1、课时分层作业(八)行星的运动(建议用时：25分钟)考点一对开普勒行星运动定律的理解1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并没有找出其中的原因，A、C错误，B正确；万有引力定律是牛顿发现的，D错误。2(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是()A太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B太阳系中的八大行星的轨道有的是
2、圆形，并不都是椭圆C行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直AC太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90，选项D错误。3(多选)如图所示，“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆时针方向，A、B分别为近月点和远月点，C是轨道上到A、B距离相等的点，则下列说法正确的是()A“嫦娥三号
3、”从A点到B点运行速率逐渐增大B“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小C“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期D“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期BD根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小，选项A错误，B正确；“嫦娥三号”从A点到C点运行的平均速率大于从C点到B点运行的平均速率，可知从A点到C点运行时间小于四分之一周期，选项C错误，D正确。考点二开普勒行星运动定律的应用4一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系()A行星a距离恒星近B行星b
4、距离恒星近C行星a和行星b到恒星的距离一样D条件不足，无法比较A根据开普勒第三定律可知rarb，故A正确。5太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是()ABCDD由开普勒第三定律知k，所以R3kT2，D正确。6阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为
5、()ARBRCR D557RC由开普勒第三定律，得r阋R，C正确。7(多选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则()AvbvaBvbvaC行星从A到A的时间小于从B到B的时间D太阳一定在该椭圆的一个焦点上BD取极短时间t，根据开普勒第二定律得avatbvbt，得到vbva，故A错误，B正确；已知图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。8土星直径为119 300 km，是
6、太阳系统中第二大行星，自转周期只需10 h 39 min，公转周期为29.4年，距离太阳1.432109 km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km。请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。(保留三位有效数字)解析根据开普勒第三定律有：k，k只与太阳质量有关。则，其中T为公转周期，R为行星到太阳的距离。代入数值得：，解得R地1.501011 m1.50108 km。答案1.50108 km(建议用时：15分钟)9由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星“墨子”号完成在轨测试，其运行轨道为如图所
7、示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔(t，T为轨道周期)的位置。如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是()A面积S1S2B卫星在轨道A点的速度小于B点的速度CT2Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴DT2Cb3，其中C为常数，b为椭圆半短轴C根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1S2，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于B点的速度，选项B错误；根据开普勒第三定律可知C，选项C正确，D错误。10(多选)太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现达
8、数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是()卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者发现年代土卫五527 0007652.491021卡西尼1672土卫六1 222 0002 5751.351023惠更斯1655A土卫五的公转周期较小B土卫六的转动角速度较大C土卫六的向心加速度较小D土卫五的公转速度较大ACD比较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样。卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关。筛选所给的信息，其重要信息是卫星离土星的距离。设卫星运动轨道是圆形的，且是匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半
9、径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，故A正确；土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得土卫六的角速度较小，故B错误；根据匀速圆周运动向心加速度公式a2rr及开普勒第三定律k，得ar42k，可知半径大的向心加速度小，故C正确；由于v22，由推理可知，轨道半径小的卫星，其运动速度大，故D正确。11月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地6 400 km)解析月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解。当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的
10、周期同地球自转周期相等。设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T。根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T027天，则有：。整理得：R60R地60R地6.67R地卫星离地高度HRR地5.67R地5.676 400 km3.63104 km。答案3.63104 km12地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算。它下次飞近地球是哪一年？解析由k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：因为r218r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2T176.4年所以它下次飞近地球是在2062年。答案2062年
