1、第2节库仑定律基础训练点电荷的理解1.下列关于点电荷的说法正确的是(D)A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定解析:一个带电体 能否看做点电荷,是相对于具 体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,因此D正确,A,B错误。元电荷是电荷量,点电 荷是带电体的抽象,两者的内涵不同,所以C错误。库仑定律的理解及基本应用2.库仑定律的适用条件是(C)A.真空中两个带电球体间的相互作用B.真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个点电荷间的相互作用D.两个带电小球之间的相互作用
2、解析:库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用,故选项C正确。3.两个点电荷相距r时相互作用为F,则(D)A.电荷量不变距离加倍时,作用力变为B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,作用力为4FC.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,作用力为4FD.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时,作用力不变解析:由F=k知,若q1,q2不变,而r变为原来的两倍时,则F要变为原来的,选项A错误;若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时,则作用力变为原来的两倍,选项B错误;若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时,则作用力保持不变,选项C错误,D正确。4. 如
3、图,同一直线上有A,B,C三点,A,B处均固定着一正电荷,C处的负电荷受A,B的库仑力的合力记为F,若将C处的电荷向B移近一些,力F会(B)A.变小B.变大C.不变D.变大、变小均有可能解析:根据库仑定律F=,因A,B处均固定着一正电荷,C处的负电荷受A,B的库仑力的合力方向向左,大小记为F,若将电荷q向B移近一些,则A对C的库仑力变大,而B对C的库仑力也变大,由于方向相同,故合力F变大,故A,C,D错误,B正确。5.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为(D)A.F=kB.FkC.FkD.无法确定解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以
4、不能看作点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布。当q1,q2是同种电荷时会相互排斥,分布于最远的两侧,距离大于3R;当q1,q2是异种电荷时会相互吸引,分布于最近的一侧,距离小于3R,如图甲、乙所示。所以静电力可能小于k,也可能大于k,选项D正确。库仑定律在平衡问题及动力学中的综合应用6. 如图所示,两电荷量分别为+Q和+q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接,静止在光滑绝缘水平面上。两个小球的半径rl,k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为(C)A.0B.kC.kD.2k解析:两个带电小球间的静电力F=,由于两小球静止,所以轻绳的张力FT=F=,选项C正确。7. (2018浙江宁波适应性考试)如图甲
5、所示,两段等长绝缘轻质细绳将质量分别为m,3m的带电小球A,B(均可视为点电荷)悬挂在O点,系统处于静止状态,然后在水平方向施加一匀强电场,当系统再次达到静止状态时,如图乙所示,小球B刚好位于O点正下方(细绳始终处于伸长状态)。则两个点电荷带电荷量QA与QB的大小关系是(A)A.73B.31C.37D.53解析:在图乙中,设绳OA与竖直方向的夹角为,对A,B整体受力分析,由平衡条件可得 TOAcos =4mg,QBE+TOAsin =QAE,对B受力分析,由平衡条件可得TABcos +Fcos =3mg,TABsin +Fsin =QBE,由以上各式解得=,故A正确。8.(2018浙江名校新高
6、考研究联盟第一次联考)如图所示,一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为L的绝缘轻绳下端,另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A,B均视为点电荷),轻绳与竖直方向成60角,小球A,B静止于同一高度。已知重力加速度为g,静电力常量为k,则小球所受静电力大小为(D)A.mgB.mgC.D.解析:受力分析如图:则=tan 60,得F=mg,可知选项A,B错误;根据几何知识,LAB=L,根据库仑力公式得F=k=,选项D正确,C错误。9.如图甲所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)。以向右为正方向,图乙中能反映小球运动速
7、度随时间变化规律的是(A)解析:小球向右运动过程中,所受库仑力减小,小球的加速度减小,在v-t图象中,图线切线的斜率表示加速度,选项A中图线切线的斜率逐渐减小,选项A正确。10. (2018浙江嘉兴测试)如图所示,带电小球A,B固定在绝缘竖直杆上,带电小球C静止于光滑绝缘水平面上,且对水平面没有压力.B,C处于同一水平面上,且两者距离与A,B距离相等,A,B的带电荷量分别为qA,qB,则比值为(D)A.1B.C.2D.2解析:由于C对水平面没有压力,因此A,C不可能是同种电荷,为了保持C处于静止状态,B,C必须是同种电荷,受力分析如下,设AB,BC间距均为L,则FACcos 45=FBC,即k
8、=k,化简,则=2。能力提升11. (2018浙江宁波六校期末联考)如图所示,绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角=30。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行,且小球A正好静止在斜面中点。在小球A的正下方地面处固定放置一带电小球B,两球相距为d。已知两球的质量均为m、电荷量均为+q,静电力常量为k,重力加速度为g,两球均可视为点电荷。则下列说法不正确的是(C)A.两球之间的库仑力F=kB.当=时,斜面对小球A的支持力为C.当=时,细线上拉力为0D.将小球B移到斜面底面左端C点,当=2时,斜面对小球A的支持力为0解析:依据库仑定律,两球
9、之间的库仑力大小为F=k,故A正确;当=时,则有k=mg,对球A受力分析,如图甲所示;根据矢量的合成法则,依据几何知识,则斜面对小球A的支持力为N=mg,T=mg,故B正确,C错误;当小球B移到斜面底面左端C点,对球A受力分析,如图乙所示;依据几何关系可知,T与F的夹角为120,当=2时,即有k=mg,根据矢量的合成法则,则有静电力沿垂直斜面方向的分力与重力沿垂直斜面方向的分力等值反向,那么斜面对小球A的支持力为N=0,故D正确。12. (2018浙江金华十校模拟)如图所示,在天花板上O点用长为L的绝缘轻绳悬挂了一个带电小球,小球质量为m,带电荷量为q。将另一个带电荷量为Q1的带电小球固定在O点正下方L处的A点,此时带电小球q处于静止,细线与竖直方向的夹角为30;再将一个带电荷量为Q2的带电小球放到O点正下方L的B点固定,同时移走Q1,此时细线与竖直方向的夹角仍为30。则Q1与Q2的比值为(C)A.8B.11C.14D.12解析:仅有A处电荷时,对q受力分析为所以=tan 30,FA=k仅有B处电荷时,对q受力分析为所以FBcos 30=mg,FB=k联立上式可求得=,选项C正确。