1、考点1运动的描述匀变速直线运动的规律题组一基础小题1在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，下列有关质点的说法中正确的是()A调整“嫦娥四号”的运动姿态时，可以将其看成质点B确定辽宁号航母在大海中的坐标时，可以将其看成质点C研究歼15舰载机在航母上降落的过程时，可以将其看成质点D观察蹦床运动员做翻腾动作时，可以将其看成质点答案B解析调整“嫦娥四号”的运动姿态时，它的形状必须要考虑，所以不可以将其看成质点，故A错误；确定辽宁号航母在大海中的坐标时，可以将其看成质点，故B正确；研究歼15舰载机在航母上降落的过程时，歼15的形状与大小不能忽略，必须要考虑，不可以将其看成质点，故C错误；观察蹦床运动员
2、做翻腾动作时，其形状不能忽略，所以不可以将其看成质点，故D错误。2一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是()A汽车的加速度为2 m/s2B汽车每秒内速度的变化量为2 m/sC汽车的平均速度为6 m/sD汽车的位移为32 m答案C解析汽车做匀加速直线运动的加速度a m/s22 m/s2，故A正确；因为汽车的加速度为2 m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2 m/s，故B正确；根据匀变速直线运动的推论知，汽车的平均速度 m/s8 m/s，故C错误；汽车的位移xt84 m32 m，故D正确。本题选说法错误的，故选C。3以10 m/s的速度沿
3、平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()A12.5 m B2 m C10 m D0.5 m答案D解析汽车速度减为零的时间为：t s2.5 s，则刹车后第3 s内的位移等于最后0.5 s内的位移，采用逆向思维，将最后0.5 s内的减速过程看做反向加速过程，则第3 s内的位移xat240.52 m0.5 m，故D正确。4某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v(2t4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，正确的说法是()A初速度为2 m/sB加速度为4 m/s2C在3 s末，瞬时速度为10 m/sD前3 s内，位移为30 m答
4、案C解析根据vv0at(42t) m/s得，质点的初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，故A、B错误；在3 s末，瞬时速度为：v(234) m/s10 m/s，故C正确；前3 s内的位移为：xv0tat2(43232) m21 m，故D错误。5轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度，利用相机每隔2 s曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度大约为()A1 m/s2 B2 m/s2 C3 m/s2 D4 m/s2答案B解析由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度为4.5 m，则每
5、一格表示1.5 m，则第一段位移为x181.5 m12 m，第二段位移为x213.41.5 m20.1 m。根据xaT2，则有x2x1aT2，其中T2 s，解得a m/s22 m/s2，故B正确。6做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为21，下落高度之比为12，则()A下落过程中的加速度之比为21B下落时间之比为12C落地速度之比为1D若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近答案C解析做自由落体运动的物体，加速度相等，均为g，故A错误；根据hgt2得，t，因为下落的高度之比为12，则下落的时间之比为1，故B错误；根据v得，下落的高度之比为12，则落地的速度之比为1，故C正确；若
6、甲、乙同时下落，在甲落地前，两者下落的快慢程度时刻相同，两者间的距离始终等于初始高度差，故D错误。7(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，下列措施能算出楼房高度的是()A测出石块下落到地面的总时间B测出石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间C测出石块落地前最后1 s的位移D测出石块通过最后1 m的时间答案ACD解析测出石块下落到地面的总时间t，根据自由落体运动的位移公式hgt2，即可算出楼房的高度，A正确；测出石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间，只能求出楼顶到窗户的相关物理量，无法求出楼的高度，B错误；测出石块落地前最后1 s的位移，可求得最后1
7、s的平均速度，即为落地前0.5 s时的瞬时速度，根据vv0gt可求出落地速度，最后根据v22gh可求出楼房高度，C正确；测出石块通过最后1 m的时间t，根据位移公式hgt2，得gt2g(tt)21 m，可求出落地时间t，代入位移公式即可求出楼房高度，D正确。8一质点做匀加速直线运动时，速度变化v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的v时发生位移x2，则该质点的加速度为()A. B2C(v)2() D(v)2()答案A解析设质点做匀加速运动的加速度为a，质点连续发生两段位移x1、x2的速度变化量均为v，则所经历时间均为T，由xaT2可知，x2x1aT2a()2，解得：a，故A正确，B、C、D错误。
