1、离心现象及其应用 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列预防措施中,与离心现象无关的是()A.砂轮的外侧加防护罩B. 厢式电梯张贴超载标识C. 火车拐弯处设置限速标志D. 投掷链球的区域加防护网【解析】选B。砂轮的外侧加防护罩,是防止摩擦产生的碎屑做离心运动,对人有伤害,故A不符合题意;厢式电梯张贴超载标识是为了防止超载,保护乘客和电梯的安全,和离心现象无关,故B符合题意;火车拐弯处设置限速标志,为了防止由于离心现象而出现脱轨现象,故C不符合题意;投掷链球的区域加防护网,为了防止由于离心现象而对其他人有伤害,故D不符合题意。2.(2020中山高一检测)如图将红
2、、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上,围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈(r红。则下列说法正确的是()A.A的向心力大小等于B的向心力大小B.容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力C.若缓慢增大,则A、B受到的摩擦力一定都增大D.若A不受摩擦力,则B受沿容器壁向下的摩擦力【解析】选D。由于rA=RsinRsin=rB,根据向心力公式F=m2r可知A的向心力大小大于B的向心力大小,故选项A错误;若A不受摩擦力,根据牛顿第二定律可得mAgtan=mArA,解得A的角速度A=,同理可得当B的摩擦力为零时,B的角速度B=,则有A=B=;若转动的角速度B,A和B受沿容器壁向上的摩擦力,如果角速度增大,
3、则A、B受到的摩擦力都减小;若A不受摩擦力,整体转动的角速度为=A,则B有向上的运动趋势,故B受沿容器壁向下的摩擦力,故选项D正确,B、C错误。12.(22分)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过时间1 s后又恰好与倾角为45的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=5 m,小球可看作质点且其质量为m=5 kg,重力加速度为g。求:(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离;(2)小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小和方向。【解析】(1) 小球从B到C做平抛运动,根据平抛运动的
4、规律:小球在C点的竖直分速度vy=gt=101 m/s=10 m/s水平分速度vx=vytan45=10 m/s则B点与C点的水平距离为x=vxt=10 m(2)在B点,设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有FNB+mg=mvB=vx=10 m/s解得FNB=50 N管道对小球的作用力方向竖直向下。答案:(1)10 m(2)50 N方向竖直向下【加固训练】如图是中国的团圆桌。餐桌上放一半径为r=1.5 m可绕中心轴转动的圆盘,近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内,忽略两者之间的间隙,如图。餐桌离地高度为h=0.8 m,将某小物体放置在圆盘边缘,该物体与圆盘的动摩擦因数为1=0.6,与餐
5、桌的动摩擦因数为2=0.225,设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(g取10 m/s2)求:(1)缓慢增大圆盘的速度,物体从圆盘上甩出的速度;(2)上一问中,为使物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值;(3)假设餐桌半径R=r,物体从圆桌上被甩出后,落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离为多少?【解析】(1) 由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时,小物体即将滑落,此时圆盘的角速度达到最大,为:fm=1N=mr2N=mg两式联立可得:=2 rad/s所以速度为:v=
6、r=3 m/s。(2)由题意可得,当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零,对应的餐桌半径取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为s,物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a,则有:a= f=2mg所以:a=2g=2.25 m/s2物体在餐桌上滑动的初速度为:v0=r=3 m/s由运动学公式0-=-2as可得:s=2 m由题干图可得餐桌半径的最小值为:R=2.5 m。(3)当物体滑离餐桌时,开始做平抛运动,平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度vt,由题意可得:v-=-2as由于餐桌半径为R=r,所以s=r=1.5 m所以可得:vt=1.5 m/s物体做平抛运动的时间为t,则:h=gt2 解得:t=0.4 s 所以物体做平抛运动的水平位移为:sx=vtt=0.6 m所以由题意可得:L=s+sx=2.1 m。答案:(1)3 m/s(2)2.5 m(3)2.1 m
