1、微专题3 密度的应用 例1 小华同学在探究甲、乙两种物质的质量跟体积的关系时，作出了如图所示的图像，关于它们密度的说法正确的是()A甲乙 B甲乙 C甲乙 D条件不足，无法判断 题型一 密度公式的应用及图像问题 A由图像可知，当甲、乙的质量相等时，乙的体积大于甲的体积，根据mV 可知，甲 乙。跟踪训练11 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是()A甲、乙两种物质的密度之比是14 B甲物质的密度随体积的增大而增大 C当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 D当甲和乙两物质的体积相同时，甲物质的质量较大 A跟踪训练12 小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入
2、甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所示，由图像可知()A容器的质量是40 kg B甲液体的密度是2.5 g/cm3 C乙液体的密度是1.0 g/cm3 D密度是3.0 g/cm3的液体的mV图像应位于区域 C跟踪训练13 如图为甲、乙两种物质的质量体积图像，请根据图像回答下列问题。(1)甲物质的密度甲为多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)当体积为2 cm3时，两种物质的质量各为多少？(4)当质量为1.8 g时，乙物质的体积为多少？解：(1)2.7 g/cm3(2)3倍(3)甲：5.4 g 乙：1.8 g(4)2 cm3 跟踪训练14(1)如 图 表 示 A
3、、B、C 三 种 物 质 的 质 量 与 体 积 的 关 系，由图可知A、B、C的密度关系为_。(2)三个同样的瓶子里分别装有体积相等的水、盐水和酒精，则_质量最大，_质量最小。CBA盐水酒精题型二 判断物体是空心还是实心 例2 有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是(铜铁铝)()A铜球是空心的，铁球和铝球是实心的 B铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的 C三只球肯定都是空心的 D三只球肯定都是实心的 B先利用公式进行计算，可以从体积、密度、质量三个方面进行比较。因为铜的密度大于铁的密度，铁的密度大于铝的密度，根据密度公式及其变形可知，在三球外形
4、大小相同，即体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，而本题给出的条件中，三球质量相同，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的也可能是实心的。跟踪训练21 一个铝球，它的体积是500 cm3，质量是540 g，问是否是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？(已知铝2.7 g/cm3)解：540 g 铝的体积为 V 铝m540 g2.7 g/cm3 200 cm3，因为 540 g 铝的体积比这个 540 g 铝球的体积小，故此铝球是空心的。空心部分的体积为 V 空V 球V 铝500 cm3200 cm3300 cm3。答：不是实心的；空心部分的
5、体积是 300 cm3。跟踪训练22 将一钢球放入盛有100 mL水的量筒中，水面上升到160 mL处，又用天平称出该球质量为158 g。则：(钢7.9103 kg/m3，煤油0.8103 kg/m3)(1)此钢球的体积是多少？(2)此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少？(3)若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？解：(1)V球160 mL100 mL60 mL60 cm3。答：此钢球的体积是60 cm3。(2)钢7.9103 kg/m37.9 g/cm3，158 g 实心钢球的体积V 钢m158 g7.9 g/cm3 20 cm3。可知 V 球V 钢，所以此钢球是空心的，
6、钢球空心部分体积为 V 空60 cm320 cm340 cm3。答：此钢球是空心的；空心体积是 40 cm3。(3)由 mV 得，空心部分注满煤油的质量为m 煤 煤V 空0.8 g/cm340 cm332 g，空心部分注满煤油后钢球总质量为m 总m 球m 煤油158 g32 g190 g。答：钢球的总质量为 190 g。题型三 根据密度判断物体成分 例3 体育课上用的一个“铅球”质量为4 kg，体积为0.57 dm3，请你通过计算判断这个铅球是不是用铅做的。已知铅的密度是11.3103 kg/m3。解：已知 m4 kg，V0.57 dm35.7104 m3，那么铅球的密度是 mV 4 kg5.
7、7104 m3 7103 kg/m3，因铅的密度是 11.3103 kg/m3，所以这个铅球不是铅做的。先利用密度公式进行计算，可以从体积、密度、质量三个方面进行比较判断出物体是什么材料做的。跟踪训练31 一块普通砖体积为625 cm3，质量为1375 g。面对市场需求，一种在混凝土中掺杂玻璃纤维的透光混凝土砖应运而生，掺杂玻璃纤维比例越高，透光性越强。如图所示为体积与普通砖相等的透光混凝土砖及其结构图，由300 g玻璃纤维和100 g混凝土混合而成，且均匀分布，下列说法正确的是(玻璃纤维2.4 g/cm3)()A透光混凝土砖的密度为2.2 g/cm3 B透光混凝土砖的密度比普通砖大 C增加透
8、光混凝土砖的透光性，密度会变大 D沿虚线分割透光混凝土砖，若分割后两部分体积之比V1V214，则这两部分密度之比1214 C跟踪训练32 纯牛奶的密度为(1.11.2)103 kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200 mL。问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？解：一盒牛奶的总质量 m1250 g，空盒质量 m226 g，牛奶的质量：mm1m2250 g26 g224 g，牛奶的体积：V200 mL20
9、0 cm3，牛奶的密度：mV 224 g200 cm3 1.12 g/cm31.12103 kg/m3，在(1.11.2)103 kg/m3 的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准。答：经检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准。跟踪训练33 有人买了一条金项链，质量是11.875 g，他怀疑项链中掺了铜，便请人进行检测，测得项链体积为0.75 cm3。请你帮他计算一下此项链是不是纯金的？若掺有铜，则项链中金的含量是多少？(金19.3 g/cm3，铜8.9 g/cm3)解：假设这条项链的成分为纯金，则其质量应为 19.3 g/cm30.75 cm314.475 g，而实际质量为 11.875 g，因此该金项链不是纯金的，其成分含有铜。设金项链中金的含量为 x，则有11.875 gx金11.875 g（1x）铜0.75 cm3，解得 x81.3%。答：此项链不是纯金的；金项链中金的含量是 81.3%。
