是_答案解析(ab).ab0，(ab)20，0，.10若loga(a21) loga2a0，则a的取值范围是_答案a2a，loga(a21)loga2a0a1loga(2a)1a，ab，则al
3、gblg若ab0，cd0，则a2b2若ab, 且a、bR，则()a0答案解析lgb0，a2b2，cd0，0，b2.正确y()x是减函数，ab，则()a1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0(1a)(1b)0，ab10且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小解析当a1时，a3a2，a31a21.又logax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)15已知mR，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解析f(x)m(1)，所以f(
4、a)m(1)，f(b)m(1)由ab1，知a1b10，所以10时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当m0时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当mm(1)，即f(a)f(b)16设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0，且0xmn0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.教师备选题1设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_答案27解析由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3lgx2lgylg8，lg42lgxlgylg9，令lgxa，lgyb，则有，又设t，则lgt3lgx4lgy3a4b，令3a4bm(a2b)n
5、(2ab)，解得m1，n2，即lgt(a2b)2(2ab)lg34lg3lg27，的最大值是27.另解：将49两边分别平方得，1681，又由3xy28可得，由得，227，即的最大值是27.2设等差数列an的前n项和为Sn，若S410，S515，则a4的最大值为_答案4解析解法一设等差数列an的公差为d，依题意有4a1d10，即2a13d5；5a1d15，即a12d3，注意到a4a13d(2a13d)3(a12d)5334，因此a4的最大值为4.解法二由得，即求a4a13d最值属于线性规划问题，平面区域为求目标函数zx3y最大值目标函数z是一组斜率为的平行线，直线越向上z值越大，直线离开平面区域的最后一个点的坐标为(1,1)，所以zmax134.
