1、江苏省连云港市20202021学年高一下学期期末调研考试数学试题202106一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1已知向量(2，3)，(x，6)，若，则实数x A9 B4 C9 D42计算的结果是 A2i B2i Ci Di3sin的值是 A B C D4已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30的方向航行，B船沿着正北方向航行若A船的航行速度为40n mile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45的方向上，则此时A，B两船的距离是A20n mile B20n mile C20n
2、 mile D20n mile5在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD，AA1l，则AD1与A1C1所成角的余弦值为 A B C D6甲乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为，乙译出密码的概率为，则密码被译出的概率是 A B C D7下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据每场比赛得分36710111330频数2123111则该队员得分的40百分位数是A5 B6 C7 D88算术书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一该术相当于给出了由圆锥的底面周长l与高h，计算其体积V
3、的近似公式V，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，则近似公式V相当于将圆锥体积公式中的近似取 A B C D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9若数据，的平均数为2，方差为3，则A数据，的平均数为20 BC数据，的标准差为 D10下列关于向量的说法正确的是A若，则B若单位向量，夹角为，则向量在向量上的投影向量为cosC若且，则D若非零向量，满足，则11已知复数，C，下列结论正确的有A B若，则，中至少有一个为0C D若，则12在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA12，点M，N，
4、P分别为AB，BC，A1B1的中点，则下列说法正确的是A直线A1M与直线C1N为异面直线B平面ANC1平面BCC1B1C三棱柱外接球的表面积为D直线CC1与平面ANC1所成角的正弦值为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数为0，32i，24i，则点B所对应的复数为 14已知圆台下底面的半径为4 cm，高为4 cm，母线长为 cm，则圆台的体积为 cm315在ABC中，AB，ABC45，ACB60，延长BC到D，使得CD5，则AD的长为 16已知向量，满足：，则 ；若t为非零实数，则的最小值为 （
5、第一空2分，第二空3分）四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在，acos Abcos B，acosBbcosAa这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答问题：在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，判断ABC的形状注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，sinA，tan(AB)（1）求sinB的值；（2）求cosC的值19（本小题满分12分）某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下
6、表：已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2（1）求x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这100名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在(1，2和(4，5的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？20（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，点P为面A1B1C1D1内的一点（1）画出图1中平面PEF与平面B1BCC1的交线；（2）如图2，若P为矩形A1B1C1D1对角线的交点，AB6，BC4，BB12，求点B到平面PEF的距离21（本小题满分12分）已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，函数（1）求函数的最小正周期及最小值；（2）若，求的值22（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，AB，BCB1C1，CBB1CBA45，ABB160（1）求二面角AB1BC的余弦值；（2）求证：平面B1BCC1平面ABC