1、3.2.5 距 离课前导引问题导入 已知ABCD是直角梯形，DAB=ABC=90，AB=BC=a,AD=2a,P是平面ABCD外一点，PA平面ABCD，且PA=a，求点A到面PCD的距离.思路分析：以、分别为x、y、z轴的非负半轴，建立空间直角坐标系A-xyz，设AH面PCD，H为垂足.=x+y+z=x(0,0,a)+y(0,2a,0)+x(a,a,0)=(za,2ay+az,xa),=(0,2a,0)-(a,a,0)=(-a,a,0)，=(0,2a,0)-(0,0,a)=(0,2a,-a).由，得（za,2ay+az,xa）（-a,a,0）=0,y=0.由，得（za,2ay+az,xa）（0
2、，2a,-a）=0,4y+2z-x=0.又x+y+z=1,得x=23,y=0,z=.=(a,a,a), |=,故点A到面PCD的距离为a.知识预览1.求距离的一般步骤（1）_.(2)_.（3）_.答案：(1)找出或作出有关距离的图形(2)证明它们就是所求的距离(3)利用平面几何和解三角形的知识在平面内计算求解2.求点到直线的距离，经常应用_作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解.也可以借助于_求出点到直线的距离.答案：三垂线定理 面积相等3.求两条异面直线间距离，一般先找出其_，然后求其公垂线段的长.在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为_求解（这种情形高考不作要求）.答案：公垂线 线面距离4.求点到平面的距离，一般找出（或作出）_，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算.答案：过此点与已知平面垂直的平面
