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数列01 Sn法求通项与裂项、并项求和 突破专项训练-2022届高三数学解答题.doc

临澧一中2022届高三数学解答题突破专项训练数 列 01 (Sn法求通项与裂项、并项求和)1已知数列的前项和为(1)求的通项公式; (2)求数列前2021项之和2已知正项等差数列的前项和为,满足,(1)求数列的通项公式;(2)若,记数列的前项和,求3已知数列满足(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和4已知数列的前项和为,且满足,(1)证明:为常数列,并求;(2)令,求数列的前项和5若数列的前项和为,(1)求数列的通项公式;(2)已知数列满足,其前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围参 考 答 案1解:(1),可得当时,;当时,上式对也成立所以,;(2),则,根据正弦函数的周期性可得,2解:(1)设等差数列的公差为,则由,得相减得,即,又,所以,由,得,解得,舍去),由,得;(2),3解:(1)由题意:,当时,得,即,当时,满足上式,所以(2)因为,所以,所以4(1)证明:因为,当时,得,即,同除得,整理得,所以为常数列因为,所以,则,所以(2)解:由(1)得,所以,则当,时, 当,时,综上,5解:(1)因为,所以,当,时,所以,所以数列为等比数列,首项为,公比为2,所以;(2)因为,所以,因恒成立,所以恒成立,当为偶数时,恒成立,所以,设,由于,所以,当时,所以,当为奇数时,若,则有,若,则有,令,由于,所以,综上,即实数的取值范围是,

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