1、小题分类练(四)综合计算类(2)(建议用时：50分钟)1设zi，则|z|()A. B.C. D22某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9 B10C12 D133(2015常宁模拟)已知向量m(1，1)，n(2，2)，若(mn)(mn)，则()A4 B3C2 D14已知sin，0，则cos的值是()A. B.C D15设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7C8 D96已知三
2、点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A. B.C. D.7在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B.C. D38已知函数yx1，令x4，3，2，1，0，1，2，3，4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P1，P2，则P1，P2两点在同一反比例函数图象上的概率是()A. B.C. D.9设双曲线1(a0，b0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点若A1BA2C，则该双曲线的渐近线的斜率为()A BC1 D10(2015邢台市摸底
3、考试)已知正项等比数列an满足S33a12a20，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值是()A9 B.C. D.11已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为92，则a()A. B3C. D412已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)0，f(x)g(x)f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a0，且a1)，.若数列的前n项和Sn大于62，则n的最小值为()A6 B7C8 D913已知数列an中，a11，anan1(n2)，则数列an的前9项和等于_14抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲879190
4、8993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_15(2015山西省考前质量检测)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7，则三棱柱ABCA1B1C1的体积为_16平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：1(a0，b0)的渐近线与抛物线C2：x22py(p0)交于点O，A，B.若OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为_小题分类练(四)综合计算类(2)1解析：选B.因为ziii，所以|z|.2解析：选D.由分层抽样可得，解得n13.3解析：选B.因为mn(23，3)，mn(1，1)，由(m
5、n)(mn)，可得(mn)(mn)(23，3)(1，1)260，解得3.4解析：选C.由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .5解析：选A.由a4a6a1a911a96，得到a95，从而d2，所以Sn11nn(n1)n212n，因此当Sn取得最小值时，n6.故选A.6.解析：选B.在坐标系中画出ABC(如图)，利用两点间的距离公式可得|AB|AC|BC|2(也可以借助图形直接观察得出)，所以ABC为等边三角形设BC的中点为D，点E为外心，同时也是重心所以|AE|AD|，从而|OE| ，故选B.7解析：选C.因为c2(ab)26，所以c2a2b22ab6.因为C，所以c2a2b2
6、2abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.所以SABCabsin C6.8解析：选D.所有基本事件的总数为36，其中(2，1)，(1，2)在反比例函数y的图象上；(3，2)，(2，3)在反比例函数y的图象上；(4，3)，(3，4)在反比例函数y的图象上；因此，概率为P.9解析：选C.由题设易知A1(a，0)，A2(a，0)，不妨设B，C.因为 A1BA2C，所以 1，整理得ab.因为渐近线方程为yx，即yx，所以渐近线的斜率为1.10解析：选C.依题意，设等比数列an的公比为q(其中q0)，则有a3a22a10，20，即q2q20，(q2)(q1)0，又q0，因此q2.由4a1得a2m
7、n216a0，mn6(其中m，nN*)，因此此时；此时；此时；此时；此时.综上所述，的最小值是，故选C.11解析：选C.由三视图可知此几何体是一个底面边长分别为a2和3，高为6的长方体截去一个三棱锥，且截去的三棱锥的三条侧棱长分别为3，4，a，故该几何体的体积为6(a2)334a92，解得a.12解析：选A.因为f(x)axg(x)，所以ax，因为f(x)g(x)f(x)g(x)，所以(ax)axln a0，即ln a0，所以a1.因为，所以aa1，所以a2，所以2x，所以2n，所以数列为等比数列，所以Sn2n1262，所以n16，即n5，所以n的最小值为6，故选A.13解析：由a11，ana
8、n1(n2)，可知数列an是首项为1，公差为的等差数列，故S99a191827.答案：2714解析：对于甲，平均成绩为x甲(8791908993)90，所以方差为s(3212021232)4；对于乙，平均成绩为x乙(8990918892)90，所以方差为s(1202122222)2，由于24，所以乙的平均成绩较稳定答案：215.解析：如图，设球的半径为R，棱柱的棱长为a，N，M分别是上、下底面的中心，由题意知，外接球球心O为MN的中点，则OAR.由4R27，得OAR.易得AMa，OMa，在RtOAM中，由勾股定理，解得a，所以该三棱柱的体积为()2.答案：16解析：双曲线的两条渐近线方程为yx，与抛物线方程联立得交点A，B，抛物线焦点为F，由三角形垂心的性质，得BFOA，即kBFkOA1，又kBF，kOA，所以有1，即，故C1的离心率e .答案：