8、9有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为()A3v1v2 B3v2v1C. D. 答案C解析从列车车头过桥头到车头过桥尾的过程，有：vv2a2L，设车尾过桥尾时的速度为v3，列车车头过桥尾到车尾过桥尾的过程，有：vv2aL，由以上两式可得，v3 ，故选C。10以20 m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计(g取10 m/s2)，以下说法正确的是()A运动过程加速度不断变化B从抛出到上升至最高点的时间为1 sC上升的最大高度为25 mD从上抛至落回原处的时间为4 s答案D解析物体在做
9、竖直上抛运动时，只受重力，加速度保持不变，故A错误；上升过程做匀减速直线运动，由vgt可得，上升至最高点的时间t s2 s，故B错误；上升的最大高度h m20 m，故C错误；上升和下降过程时间相等，故从上抛至落回原处的时间为4 s，D正确。11.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要重力加速度g的精确值，这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测量长度和时间，具体做法是：如图所示，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直上抛小球测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为T1，小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球从离开P点到落回P点所
10、用的时间为T2，则g等于()A. B.C. D.答案B解析设小球从O点上升的最大高度为h1，则h1g 2，小球从P点上升的最大高度为h2，则h2g2，依据题意：h1h2H，联立解得：g，故B正确。12跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h 10 m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，运动员的运动不受掉落的扣子影响)()A2 s B1 s C. s D2 s答案B解析设扣子着陆的时间为t1，则：hv0t1gt，解得：t11 s，设跳伞运动员着陆的时间为t2，则：hv0t2，解得：t22 s，而tt2t11 s，故选B
11、。13(多选)在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(取重力加速度g为10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m答案ACD解析根据匀变速直线运动中平均速度，取向上为正方向，若小球末速度为10 m/s，平均速度为15 m/s，方向向上；若末速度为10 m/s，平均速度为5 m/s，方向向上，A、C正确，B错误。根据v2v2ax，解得x
12、m15 m，可知小球的位移大小一定是15 m，D正确。14酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7假设汽车制动时的加速度大小都相同，分析上表可知，下列说法不正确的是()A驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB驾驶员酒后反应时间比正常情况下多
13、0.5 sC驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车答案C解析在制动之前汽车做匀速运动，以速度v15 m/s为例，由题表可知，正常情况下的反应时间t s0.5 s，故A正确；酒后的反应时间t s1 s，酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，故B正确；正常情况下，驾驶员采取制动措施后的位移为x22.5 m7.5 m15 m，由v22ax可得a m/s27.5 m/s2，故C错误；由表格数据可以知道当汽车以25 m/s的速度行驶时，酒后驾驶制动距离是66.7 m，超过距前方险情的距离，故D正确。本题选说
14、法不正确的，故选C。15.(多选)如图，汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2 m/s，经过B点时速度为8 m/s，A、B间距离为L。则下列说法中正确的是()A汽车经过AB中间时刻的速度为5 m/sB汽车经过AB位移中点时的速度为5 m/sC若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1t2答案ACD解析汽车从A到B做匀加速直线运动，汽车经过AB中间时刻的速度v m/s5 m/s，故A正确；汽车经过AB位移中点时的速度v m/s m/s，故B错误；汽车前一半时间内的平均速度1 m/s3.5 m/s，后一半时间内的平均速度2 m/s6.5 m/s，因前一半时间内的
