1、内蒙古自治区赤峰市元宝山区2021-2022学年高二数学下学期4月月考试题一、单选题（每题5分）1函数的导数记为，则等于（ ）A0B1C2D32设，则在复平面内z对应的点位于（ ）A第一象限B第二象眼C第三象限D第四象限3若，则（ ）A1B2C3D44甲、乙、丙、丁四位同学一起去找老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（ ）A乙、丁可以知道自己的成绩B乙、丁可以知道对方的成绩C乙可以知道四人的成绩D丁可以知道四人的成绩5观察下面（a），（b）（c），（d）四个平面
2、图形，找出每一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系比如图形（d）的顶点数为10，边数为15，区域数为6若某个平面图形有2021个顶点，且围成了2022个区域则这个平面图形的边数为（ ）A4043B4042C2023D20226给出下列结论：；若，则；其中正确的个数是（ ）A0B1C2D37函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（ ）ABCD8若是函数的极值点，则a的值为（ ）AB3C或3D或29函数的图像大致为（ ）ABCD10设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）ABCD11函数在处有极值10，则为（ ）AB15C或15D不存在12由曲线，围成的封闭图
3、形的面积为（ ）ABCD1第卷（非选择题）二、填空题（每题5分）13i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a的值为_14将正整数有规律地排列如下：则在此表中第45行第83列出现的数字是_15曲线在点处的切线方程为_16_三、解答题（17题10分，18题至22题，每题12分）17已知复数在复平面内对应点Z（1）若，求；（2）若点Z在直线上求m的值18求下列函数的导数（1）；（2）19计算下列定积分：（1）；（2）；（3）；（4）20函数，曲线在点处的切线方程为，在处有极值（1）求的解析式（2）求在上的最小值21已知函数（1）求；（2）求曲线在点处的切线方程；（3）求的单调区间22（1）已知，求证：（2）已知a，b，c成等差数列，且公差，求证：，不可能成等差数列
