1、自我小测1如图，O的半径为2 cm，O切AC于D，切BE于E，ACB60，则CE的长为()A B C D2如图，AB是O的直径，直线EF切O于B，C、D为O上的点，CBE40，则BCD的度数是()A110 B115 C120 D1353如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分BAD，EF切O于C点，那么图中与DCF相等的角的个数是()A4 B5 C6 D74如图，BD为O的直径，AB、AE切O于B、C，BDC65，则BAC_.5如图，已知AB与O相切于点M，且、为圆周长，则AMC_.6已知，如图，ABC内接于O，DC切O于C点，BC平分ACD，则ABC为_7如图，AB是O的直径，CD是O的切
2、线，C为切点，AC平分BAD求证：ADCD8如图，P是O的半径OA上的一点，D在O上，且PDPO.过点D作O的切线交OA的延长线于点C，延长DP交O于K，连接KO，OD(1)证明：PCPD；(2)若该圆的半径为5，CDKO，求出OC的长9.如图，BC为O的直径，过点A的切线与CD的延长线交于点E.(1)试猜想AED是否等于90？为什么？(2)若，EDEA12，求O的半径(3)在(2)的条件下求CAD的正弦值参考答案1. 答案：B解析：CD、CE是O的切线，OC平分ECDOCEECD(180ACB)(18060)60.CEOEcot60(cm)2. 答案：B解析：由ABEF得ABC90CBE50
3、，的度数为2ABC100.又，的度数为50，BCD(18050)115.3. 答案：B解析：DCFDAC，DCFBAC，DCFBCE，DCFBDC，DCFDBC4. 答案：50解析：由题知，ABCACBBDC65，BAC180ABCACB180656550.5. 答案：45解析：AB切O于M，AMCBMD、为圆周长，DMC90.AMC45.6. 答案：等腰三角形解析：根据弦切角定理，即可得证易得BCDBAC，BCDBCA，所以BCABAC所以ABC为等腰三角形7. 证明：连接BC，CD为O的切线，ACDABC又AC为BAD的平分线，故BACCAD，ACDABCADCACB又AB为O的直径，AC
4、B90.ADC90，即ADCD8. 证明：(1)在PDO中，PDPO，PDOPODCD为O的切线，ODC90.而OCDCODCDPODPODC90，OCDCDP.PCD为等腰三角形PCPD(2)CDKO，KODO，易证PCDPOK.从而PKPOPD，P为DK的中点又DOK90，DOK为等腰直角三角形PODP，从而可得CDO也为等腰直角三角形CDDO5.9. 解：(1)AED90.证明：连接AB，由BC为直径，BAC90.又AE切O于A，EADACB又四边形ABCD内接于O，ADEB，AEDCAB，AEDCAB90.(2)，DEEA12，AED90，ED2，EA4.又，EADACB，.O的半径为5.(3)过D作DFAC于F.ABC中，AEC中，CE8，CD6.又CDFCBA，.sinCAD.
