1、预习导航课程目标学习脉络1.了解两个事件相互独立的概念2了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及简单应用.1相互独立的定义一般地，对于两个事件A，B，如果有P(AB)P(A)P(B)，就称事件A与B相互独立，简称A与B独立定义的推广：若事件A1，A2，An满足P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)，则称事件A1，A2，A3，An相互独立思考1若事件A与B独立，则事件与B，A与，与独立吗？提示：当事件A与B相互独立时，事件与B，A与，与也独立从直观上可以认为，不论事件A发生还是不发生对事件B发生的概率没有影响，再者，尽管独立性的定义是用P(AB)P(A)P(B)来刻画的，但
2、实际应用时往往并不是按此定义来验证事件A，B的独立性，而是从事件的实际意义出发判断两者是否相互独立思考2甲组中有3名男生、2名女生，乙组中有2名男生、3名女生，今从甲、乙两组中各选出1名同学参加演讲比赛，试问“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”是否为相互独立事件？提示：是，解释如下：设“从甲组中选出1名男生”为事件A，“从乙组中选出1名女生”为事件B，则P(A)，P(B)，而P(AB)P(A)P(B)，故事件A与B相互独立2独立性检验(1)2的计算公式一张用字母表示的22列联表如下：B合计An11n12n1n21n22n2合计n1n2n表中：n1n11n21，n2n12n22，n
3、1n11n12，n2n21n22，nn11n21n12n22.统计量2(卡方)的表达式为2.(2)用2进行独立性检验在独立性检验中，2有两个临界值：3.841与6.635.当23.841时，我们有95%的把握说事件A与B有关；当26.635时，我们有99%的把握说事件A与B有关；当23.841时，我们认为事件A与B是无关的思考3如何使用2统计量进行22列联表的独立性检验？提示：步骤如下：(1)作统计假设H0：“事件A与事件B相互独立”，即P(AB)P(A)P(B)成立；(2)由公式2，计算2的数值；(3)将2的数值与两个临界值3.841与6.635进行比较，作出统计推断：当23.841时，有9
4、5%的把握说事件A与B有关；当26.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当23.841时，认为事件A与B是无关的特别提醒用统计量2进行独立性检验，要注意以下三点：(1)要求22列联表中的数据都要大于等于5，因而在确定样本容量时要注意这一点；(2)2计算公式中的n11n22与n12n21分别为表中主对角线(左上右下)上的两数据之积和副对角线(右上左下)上的两数据之积，不能混淆，其中n为样本容量；(3)2的构造思路：当统计假设H0：P(AB)P(A)P(B)成立时，P(B)P()P(B)，P(A)P(A)P()，P( )P()P()都成立，实际计算中，事件的概率可用相应的频率来估计，因而2的结果也受样本特征的影响，具有随机性
