1、学习目标 理解并掌握双曲线的几何性质学习过程 一、 学情调查、情境导入： 复习1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程： ，焦点在轴上；焦点在轴上，焦距为8，复习2：前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？二、问题展示、合作探究： 学习探究问题1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质?范围： ： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称 顶点： （ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率： 渐近线： 双曲线的渐近线方程为：问题2：双曲线的几何性质?图形：范围： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 来源:学+科+网Z+X+X+K
2、离心率：渐近线：双曲线的渐近线方程为： 新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线 典型例题例1求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程变式：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程例2求双曲线的标准方程： 实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；离心率，经过点； 渐近线方程为，经过点 动手试试练1求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 练2对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是，求它的标准方程和渐近线方程 三、达标训练、巩固提升（时量：5分钟 满分：10分）计分：1 双曲线实轴和虚轴长分别是（ ）A、 B、 C4、 D4、2双曲线的顶点坐标是（ ）A B C D（）3 双曲线的离心率为（ ）A1 B C D24双曲线的渐近线方程是 5经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是 四、知识梳理、归纳总结课后作业 1求焦点在轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程2求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程来源:学科网ZXXK
