1、2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级（文科）数学试题 姓名： 班级：一 选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求1在数列2, 9, 23, 44, 72，中，第6项是 A82 B107 C100 D832若a、b、c，dR，则下面四个命题中，正确的命题是A若ab，cb，则acB若ab，则cab，则ac2bc2 D若ab，cd，则acbd3设xR，则“x1”是“x3x”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 中，已知，则c等于A 4 B16 C21 D5双曲线y21的离心率是 A. B
2、. C. D.6已知命题p：xR，sinx0，则下列说法正确的是A非p是特称命题，且是真命题 B非p是全称命题，且是假命题C非p是全称命题，且是真命题 D非p是特称命题，且是假命题7. 不等式的解集是A B（1， +） C（-，1）（2，+） D8已知an为等差数列，a2a812，则a5等于 A4 B5 C6 D79曲线在点处的切线方程为A B C D10在中，角所对的边分别为，若，b=，则A. B. C.或 D.11如果抛物线y 2=ax的准线是直线x = -1，那么它的焦点坐标为A（1, 0）B（2, 0）C（3, 0）D（1, 0）12.函数在区间0,3上的最大值与最小值分别是A. 5,
3、-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知变量满足约束条件，则的最大值为_.14 . 函数的单调递增区间是_15在中，角、所对的边分别为，若，则.16下列有关命题的说法正确的是_. 命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：若x1，则x23x20x1是x23x20的充分不必要条件若pq为假命题，则p，q均为假命题对于命题p：xR，使得x2x10，则非p：xR， 均有x2x10三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)求以椭圆9x25y245的焦点为焦点，且经过
4、点M(2，)的椭圆的标准方程18. (本小题满分12分)等差数列的前项和记为，已知（1）求通项； （2）若，求19(本小题满分12分)已知ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC（1）求cosA的值；（2）若ABC的面积为2，a=3，求b，c的长20. (本小题满分12分) 已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和21. (本小题满分12分)如果函数f(x)= (a0)在x=1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求函数f(x)的解析式.22(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为F（-1，0），离心率为，过点F的直线交椭圆于A、
5、B两点（）求椭圆的标准方程； （）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级(文科)数学试题答题卡一选择题123456789101112二.填空题 13._ 14._15._ 16._三解答题17. (本小题满分10分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分)21. (本小题满分12分)22. (本小题满分12分)2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级(文科)数学试题（参考解析）选择题：1-12 BBAAC ADCBB
6、 AA填空题：13. 11 14. 和 15. 16. 17解：由9x25y245，得.-1分其焦点F1(0,2)、F2(0，2)-3分设所求椭圆方程为. 所以a2b24- - 5分又点在椭圆上，- - - - 6分 解得a212，b28. - - - - - - - - 9分故所求椭圆方程为.- - - - - - - - - 10分18. 解：（1） ，-2分，-4分-6分（2），-9分，或（舍）故- -12分 19解：（）由正弦定理得-3分-4分 -6分（）由题意得：，即： - - 8分由余弦定理得： - 10分联立上述两式,解得：或. -12分20. 解：（1）当时，；- 1分当时，
7、- 3分对仍成立。- 4分所以，数列的通项公式: - 6分（2)由（1）知 - 8分- 10分 - 12分21. 解：.- 2分令,即,即.- - - 3分因为x=1是极值点,所以,即5a=3b, - 5分所以.-6分当x变化时, 的变化情况如下表：x(-,-1）-1(-1,0)0(0,1)1(1，+)+000+f(x)极大值无极值极小值 -9分 由上表可知，当时，有极大值；当时，有极小值，所以解得所以-12分22（）易得 4分（）设直线AB的方程为 5分代入整理得 7分直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点 则 8分垂直平分线NG的方程为 9分令得点G横坐标的取值范围为 12分