15、平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据xt知x1t2，故D正确。16.如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零。则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案D解析子弹匀减速穿过三个木块，末速度为零，我们可将整个过程反向看做子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t3t2t11(1)()，则子弹依次穿过1、2、3三木块所用时间之比：t1t2t3()(1)
16、1；设子弹穿过3木块所用时间为1 s，则穿过3、2两木块时间为：t3t2 s，穿过3、2、1三木块时间为：t3t2t1 s，则子弹依次穿过3、2、1三木块时速度之比为：1，所以子弹依次射入1、2、3三木块时的速度之比为：v1v2v31。综上所述，D正确，A、B、C错误。17在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T。如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将()A不变 B增大 C减小 D无法判断答案C解析两小球都做自由落体运动，可在同一vt图象中作出速度随时间变化的关系图线，如图所示。设人在3
17、楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差Tt1，对应的阴影部分的面积为h，即轻绳长度；若人在4楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差为t2，要保证对应的阴影部分的面积也是h，从图中可以看出一定有t2t1，C正确。题组二高考小题18(2016上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2答案B解析经过第一段距离的平均速度为：v1 m/s4 m/s，经过第二段距离的平均速度为：v2 m/s8 m/s，根据做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时
18、速度知，物体通过这两段距离的中间时刻的时间间隔为：t2 s1 s3 s，则加速度为：a m/s2 m/s2，A、C、D错误，B正确。19(2015江苏高考)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5答案C解析关卡放行后，该同学加速的时间t1 s，运动的距离为x1at21 m，然后以2 m/s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 m，因此第1个5 s内运动的距离
19、为9 m，能过关卡2；之后到关卡3时再用时3.5 s，大于2 s，因此能过关卡3；运动到关卡4前共用时1 s12.5 s，而运动到第12 s时，关卡关闭，因此该同学被挡在关卡4前，C正确。20(2019全国卷)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足()A12 B23C34 D45答案C解析空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动，重心上升H时运动员的速度为0。逆向观察，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则连续相等位移所用时间之比为1(1)()()。由题意知，2，故34，C正确。题组
20、三模拟小题21.(2019安徽合肥质检)早在十六世纪，伽利略已猜想落体运动的速度是均匀变化的，当他通过实验证明其猜想时遇到了困难，原因是小球下落得很快，当时的计时手段还不能准确测量其时间；后来他采用了一种巧妙的方法铜质小球沿斜面运动，来“冲淡”重力的影响，并证实了他的猜想。关于该实验的研究和逻辑推理，下列说法正确的是()A斜面倾角一定时，小球运动的速度与时间成正比B斜面倾角一定时，小球运动的位移与时间成正比C斜面倾角不同，小球运动速度变化的情况相同D斜面倾角越大，小球的运动越接近自由落体运动答案D解析伽利略通过斜面实验证实，当斜面倾角一定，且小球的初速度为零时，小球运动的位移与时间的平方成正比
21、，故A、B错误；斜面倾角不同，则小球沿斜面的加速度不同，所以小球速度变化的情况不同，故C错误；斜面倾角越大，小球沿斜面的加速度越大，小球的运动越接近自由落体运动，故D正确。22.(2019江西南昌联考)(多选)如图所示，小球从竖直砖墙旁某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为D小球在位置“3”的速度为答案BCD解析从图中的信息可知小球在连续两次曝光的时间间隔内的位移之
22、差是定值，并且相同曝光时间间隔内小球的位移越来越大，所以小球做匀加速直线运动，B正确；由xaT2得，小球下落的加速度a，又v2，则可得小球在位置“1”的速度v1v2aT0，故可知位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误，C正确；小球在位置“3”的速度为v3，D正确。23(2019河北石家庄二模)“道路千万条，安全第一条。”道路交通安全法第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以5 m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车在最后2 s内的位移为4 m
23、，则汽车距斑马线的安全距离至少为()A5.5 m B6.25 m C7.5 m D8.75 m答案D解析设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后2 s内的位移为4 m得：xat2，解得：a m/s22 m/s2，故汽车距斑马线的安全距离至少为：xv0t0(50.5)m8.75 m，故A、B、C错误，D正确。题组一基础大题24.如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？答案(1)(
