1、小题专题练(二)三角函数与平面向量(建议用时：50分钟)1已知cos，且，则tan ()A B.C D.2已知向量a(1，2)，b(2，0)，c(1，2)，若向量ab与c共线，则实数的值为()A2 BC1 D3(2015沈阳二模)已知角的终边经过点A(，a)，若点A在抛物线yx2的准线上，则sin ()A B.C D.4(2015昆明调研)若，则复数(cos sin )(sin cos )i在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，c2，cos A且bc，则b()A3 B2C2 D.6对任意向量a，b，下列关
2、系式中不恒成立的是()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2D(ab)(ab)a2b27若两个非零向量a，b满足|ab|ab|a|，则向量ab与ab的夹角是()A. B.C. D.8(2015成都二模)将函数f(x)sin(2x)(|0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象关于函数g(x)，下列说法正确的是()A在上是增函数B其图象关于直线x对称C函数g(x)是奇函数D当x时，函数g(x)的值域是2，113ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知acb2a2，A，则B_14已知e1，e2
3、是平面单位向量，且e1e2.若平面向量b满足be1be21，则|b|_15函数ytan x(0)与直线ya相交于A，B两点，且|AB|最小值为，则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是_16已知函数f(x)sin xcos x(0)，xR.若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数yf(x)的图象关于直线x对称，则的值为_答案小题专题练(二)三角函数与平面向量1解析：选A.因为cos，所以sin ，显然在第二象限，所以cos ，故tan .2解析：选C.由题知ab(2，2)，又ab与c共线，所以2(2)20，所以1.3解析：选D.由条件，得抛物线的准线方程为y1，因为点A(，a)在抛
4、物线yx2的准线上，所以a1，所以点A(，1)，所以sin .4.解析：选B.如图，由单位圆中三角函数线可知，当时，sin cos 0，所以复数(cos sin )(sin cos )i在复平面内所对应的点在第二象限5解析：选C.由a2b2c22bccos A，得4b2126b，解得b2或4.又b|a|b|，B不恒成立根据|ab|2a22abb2(ab)2，C恒成立. 根据向量的运算性质得(ab)(ab)a2b2，D恒成立7解析：选B.设向量ab与ab的夹角为，因为|ab|ab|a|，所以a22abb2a2，a22abb2a2，两式相加得，b2a2，则cos ，所以.8解析：选C.由题意得g(
5、x)sin，又g(x)cossin，所以2k，kZ，即2k，kZ，因为|b，c2a2b2，C，B.答案：14解析：因为 e1e2，所以 |e1|e2|cose1，e2，所以 e1，e260.又因为 be1be210，所以 b，e1b，e230.由be11，得|b|e1|cos 301，所以 |b|.答案：15解析：由函数ytan x(0)的图象可知，函数的最小正周期为，则1，故f(x)2sin.由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)答案：(kZ)16解析：f(x)sin xcos xsin，因为f(x)在区间(，)内单调递增，且函数图象关于直线x对称，所以f()必为一个周期上的最大值，所以有2k，kZ，所以22k，kZ.又()，即2，所以2，所以.答案：
