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数列03 构造法求通项与裂项、错位相减求和 突破专项训练-2022届高三数学解答题.doc

临澧一中2022届高三数学解答题突破专项训练数 列 03 (构造法求通项与裂项、错位相减求和)1已知数列满足,(1)求数列的通项公式; (2)设为数列的前项和,求证:2已知数列中,(1)求的通项公式;(2)数列满足,设为数列的前项和,求使恒成立的最小的整数3已知数列中,(1)求数列的通项公式; (2)令的前项和为,求证:4已知数列满足,(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和5已知数列满足,数列满足,(1)证明数列为等比数列并求数列的通项公式;(2)数列满足,设数列的前项和,证明:6已知在数列中,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和参 考 答 案1解:(1)数列满足,(2)证明:,可得:即2解:(1)由,可得,即有,即是首项为,公比为3的等比数列,则,则;(2),则,两式相减可得,所以,由恒成立,可得,则最小的整数为43解:(1)由,可得,解得,又对两边取倒数,可得,则是首项为1,公差为2的等差数列,可得,所以;(2)证明:由(1)可得,所以,因为,所以,则4解:(1)由,可得,则数列是首项为,公差为1的等差数列,则,即;(2),5解:(1)证明:当时,又,数列是首项为2,公比为2的等比数列,;(2)证明:,当时,当时,当时符合,又,6解:(1)因为,所以,所以,所以所以(2)记,所以,得:,所以

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