1、西安市第一中学2024届高一年级十月月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 2. 设A=, B=, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是（）3. 若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6已知函数，则（ ）A. B. C. 6 D. 77若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A0,4 B. C. D.8 下列图象中表示函数图象的是（ ）A. B.
2、 C. D. 9已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知函数f(x) 若f(4a)f(a)，则实数a的取值范围是()A. (，2) B. (2，) C. (，2) D. (2，)11下列各组函数是同一函数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与12. 函数是奇函数，且在内是增函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(2)=_14. 已知是定义在上的偶函数，则等于_.15若关于x的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为_16. 在研究函数f（
3、x）=（xR）时，分别给出下面几个结论：等式f（-x）=-f（x）在xR时恒成立；函数f（x）值域为（-1，1）；若x1x2，则一定有f（x1）f（x2）；方程f（x）=x在R上有三个根其中正确结论的序号有_（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共48分）17. (本小题满分8分）设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9（1）分别求AB，(RB)A；（2）已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值构成的集合18. (10分）已知函数的图象经过点（1，1），（1）求函数的解析式；（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；19已知函数.（1）当时，求的值域；（2
4、）设的最小值为，请写出表达式.20. 已知函数，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.21函数f（x）的定义域为R，且对任意x，yR，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时f（x）0,f(1)=-2.（1）证明:是奇函数;（2）证明:在上是减函数;（3）求在区间上的最大值和最小值.2024届高一年级十月月考数学试题答案一、单项选择题（每题3分，共36分）1-5 B D D C A 6-10 A C C D A 11-12 B B 二、 填空题（每题4分，共16分）13. 4 14. -6 15. 2 16. 三、解答题（17题8分，其余每题10分，共48
5、分）17.解: （1）ABx|3x6，(RB)Ax|x2，或3x6，或x9；（2） a|2a818解：（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得. （2）证明：设任意x1，x2，且x10，x1x2+20由x1x2，得，即函数在上为减函数 19解：（1）当时，函数图像开口向上，对称轴为，函数在上为减函数，在上为增函数，则值域为.（2）当时，即时，在上为增函数，当时，即时，在上为减函数，在上为增函数，当时，即时，在上为减函数，的表达式为.20解：（1）若，则 函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，有又， （2）对称轴为当时，函数在在区间上是单调递减的，则 ，即； 当时，函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，则，解得，不符合； 当时，函数在区间上是单调递增的，则，解得； 综上所述，或 21解：（1）因为的定义域为,且,令得,所以;令,则,所以,从而有,所以,所以是奇函数.（2）任取,且,则,因为,所以,所以,所以,所以,从而在上是减函数.（3）由于在上是减函数,故在区间上的最大值是,最小值是,由于,所以,由于为奇函数知， ,从而在区间上的最大值是6,最小值是6. 7
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