24、2) s(2)() s解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A s s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A s2 s则木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1t上At下A(2) s。(2)木杆的上端到达圆筒下端B用时t上B s s则木杆通过圆筒AB所用的时间t2t上Bt下A() s。25小轿车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10 s后司机才刹车，使车匀减速运动10 s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20 m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2 m/s2，停车缴费所用时间为30 s，启动时加速度为1 m/s2。(1)司
25、机是在离收费窗口多远处发现收费站的；(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9 m区间速度不超过6 m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？答案(1)300 m(2)100 m36.6 s解析(1)根据题意，设司机发现收费站后做匀速运动的位移为x1，做减速运动的时间为t2，位移为x2，则x1vt12010 m200 mx2t210 m100 m则司机发现收费站时离收费窗口的距离xx1x2300 m。(2)根据题意，小轿车应该在收费窗口前9 m处速度减为6 m/s，设车减速位移为x1，由2ax1
26、vv2可知x1 m91 m所以轿车开始刹车时离收费窗口的距离为：xx1x091 m9 m100 m。设停车收费后加速时间为t3，位移为x3，则有：t3 s20 sx3at1400 m200 m则若停车收费，小轿车从收费窗口前100 m到收费窗口后200 m的总时间为：tt2t0t3(103020) s60 s若不停车收费，小轿车也是从收费窗口前100 m处时开始减速，减速所用时间为：t4 s7 s小轿车在收费窗口前匀速运动的时间：t5 s1.5 s经过收费窗口后加速到20 m/s所用时间为：t6 s14 s小轿车加速运动的位移为：x2vtt6at182 m，x3x3x2200 m182 m18
27、 m则经过收费窗口后匀速运动的时间为：t7 s0.9 s则若不停车，小轿车经过收费窗口前100 m到收费窗口后200 m的总时间为：tt4t5t6t7(71.5140.9) s23.4 s所以不停车通过可以节约的时间为ttt36.6 s。题组二高考大题26(2014海南高考)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。答案5 m/s210 m解析根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的
28、加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得：s1at，s1s2a(2t0)2，t01 s联立解得：a5 m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，做匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，由题意及运动学规律，得：tt1t2，vat1，satvt2联立并代入数据解得：t12 s设加速阶段通过的距离为s，则sat解得：s10 m。题组三模拟大题27(2019洛阳尖子生第二次联考)目标停车是驾考中的一个必考题目。如图所示，在一条平直公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，设相邻的两个停车标志杆之间的距离为x16 m。某次练习时，学
29、员甲正在以v020 m/s的速度驾驶汽车匀速行驶，学员乙坐在车后排观察并记录时间，当车头到达O点时教练员发出停车指令，学员乙立即用秒表开始计时，学员甲经过t0.5 s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车开始做匀减速直线运动，学员乙记录自己通过B、C杆时秒表读数分别为t15.5 s和t27.5 s，停止运动时车头距离D杆5 m。求：(1)学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小；(2)汽车刹车时的加速度大小；(3)学员乙与车头的距离。答案(1)8 m/s(2)2 m/s2(3)2 m解析(1)学员乙通过B、C杆间的平均速度大小为8 m/s。(2)设t36.5 s时汽车的瞬时速度为v1，则：v18 m/s在0.56.5 s内，汽车做匀减速直线运动a m/s22 m/s2故汽车刹车时的加速度大小为2 m/s2。(3)设学员乙经过B点的速度为vB，由vBv0a(t1t)可得：vB20 m/s(2)(5.50.5) m/s10 m/s设再前进x距离减速到0，由0v2ax可得：x25 m停止时学员乙与D相距s2xx7 m所以学员乙与车头的距离为L7 m5 m2 m。
